资源简介

小学数学《认识面积》教学设计
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第74-77页。
教学目标：
1.通过摸一摸、涂一涂等一系列操作活动，认识物体的面，理解面积的含义，能比较物体的面积大小。
2.经历比较面积大小的过程，形成面积的概念，发展抽象思维能力；感受比较策略的多样性，初步掌握利用数方格的方法表征图形面积，体会选择测量标准的重要性，感受将“面积的大小”抽象成“数”的过程，逐步积累操作经验，发展空间观念和量感。
3.培养自主探究与合作交流的意识和能力，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，养成独立思考、勇于探索的习惯。
教学重点：
理解面积的概念，学会比较面积的大小。
教学难点：
建立面积的概念，比较面积时选择合适的小面测量大面，用数量表示面积大小。
教学准备：
课件、活动单、正方形和圆形若干、大纸盒、小纸盒、茶叶罐、橘子。
教学过程
一
情境导入，初步感知
1.创设情境
谈话：同学们，请看，这是两只小兔的新家，它们想粉刷一下。让我们来听听他们的想法吧！（播放录音）
两只小兔子都迫不及待拿出了彩笔，它们先在墙上都涂了一个点。
看，这个点动起来了，点累积起来就描出了一条（线），这是之前学习过（线段）。
这两条线段一样长吗？（一条长一条短）看来线段是有长短的，线段的长短就是它的长度。
同学们，你们觉得它们这样涂墙，速度怎么样？为了加快速度，它们请来刷子帮忙。
设计意图
创设小兔子刷墙情境，激发学生的学习兴趣。彩笔涂墙体现点积成线，刷子刷墙渗透线积成面，从点到线到面，初步建立线段有长短，面有大小的认识。
2.活动一：辩一辩
刷了一段时间，再来看，谁完成了刷墙面的任务？（出示）
学生交流。
追问：你认为它们都没有完成刷墙面的任务，你是怎么想的？
提问：谁能指导一下它们，怎样才是完成了刷墙任务呢？
强调：看来，要把墙面的每一个地方都刷到才是完成刷墙面任务。
3.活动二：涂一涂
引导：请你也做一回小小粉刷匠，在活动单上，任选一个墙面，请用马克笔涂色，完成刷墙任务。
学生涂色后展示学生作品：谁来评价一下这位小朋友完成刷墙任务了吗？
小结：是呀，只有把墙面的每一处都涂满，才算完成了刷墙任务。
设计意图
通过辨一辨、涂一涂活动，在交流中,学生表达对面积的理解，并在比较与辨析中体会面积的含义。
二
明晰概念，建构面积
1.活动三：找一找、摸一摸、说一说。
（1）引导：刚刚我们刷了墙的“面”。（板书：面）在生活中，许多物体都有自己的“面”。请同学们按要求找一找、摸一摸、说一说物体的面。
请听活动要求：（课件出示）
1.找一找：找身边物体的面。
2.摸一摸：摸一摸这个面。
3.说一说：我摸的是（ ）的面。
（2）学生活动后交流：请你边摸边介绍你摸的是什么的面？
预设1：我摸的是数学书的封面。
友情提醒：摸面时，我们要有序把面摸全。我们一起慢慢的摸一摸数学书的封面。
预设2：我摸的是课桌面。
我们也一起来摸一摸，要把课桌面每个地方都摸到哦！
（3）老师还带来了一些物体，谁来摸一摸这些物体的表面？（出示小纸盒、大纸盒、茶叶罐、橘子）
学生摸物体的表面。
提问：我们已经摸了许多的面，你对面有什么感觉？
学生交流。
小结：是呀，物体的面有“平平的”，也有“弯弯的”，不管是平的还是弯的，都有大小，面的大小就叫作面积。（板书：面的大小→面积）今天这节课我们就来认识面积。（板书课题：认识面积）
设计意图
紧密联系学生生活实际，在丰富的感性材料中，通过辩一辩、涂一涂、摸一摸等一系列活动，多感官联动认识“面”的存在，感受面的特点，体会面不仅有平面，还有曲面，初步建立面积的概念，同时为后续学习正方体、圆柱的表面积积累活动经验。
2.引出“面积”，寻找物体表面的面积
指出：像数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
谁能边摸边说什么是数学书封面的面积？
学生边操作边交流。
思考一下什么是课桌面的面积？
学生边摸边说：课桌面的大小就是课桌面的面积。
小结：是呀，物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面）
