资源简介

第2课时 抽样调查
教学设计
课题 抽样调查 授课人
素养目标 1.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念. 2.初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想. 3.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.
教学重点 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想，样本的分析、归纳.
教学难点 合理抽取样本.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，新课导入 设计意图 根据实际生活情境，引出抽样调查. 【情境导入】 你在日常生活中，是否有经历过下面的情况？ 1.厨师在煮汤时,尝一口就能知道整锅汤的味道,原因是什么 2.如果厨师觉得味道淡了一些,怎么办 3.为什么可以这么做呢 为了回答上面的问题，今天我们学习另外一种调查方法——抽样调查. 【教学建议】 让学生根据生活经验，自由讨论.
活动二：引入新知，探究学习 设计意图 让学生了解抽样调查及相关概念，学会用样本估计总体. 探究点1抽样调查 1.抽样调查及相关概念 （教材P137问题2）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ (1）与教材P135问题1相比，这个问题有何区别？ 答：教材P135问题1是调查全班同学，这里是调查全校2000名学生. (2)要调查2000名学生，采用全面调查方式是否合适？ 答：不合适，如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费的时间长，而且消耗的人力、物力也非常大. (3)你能找出既省时省力又能解决问题的办法吗？ 答：可以抽取一部分学生进行调查. 概念引入：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法就是抽样调查. 在上面的问题中，全校学生是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一个学生称为个体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.结合这个例子，总体与样本的关系可用下面的图示来说明： 【教学建议】 给学生介绍，为了强调调查目的，人们有时也把全校学生喜爱的电视节目作为总体，每一个学生喜爱的电视节目作为个体. 【教学建议】 关于简单随机抽样的实例，可结合教材上的例子给学生解释清楚（例如，上学时在学校门口随意调查100名学生……）.
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2.样本的抽取 （1）在上面的问题中，我们要抽取部分学生进行调查，你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？ 答：可抽取100名学生（学生回答的数量合适即可）. 教师总结：抽取的学生数量要适当，数量过少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；数量过多，达不到省时省力的目的. 概念引入：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位.如抽取100名学生，则样本容量为100. （2）抽取样本时，除了数量外还应该注意什么问题？ 答：不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到. 概念引入：在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 3.样本处理 抽取100名学生进行调查.根据调查结果，绘制统计表如下. 4.用样本估计总体 从上面的表格中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.据此可以估计出，这个学校的学生中，喜爱娱乐节目的最多，约为38%.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比，画成扇形统计图如图所示. 估计全校2000名学生中，喜爱体育节目的人数约为多少？ 答：估计全校2000名学生中，喜爱体育节目的人数约占22%，2000×22%=440，即估计全校2000名学生中，喜爱体育节目的人数约为440.
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设计意图 让学生学会合理选择调查方式. 【对应训练】 1.要调查某校九年级学生星期日的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（ D ） A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名学生 D.随机选取50名九年级学生 2.为了解学生每天的自主学习时间，某校抽取了100名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是100. 3.某校关注学生的用眼健康，从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行视力检查，发现有20名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是B A.140 B.160 C.180 D.200 4~5.教材P140练习第1~2题. 探究点2选择合适的调查方式 1.抽样调查与全面调查各有何优缺点 答：全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度. 2.在实际调查中，具体采用全面调查还是抽样调查，你是怎样选择的？ 答：采用全面调查还是抽样调查，要根据考察对象的特征灵活选用，如表所示. 【对应训练】 1.以下调查中，适宜抽样调查的是（ C ） A.了解七（1）班学生的身高情况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.检测某城市的空气质量 D.检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量 2~3.教材P140练习第3~4题. 【教学建议】 给学生介绍，样本选取合理的情况下，样本情况可以大致反映总体的情况，常常用样本的百分比作为总体百分比的估计值. 【教学建议】 在对应训练中，针对每个选项，给学生讲解不适合另外一种调查方式的原因.
