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分治算法 教学设计
课题 分治算法 单元 第一单元 学科 信息科技 年级 五年级
教材分析 《分治算法》是江西科学技术出版社2023年信息科技五年级第一单元《算法思想》的第四课。本课程旨在帮助学生深入了解分治算法的基本思想和求解过程。分治算法是一种解决问题的策略，它将大问题分解为若干个相同或类似的子问题，然后逐个解决这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。这种算法具有较高的实用价值，适用于许多实际问题的求解。通过学习本课程，学生将深入理解分治算法的原理和应用，提高自己的问题解决能力。分治算法不仅可以帮助学生解决实际问题，还可以培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。总之，本课程对学生的学习和发展具有重要的指导意义，有助于培养他们在信息科技领域的综合素质。
学习目标 1.信息意识：通过学习分治算法，培养学生对信息技术的敏感度和兴趣，使学生认识到信息技术在解决问题中的重要作用，提高学生的信息意识。2.计算思维：使学生掌握分治算法的基本思想，培养学生将复杂问题分解、抽象、归纳的能力，锻炼学生的计算思维。3.数字化学习与创新：通过分治算法的实例，让学生学会如何利用信息技术解决实际问题，提高学生的数字化学习能力和创新能力。4.信息社会责任：培养学生遵循道德和法律规范使用信息技术，注重信息安全，积极为社会发展做出贡献的责任意识。
重点 了解分治算法的基本思想
难点 掌握分治算法的求解过程
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师通过PPT展示一个有趣的数学问题，引导学生思考并讨论如何解决。例如，展示一个巨大的数字，询问学生能否找到一个快速计算其平方根的方法。 学生积极参与讨论，尝试提出各种解决方案，从而引出分治算法的概念。 通过实际问题引发学生的兴趣，为讲授新课做好铺垫。
讲授新课 环节一：分治算法概念引入教师通过生动的语言和实际例子，引导学生了解分治算法的基本概念。分治算法是一种解决问题的策略，它将一个大问题分解成若干个相同或类似的子问题，然后逐个解决这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。这种算法思想在计算机科学领域具有广泛的应用。环节二：分治算法案例解析1.快速求解斐波那契数列：教师通过实例讲解如何利用分治算法快速求解斐波那契数列。将斐波那契数列的求解问题分解为求解前两个斐波那契数和求解第二个斐波那契数与第三个斐波那契数的和的问题。通过递归调用，可以快速得到斐波那契数列的任意一项。2.计算汉诺塔：教师以汉诺塔问题为例，讲解分治算法的应用。将汉诺塔问题分解为三个子问题：将最上面的塔移到另一个盘子上、将中间的塔移到另一个盘子上和将最下面的塔移到另一个盘子上。通过递归调用，可以实现汉诺塔问题的快速求解。环节三：分治算法求解过程详解1.划分问题：教师详细讲解如何正确划分问题。正确划分问题是分治算法的基础，将大问题分解为若干个相似的子问题，使得子问题的解可以通过简单的合并得到原问题的解。2.递归调用：教师引导学生理解递归调用的原理。在分治算法中，子问题之间的解是通过递归调用得到的。递归调用可以帮助我们快速解决子问题，从而提高算法的效率。3.合并结果：教师讲解合并结果的过程。在解决子问题后，需要将子问题的解合并得到原问题的解。这一步是分治算法的关键，通过合并过程，可以得到大问题的解。总结：本节课通过讲解分治算法的基本概念、案例分析和求解过程，使学生深入了解分治算法的原理和应用。分治算法是一种强大的问题解决方法，在计算机科学领域具有广泛的应用价值。希望通过本节课的学习，学生能够掌握分治算法，并在实际问题中灵活运用。 学生跟随教师的讲解，学习分治算法的原理，并通过实例理解其求解过程。 让学生深入理解分治算法的基本思想和求解过程。
课堂练习 教师布置一些实际问题，让学生运用分治算法进行求解。如计算阶乘、求解最大公约数和最小公倍数等。教师给予必要的指导和答疑。 学生独立或合作完成练习，掌握分治算法的应用。 巩固学生对分治算法的理解和应用能力。
课堂小结 引导学生总结本节课的主要内容，包括分治算法的基本思想、求解过程和应用场景。 学生积极参与总结，明确本节课的学习重点。 梳理课堂内容，帮助学生建立知识体系。
板书 分治算法分治算法的基本思想分治算法的求解过程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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