3.比较物体表面面积的大小。
提问：现在你能比一比数学书的封面和课桌面哪个面大？你是怎么比出来的？
评价：你真会观察，我们用眼睛观察就可以发现课桌面的面积比数学书封面的面积大。（板书：观察法）
提问：比一比两只小兔刷墙的面积谁大？
预设：兔小贝刷墙的面积比兔小美刷墙的面积大。
你是怎么比出来的？哦，用观察法就可以比较面积的大小了。
4.探索平面图形的面积的含义
两只小兔准备给每个房间都添置镜子，哪块镜面大呢？
要解决这个问题，我们先把这些镜面请出来，画下来就得到了一些平面图形。看看分别是什么图形？
那镜面的大小就是这些平面图形的大小。
指出：看来平面图形和物体的表面一样，也有大小。平面图形的大小就是它们的面积。（板书：平面图形）
5.加深对平面图形面积的理解
兔小贝就想考考小朋友们，这两个平面图形，哪个图形的面积大？
小结：看来只有封闭的平面图形才有面积。（板书：封闭的）
设计意图
教学中安排学生说说具体物体面的大小就是它的面积，以及比较物体面面积的大小，有利于学生逐步领会面积的含义，并学会使用面积概念进行表达和交流。整个教学活动中，学生主动积极地参与，基于情境问题的探究，在倾听表达、实践体验、交流互动过程中，不断累积经验、激发深度思考，让学习真正发生，同时，学生的核心素养也得到了发展。
三
操作思考，比较面积
1.活动四：比一比
（1）同学们对面积的认识越来越丰富了。现在你能比较这些图形的大小了吗？
①层次1：
引导：你能一眼看出哪些图形的面积比较大？哪些图形的面积比较小吗？
预设：①号、②号图形的面积小于③号、④号的面积。
你是怎么比出来的？
像这样一眼就能看出图形面积大小，用的就是观察法。
②层次2：
引导：那么①和②号，哪一个面积比较大呢？你有办法验证一下？老师为同学们准备好了这两个图形，操作一下吧！
学生展示交流。
指出：像这样把两个图形重叠在一起比较的方法，我们把它叫作重叠法（板书：重叠法）
③层次3：
同学们通过观察法和重叠法发现圆的面积最小，其次是正方形面积，那剩下③号、④号长方形谁的面积大？
观察法能够一眼就比出来吗？利用重叠法呢？那怎么比呢？当解决问题遇到困难，可以联想已经学过的知识，以前是怎么比的？
课件出示：
我们在比较质量哪个重时，怎么比的？
在比较长度哪条长时，又是怎么比的？
学生交流比较方法。
比较质量和比较长度，它们之间有什么相同的地方吗？
预设：它们都是借助别的东西来比。
指出：是呀，它们都是借助一个小物体进行比较的。选择这个小物体的过程，我们可以叫做定标准（板书：定标准），确定这个标准后，我们接下来就要用这个标准去干什么？对，要去进行测量。（板书：去测量）测量之后就能得到一个结果。（板书：得结果）这样就能进行比较了。
设计意图
通过观察法、重叠法都不能解决问题，引导学生回顾长度、质量比较中共性的方法，唤醒低年级积累的丰富的“等量代换”思想的学习经验，引导学生利用小面去测量大面，渗透统一度量单位的必要性，体会度量方法的一致性。
（2）提问：现在怎么比较这两个长方形的面积，你有想法了吗？
预设：可以用小的正方形或圆形等这些小面来量一量它们分别有多少个。
引导：真会思考！老师已经为大家准备了一些小面工具，随机发放到了大家的篮子里。
请听活动要求：请同桌合作，利用篮子里大信封中的工具，先测一测这两个长方形的面积，再比一比它们的面积，并完成填写活动单。
（3）学生活动后展示交流。
预设1：我们小组利用小圆片来量，③号图形可以铺15个，④号可以铺16个。
追问：能用数15表示③号的面积吗？为什么？
预设：因为圆形有空隙，长方形的面积应该比16个圆的面积大。
追问：用圆形不好表示出这两个长方形的面积，但能比较出它们的大小吗？
预设2：我们组用小正方形摆，③号正好铺了15个，④号铺16个。
评价：正好铺满有什么好处？
是呀，可以准确表示出两个长方形的面积。
思考：同学们，如果再给你一次机会选用小面来量面积，你会选哪种呢？为什么？
指出：是呀，小正方形摆起来方便，并且没有空隙，看来用小正方形作为单位来量面积更加合适。
预设3：老师发现有同学这样测量，（呈现不铺满也数出个数的）他们组没铺满，能比出来吗？四人小组内交流交流。
学生交流。
评价：真聪明，他发现虽然没有铺满，但通过沿着长铺小正方形表示每行铺几个、沿着宽铺表示铺了这样的几行，看来我们可以想象铺满的情况。
