资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比例的基本性质
教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
了解比例各部分的名称，进一步理解比例的意义。 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。 在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
课前学习任务
复习比的基本性质。 复习比例的意义。
课上学习任务
【学习任务一】 探索比例的基本性质。 在 12∶□=□∶5 中，请同学们猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？
【学习任务二】解比例。
根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。4∶3=2∶1. 5 x∶4=1∶2
【学习任务三】思考拓展。
1.已知 24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？能写几个？
91 26
2.（1）0.6∶X=0.3∶2 （2） x 8
妈妈买了两块布，蓝色的布是 2 米 25 元，红色的布是 3 米 37.5 元。 （1）分别写出每次买布料用的钱数和买的米数的比，看这两个比能不能组成比例。 如果买 5 米上面蓝色的布，需要多少元钱 如果买 7 米上面红色的布，需要多少元钱
推荐的学习资源课后练习
课程基本信息
学科 小学数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比例的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
0.6：x=0.3:2 96 : 24=x：36 91 26 3：x 1 : 3 x 8 8 2 5 13 1 2 ： x ： 3 3 x 72 10 80
课后练习答案
0.6：x=0.3: 96:24=x：36 2 0.3x=0.6×2 24x=96×36 x=1.2÷0.3 x=96×36÷24 x=4 x=144 91 26 3 ：x 1 : 3 x 8 8 2 5 26x 918 1 x 3 3 26x 728 2 8 5 x 28 x 9 2 40 x 9 20 13 1 2 ： ：x 3 3 13x 1 2 3 3 x 2 1 9 13 x 2 117 x 72 10 80 80x 72 10 x 720 80 x 9教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比例的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
教学目标
了解比例各部分的名称，进一步理解比例的意义。 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。 在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学内容
1.教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。2.教学难点： 会根据比例的基本性质解比例
教学过程
一、复习导入 我们已经学习了比和比例，今天一起来回顾下什么是比,什么是比例。 比:像 1:3 、3:1 这样的表示方法，叫做比。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 (比和比例的概念课件展示) 用比例的意义判断下面每组中的两个比能否组成比例？ 4:15 和 8:30 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5 二、探索新知 （一）介绍比例各部分的名称 1.我们知道了“比”由两个数组成，分别叫前项和后项，那么比例由四个数组成，这四个数都叫做什么呢？你能利用你预习所掌握的信息回答吗？（出示上节课总结的比例 240 ∶160=
144 ∶96）
进一步明确：在上面的比例中，组成比例的哪个数叫做这个比例的项？哪个数叫做比例的 外项？哪个数做比例的內项？
师总结：(以 240：160＝144：96 为例介绍)表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(课件展示)
3 你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 （随着学生回答标明比例的内项和外项）
（1）2.8:7=2: 5 ⑵7:3=21:9
（二）探究比例的基本性质1.猜数
师：老师这里也有一个比例“12∶□=□∶5”，由于一个小淘气打翻了墨水瓶，它的两个內 项看不清了，请同学们猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？
教师引导作答。
师：我们可以通过求比值的方法解决。先填进一个数，然后得出比值，再确定另一个数。 如：第一个数为 1，得到比值 12，得出另一个数为 12×5=60；
第一个数为 2 呢？比值是多少，另一个数是多少？
第一个数为 3、为 4......
预设答案：1 和 60、2 和 30、3 和 20、4 和 15......
还有不同答案吗？你能举出项不是整数的例子吗？
师：不仅是整数，分数、小数都可以组成这两个内项。如 1.5 和 40、80 和2.猜想
3 等。
4
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的位置可 以交换……）
验证
⑴是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法验证这个规律是否存在吗？（举例验 证）
⑵通过举例验证，你们能得出什么结论？
⑶老师也找了几个比例，我们一起来验证一下。（课件动态演示）
归纳
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（出示课件）
如果把比例写成分数的形式，你还能找到它的内项和外项吗？
通过观察正确找出左上和右下的数是外项，右上和左下的数是内项。得出结论：等号两端的 分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
（三）应用比例的基本性质解比例
1.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。
4：3=2：1. 5 x：4=1：2
提问：根据积相等的式子，你能求出最后一题里的 x 吗？ 2.引入解比例概念
在上面题里，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3.出示例题
例 1 9：3＝6：χ 例 2
提示学生比例式转化成一般方程时通常要把未知项 X 放在等号的左边。总结：解比例要按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数 x。三、思考拓展
1.已知 24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例么？能写几个？
2.（1）0.6：X=0.3：2 （2）
3.妈妈买了两块布，一块是 2 米 25 元，一块是 3 米 37.5 元。
(
(1)分别写出每次买花布用的钱数和买的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
(2
)如果买
5
米上面左边的花布，需要多少元钱
(3
)如果买
7
米上面右边的花布，需要多少元钱 四、课堂总结
本节课你学到了什么？有什么收获？还有什么疑问？
五、布置作业
数学课本第 18 页练一练。
)
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其他内容，可自 行补充增加。

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