资源简介

第一单元 第5课时 列方程解决稍复杂的问题 教学设计
课 题 列方程解决较复杂的问题 苏教版 五年级下册 第 1 单 元 第 5课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 3、培养学生分析题意、认真检查的习惯
重点难点 重点:掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 难点:能正确找出应用题中数量间的相等关系。
学情分析 理解掌握简单应用题的基础上，本节课初步学会列方程解含有两个未知项的应用题，能正确地用列方程的方法解题。
核心素养 解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题
教学辅助 多媒体课件
教学过程
情景导入—引“探究” 1.大象和小白兔一起吹泡泡，它们一共吹了24个。大象吹的泡泡个数是小白兔的3倍，小白兔吹了多少个泡泡？ 2.根据下在的叙述，写了等量关系式。 （1）妈妈的年龄是女儿的3倍。 （2）汽车的速度是货车的1.5倍。 （3）五年级和六年级共有180人。 （4）今年和去年一共收水稻1200吨。 二、新知探究—习“方法” 学习任务一 理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学例9（课件出示例9） 北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷 (1)读题,让学生说出获得的信息。 (2)画线段图。 根据学生获得的已知信息画出线段图。 (3)提问。 题目中要我们求什么 (颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢 (设陆地面积为x)为什么 (因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷) 根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。 290公顷 (4)明确相等关系。 请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考交流后,教师板书。 陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积 (5)列出方程。 根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。 x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3 (6)解方程。 请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。 教师分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。 解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 　 4x=290 　　x=72.5 质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗 (没有)还需要我们做什么 (还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢 生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。 生2:还可以用290-72.5=217.5。 教师:这两种方法都可以。 (7)检验。 让学生用自己的方法进行检验。 交流检验方法。 方法一:把x=72.5代入原方程 72.5+3×72.5=290 左边=右边 x=72.5是原方程的解。 方法二:72.5+217.5=290 方法三:217.5÷72.5=3 请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。 练一练：（课件出示P10练一练） 小结：应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 学习任务二：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系 师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗 (课件出示:教材第14页例10题) 学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。 师:找出题中的等量关系,与同学交流。 生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。 生2:速度和×时间=总路程。 师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗 学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么 学生可能会说: ·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 ·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 【注意：:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现实生活的联系】 练一练（完成教材第15页的“练一练”） 三、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.解方程。 2x＋3x ＝60 3.6x－2.8x＝12 100x－x＝198 2 . （二）学以致用 3.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？ 4.学校准备举办元旦联欢会，李老师买奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖价钱的一半，求水果糖和奶糖每千克各多少元？ （三）能力拓展 5．（2022.江苏淮安.期中）2辆大货车和3辆小货车共运货21吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？ 6．（2022.江苏南京.期末）一个长方形的周长是160厘米，长是宽的3倍，长、宽各是多少厘米？ 7．（2022.江苏盐城.期末）南京到盐城的高速路长约330千米，一辆大客车从南京开往盐城，一辆小轿车同时从盐城开往南京，2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍，两车每小时各行多少千米？（用方程解） 五、作业布置—拓“延伸” 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 2.完成分层作业 。
板书 设计 列方程解决较复杂的问题 1、陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积 2、客车行的路程+货车行的路程=总路程 关键注意点： 应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
教学 反思 1. “列方程解决稍复杂的问题”的教学,既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程,学会列方程解决生活中的一些实际问题,又要让学生学会思考解决问题的方法。列方程解决实际问题,和用算式方法解决实际问题有不同的地方,除了形式上的不同,更有思考方法上的不同。 2.列方程解决实际问题的难点是:根据实际问题找出等量关系式,再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以应先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。

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