预设4：老师还看到这两个小组是这样测量的，请他们组来介绍一下。
我们组用的是方格纸，③号图形面积是15格，④号图形面积是16格。
这个方格纸不就是一把面积尺啊，把它铺在图形上，测量出小方格的格数，也就比出了这两个长方形的面积大小。其实方格纸也就是用小正方形作为小面来测量。
老师班里的小朋友也用小透明方格纸测量了，她们发现③号长方形的面积是60格，④号长方形的面积是64格。
启发：都利用了方格纸，怎么测量的是同样的图形，测量出来的格数却不同呢？
指出：看来，比较面积大小时，我们选的标准要统一。
（4）用数学的眼光再来看看，这些比较的方法，有什么共同点？
明确：都先定一个小面作标准，再用小面去测量大面，最后数出小面的个数就可以表示出大面的面积了。注意选的标准要统一。这就是我们测量的方法。（板书：测量法）看来面积面积就是测量小面的个数。
设计意图
学生在动手操作中完成对面积大小的测量的定量刻画，在测量工具的自主选择中进行测量，在交流碰撞中发现小正方形作为小面测量标准的好处，同时用数量来表示面积的大小。在这样的活动中，探索度量的方法，自主建构面积概念，感悟度量的本质，发展量感。
2.联系数学史
引导：在古代，人民就用类似的方法来测量面积的大小，我们一起来了解一下。（播放音频）
提问：听了介绍，你觉得“幂”有点像什么？
指出：是的，幂就相当于小正方形这个标准。那“积”呢？
明确：的确，就是小面的个数。看来面积就是测量小面的个数。
设计意图
联系数学史，加深学生对“面积”的认识，面积就是数小面的个数，培养学生的民族自豪感，激发持续数学学习的兴趣。
3.回顾小结。
提问：同学们通过努力顺利解决了镜面大小的问题。回顾一下，我们是怎样比较面积的大小？
学生交流。
预设：我们用观察法比较出了1和2的面积比较小，3和4的面积比较大，又用重叠法发现1号面积最小，又用测量法比较出4号面积最大。
指出：看来，在比较面积大小时，我们要根据具体情况，灵活选择合适的方法。
四
练习巩固，加深理解
1.闯关一：围一围
出示题目并明确要求：兔小贝和兔小美都用16米的篱笆围了一个小花坛，他俩因为围出花坛面积的大小争论起来了，听听它们是怎么说的？（播放录音）
兔小贝：我们都用16米长的篱笆围了花坛，我们花坛的面积一样大。
兔小美：我不同意你的的说法。我围的花坛面积比你的大。
提问：你们觉得呢？同桌讨论讨论。
现场调查：支持兔小贝的举手，支持兔小美的举手。
先请支持兔小贝的同学说说你的理由。
学生提到16米相同，追问：这16米篱笆就是小花坛的什么？在哪呢？学生上台指一指。
哦，你们发现了周长都是16米，所以面积相等。同意吗？支持兔小美的同学说说看。
预设：16米是围出小花坛一周边线的长度，也就是它们的周长，周长相等，面积不一定相等。兔小贝的花坛面积是15个小正方形，兔小美的花坛面积是16个小正方形，所以兔小美的说法正确。
小结：看来周长和面积是不一样的，周长是图形一周边线的长度，面积是图形面的大小。周长相同的图形，面积也可能不同。
2.闯关二：画一画。
出示题目并明确要求：兔小贝想设计一个面积是8个方格的地毯图案，你能帮他画一幅设计图吗？
提问：每位同学的设计都不太一样，正确吗？为什么？
指出：是呀，图形面积是由包含的“小面”个数决定的，图中小方格格数相同，形状不同，面积也相等。
追问：那么面积相等时，周长会一样吗？
小结：面积相同，周长可能不同。
设计意图
练习环节设计围一围、画一画活动，意在让学生在练习中理解周长和面积的概念，体会“周长相等，面积不同”、“面积相同，周长不同”，感知面积的“守恒性”。
五
全课总结，积累经验
今天这节课我们一起认识了面积。通过学习，你有哪些收获呢？
总结：我们在辨一辨、涂一涂、摸一摸等活动中认识了面积，又学会了比较面积大小的方法。回顾测量法的学习,其实以前测量了质量、测量了长度，今天又学习测量了面积，这些测量方法其实是一致的，测量时，我们都要先定标准、去测量，得结果，今后我们还会学习测量的新知识，这些知识之间有着密切的联系！希望同学们能带着数学的眼光，运用数学的方法去观察、去思考，一定会有更多的收获！

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