资源简介

分数混合运算 教学设计
教学内容
北师大版小学数学六年级上册第二单元第三课时《分数混合运算》。
教学目标
1.理解“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的结构特征。
2.掌握“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的解题方法”。
3.熟练地运用列方程解决问题。
4.借助线段图分析数量关系、解决问题的方法与技巧。
教学重点
能够熟练的计算有关分数混合运算的练习，并能够用方程解决有关分数混合运算的应用题。
教学难点
用方程解决生活中的有关分数混合运算的应用题。
教学过程
一、谈话导入
1.同学们，在前面的学习中，我们解决了很多分数混合运算的问题，今天，我们继续来研究——《分数混合运算（三）》（板书课题）。
2.在学习新知识之前，老师想检测一下你们对上节课知识的掌握情况，请同学们拿出练习本和答题器，做好答题准备。请看题，请你快速作答。
A.出示练习1
× + × =
学生练习本完成，利用答题器提交答案。教师分析学生答题情况，进行答案解析。
B.出示练习2，抢答环节。
× 25 × 4
学生独立完成，利用答题器做好抢答。
学生抢答，并说一说解题方法。
教师评价：经过这一轮答题，老师看到大家能将整数运算律熟练地应用到分数计算中，每人奖励1颗星。
【设计意图】检测学生对整数运算律在分数计算中的熟练应用，为本节课运用运算律熟练解方程做铺垫。
二、探究新知
淘气遇到了困难，也需要大家用所学的知识帮助他解决一下问题。
出示情境图。
1.自主学习。
水是人类赖以生存的资源，淘气家这几个月一直在节约用水，他用心在做用水记录，可是不小心将记录单弄模糊了，只知道九月比八月节约了1/7，你知道八月用水多少吨吗？你是怎么想的？
学生独立思考，指名回答。
这题的单位“1”是（ ），九月比八月节约了，也就是（ ）月用水量少，（ ）月用水量多。节约了，是节约了（ ）的？
【设计意图】让学生分析题意，能准确的找准单位“1”，理解节约就是少，九月比八月少八月的。
2.合作学习。
要想更清楚的理清题中的数量关系，我们需要借助画图来理解题意。你能画一画，想一想吗？请看老师的要求。
合作要求：
1.画图理解题意，并写出等量关系式。
2.根据等量关系式，列方程并解答。
3.组内交流，说一说你列方程的依据，以及解方程的过程。
4.检验计算结果是否正确，做好展示准备。
请一位同学来读合作要求。
老师给你们计时5分钟，请同学们按照合作要求开始学习吧。
学生小组学习。
【设计意图】让学生先独立尝试画线段图，将抽象的语言具体、形象、直观图形，体现数学的数形结合思想，落实数学几何直观素养，帮助学生更准确的找出等量关系，才能准确的列出方程或者算术方法。
3.展示汇报。
小组展示。
预设：
学生展示线段图。
方法一：根据线段图和等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水量为x元。
X-X=12
X=12
X=14
方法二：根据线段图和等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水量为x吨。
（1-）X=12
X=12
X=14
方法三：算术法。
12÷（1-）
=12÷
=14（吨）
答：八月份用水量为14吨。
4.小结：今天，我们学习了用方程解决稍复杂的分数应用题步骤；1.画图理解题意，写出等量关系式。2.设单位“1”的量为X.3.根据等量关系式列出方程。4.解方程。5.检验，写答语。
【设计意图】帮助学生梳理学习方法和重点，强调解方程检验是必不可少的环节，能即时发现错误，也初步培养了学生即时验算的良好习惯。
三、巩固练习
1.练习1：课件出示 ：一件大衣多少元？
2.完成方程。指名说计算结果及计算方法，运用了什么运算律？
3.分析学生答题情况。
【设计意图】练习题的问题情境贴近学生生活实际，让学生自己解决身边熟悉的问题，让学生感受到数学就在身边。
四、全课小结
通过这节课的学习，你自己运用了那些学习方法，学到哪些知识？有哪些收获？
五、评价
请你根据老师的评分标准，来给自己打分吧！
今天，大家通过自己的努力，借助线段图，运用方程帮助淘气解决了节约用水的问题，其实我们在学习分数混合运算一、运算二中，也都用到了线段图，利用线段图不仅能直观的帮助我们梳理信息，还能帮我们解读算式背后的道理，丰富解题策略。今后，大家可以用本节课所学的方法解决更多数学问题。
板书设计
分数混合运算（三）
解：设八月份用水x吨。
x－ x=12 (1－ )x=12
X=12 X=12
x=14 x=14
答：八月份用水量为14吨。

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