活动三：重点突破，提升探究 设计意图 强化由统计图分析数据的能力. 例某城区常住居民共112万人，为了增强市民的垃圾分类意识，开展了“垃圾分类知识”问卷调查，某机构采用抽取样本的方法了解该城区居民“垃圾分类知识”的掌握情况. （1）该机构设计了以下三种调查方案： ①随机抽取部分学生进行调查； ②选取5名家长进行调查； ③在该城区的各个社区随机抽取部分人员进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是③.（填序号） （2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查，将数据分组如下：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不太了解.现根据调查结果绘制了统计图如下. 请根据统计图回答下列问题： ①这次接受调查的居民人数为1000； ②根据抽样调查的结果，估计该城区常住居民中“非常了解”和“比较了解”的总人数; ③为了进一步加强市民的垃圾分类意识，请你根据以上统计信息给出一条合理的建议. 解：②112×(60%+15%)=84（万人）. 故估计该城区常住居民中“非常了解”和“比较了解”的总人数为84万人. ③根据统计调查信息可知还有相当一部分人的垃圾分类意识不强，建议社区工作人员能够定期开展垃圾分类知识讲座，垃圾分类知识竞赛等活动，让居民行动起来，参与起来.(答案不唯一，言之有理即可） 【教学建议】 在开放性提建议的环节，鼓励学生根据实际生活经验勇于表达真实想法.
活动四：随堂训练，课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：什么是抽样调查？抽样调查中样本的选取应该注意什么？怎样根据样本估计总体的情况？怎样判断选用全面调查还是抽样调查？ 【知识结构】 【作业布置】 1.教材P141习题10.1第3,9，10,12题. 2.相应课时训练.
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板书设计 10.1统计调查 第2课时抽样调查 一、概念：抽样调查、总体、个体、样本、样本容量. 二、用样本估计总体： 1.选取合适的样本； 2.收集数据、分析数据； 3.估计总体情况. 三、调查方式的选取.
教学反思 合理抽取样本，通过部分情况来估计整体情况，对学生来说是一个新颖的实践性课题.要给学生强调调查的最终目的，引导学生制作合理的调查方案，最终有效地解决问题.
1.调查方式的选取：在调查实际生活中的相关问题时，选择全面调查还是抽样调查，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
例1下列调查中，调查方式选择合理的是（ C ）
A.为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查
B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C.为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查
D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查
解析：选项A,B若采用全面调查，所付出的代价太大，不太现实；D选项中，检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，必须进行全面调查，抽样调查是可能会有遗漏的.只有C选项中的例子是合适的.故选C.
2.样本不具有代表性的判断方法：（1）抽取的样本遗漏了某个群体；（2）样本不具有广泛性，数量过少.
例2为了解“五项管理”政策的落实情况，某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ B ）
A.选取该校七年级一个班级的60名学生 B.随机选取该校七年级60名学生
C.选取该校七年级60名女生 D.随机选取该校七年级4名学生
解析：A.只选取一个班级的学生显然不具有代表性，不符合题意；B.符合抽样调查的样本要求，符合题意；C.只选取女生不具有代表性，太偏颇，不符合题意；D.选取的学生数量过少（样本太少），不符合题意.故选B.
3.用样本估计总体：
（1）用样本中某一项所占的百分比估计总体中该项所占百分比；
（2）总体中某一项人数=总人数×样本中该项所占百分比.
例12023年某市有11.2万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，请分别写出本次抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.
解：在本次抽样调查中，总体是11.2万名考生（的数学成绩），个体是每一名考生（的数学成绩），样本是被抽取的200名考生（的数学成绩），样本容量是200.
例2某校为满足学生的阅读需求，欲购买一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“社科类”“文史类”“生活类”“小说类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成）.
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了200名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为126°；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数.
解：（1）解析：此次调查的学生总人数为76÷38%=200，故答案为200.
（2）选择“生活类”图书的学生人数为200×15%=30，选择“小说类”图书的学生人数为200-24-76-30=70，则补全条形统计图如图①所示.
（3）解析：图②中“小说类”对应扇形的圆心角为360°×=126°，故答案为126.
（4）2000×=240（人）.
答：估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数为240.

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