资源简介

《商不变的规律》教学设计
教材分析：
本节是北师大版小学四年级数学上册第六单元第五节内容，通过在观察、猜想、验证的过程中概括其中蕴含的规律，发现和探索出商不变的规律。在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
学情分析：
本节课教学内容是商不变的规律，要从相同和不同之处进行比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。根据以往学生学习的情况来看，学生要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。因而，在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
教学目标：
1.从自主探索、合作交流的过程中，理解掌握商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。
3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教法学法：观察法、讨论交流法、实践练习法
教学过程：
（一）激发兴趣、引入新课。
新课之前，先做几道口算题。出示：
8÷2= 48÷24=
80÷20= 24÷12=
800÷200= 6÷3=
（二）自主思考、探究新知。
探索规律
1.出示主题图。
观察这两组算式，你有什么发现？
思考：什么变了，是怎么变化的，什么没变？
2.指名说一说，师屏幕书写。
8 ÷ 2 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2
×10 ×10 ÷2 ÷2
80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2
×100 ×100 ÷8 ÷8
800 ÷ 200 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2
3.你能照样子再写这样的两组算式吗？（完成学习单“任务一”）
4.同桌互说，指名展示说。
（三）合作交流、梳理方法。
总结规律
1.聪明的你和淘气的想法是一样的，淘气这样写你能看懂吗？
（观察算式中被除数和除数的变化）
8÷2＝4 48÷24＝2
(8×10)÷(2×10)＝4 （48÷2）÷（24÷2）＝2
(8×100)÷(2×100)＝4 （48÷8）÷（24÷8）＝2
2.他是如何把这两个算式进行改写的，生说、师板书。
3.自主学习
你能将自己写的算式也改写成这种形式吗？
出示自主学习要求：（完成“任务单二”）
（1）将自己仿写的两组算式改写成淘气那样的写法。
（2）尝试用自己的语言表达其中的规律。
4.合作学习
大家愿不愿意把自己的学习成果分享一下
出示合作学习要求：
（1）结合自己所写的算式组内说一说：被除数和除数怎样变化，商不变。
（2）组长分工，做好展示。
5.小组展示。
6.师生小结“商不变的规律”并板书：
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。”
像这样适用于所有同类情况的现象，我们才能称其为规律。今天我们发现的这一规律被称为“商不变的规律”。（板书课题）
7.那同时加一个相同的数，或同时减一个相同的数呢？
（四）应用拓展、内化提升。
运用规律
对商不变规律的理解和应用，你能接受挑战吗？
1.你能用学到的知识解释他们这样计算350÷50的理由吗？
淘气：把350÷50变成35÷5来计算
笑笑：竖式计算（被除数和除数都划去一个0，变成35÷5）
明确竖式的书写方法，说明：被除数和除数末尾同时划掉一个0，表示被除数和除数同时除以10，商不变。
2.想一想，填一填。
（1）160÷40=（160÷10）÷（40 ）
（2）400÷25=（400×4）÷（25 ）
（3）1000÷125=（1000 ）÷（125 ×8 ）
3.一捆铁丝有多少米？
5米长的铁丝重250克，想一想这一捆（重2500克）铁丝有多长？ A:5米 B：50米 C：500米
（五）课堂反思、拓展延伸。
这节课你有什么收获？
作业设计：
1.简算400÷25
（1）思考：如何能使计算简便？
简便计算时，看到25就要想到谁？(给除数乘4变成100，被除数也乘4变成1600)
（2）简算并汇报简算过程。
400÷25＝(400×4)÷(25×4)＝1600÷100＝16
（3）小结：如果除法算式中除数是25或125时，往往可以根据商不变的规律，把这两个数变成整百、整千的数，使计算更简便。
2.用这个方法计算下面各题。
150÷25 2000÷125
板书设计： 商不变的规律
8÷2＝4 48÷24＝2
(8×10)÷(2×10)＝4 （48÷2）÷（24÷2）＝2
(8×100)÷(2×100)＝4 （48÷8）÷（24÷8）＝2
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

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