资源简介

在线学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 圆环面积
教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。 会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
课前学习任务
复习已知半径求圆的面积； 复习已知直径求圆的面积； 3.复习已知周长求圆的面积。
课上学习任务
【学习任务一】
【学习任务二】
例 7：某公园内有一个半径为 3 米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条 1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
【学习任务三】
例 8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是 20 厘米，内圆半径是 16 厘米。环形的面积是多少平方厘米
【学习任务四】
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。
【学习任务五】 拿一把纸扇， 先测量扇柄和纸面的宽度， 再计算扇子打开后扇子纸面的面积。 【学习任务六】 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
推荐的学习资源课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 圆环面积
教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册 教材 出版社：河北教育 出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学课本第 55 页第 4 题。 数学课本第 55 页第 5 题。
课后练习答案
参考答案：
数学课本第 55 页第 4 题。
矿泉水桶直径：100.48÷3.14＝32（厘米） 2 米＝200 厘米 1.6 米＝160 厘米
长：200÷32≈6（桶） 宽：160÷32＝5（桶） 6×5＝30（桶）
答：这辆小货车一次最多可运 30 桶矿泉水。
数学课本第 55 页第 5 题。长：12×5＝60（厘米）
宽：鲜橙汁包装罐的高 13 厘米高：5×2＝10（厘米）
如图，24 罐鲜橙汁摆成 2 层，包装箱的长度是 60 厘米，
宽度是 13 厘米，高度是 10 厘米。
（答案不唯一）
个矿泉水桶（如右图）的底面周长是100.48厘米。一
辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这辆
小货车一次最多可运多少桶矿泉水？
种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。请你设计一个长方
体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
鲜
12越
cm
b0cm教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 圆环面积
教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
教学目标
结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。 会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
教学内容
教学重点： 了解圆环的特征，知道圆环面积的推导公式。 掌握圆环面积的计算方法并利用这一模式解决简单的实际问题。 教学难点： 理解圆环的形成过程，形成圆环的空间观念。 深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。
教学过程
一、情境导入，认识圆环。 出示生活中圆环图片，直观感知圆环，说一说生活中你还在哪里见到过圆环？ 抽象出圆环，进一步了解圆环的特征。 根据图片进行直观判断。 了解圆环的特征。 深化理解，指出图片中圆环中外圆半径和内圆半径。 二、探究新知 （一）例 7：某公园内有一个半径为 3 米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条 1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 1.了解题意，甬路的面积就是圆环面积。
学生独立计算。
交流解题思路。
先求喷水池和甬路的占地面积。（外圆面积） 3.14×（1＋3）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
再求喷水池的占地面积。（内圆面积） 3.14×3
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
最后求甬路的占地面积。（圆环面积） 50.24－28.26＝21.98（平方米）
师生交流，总结圆环面积的计算方法。
（二）例 8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是 20 厘米，内圆半径是 16 厘米。环形的面积是多少平方厘米
观察示意图，读题了解题意。
学生独立完成，用计算甬路的方法写出综合算式计算。
交流计算的过程和结果，引出简便方法。
3.14×20 －3.14×16
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米） 3.14×（20 －16 ）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
（三）总结圆环面积公式。
用 S环表示圆环的面积，圆环面积公式为：S环=πR -πr 。
同时，利用乘法分配律，还可以这样表示：S环=π(R -r )。 三、巩固练习
1.练一练第 1 题。
(
计算光盘上的圆环面积。
测量光盘上大圆直径和小圆直径。
学生根据数据计算圆环面积。
交流计算的过程和结果。
2
.练一练第
2
题。
结合示意图请学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？
通过讨论交流使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。
测量扇柄和纸面的宽度，计算半圆环的面积。
3
.练一练第
3
题。
独立计算。
师生交流，说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。
四、回顾反思
通过今天的学习，你有哪些收获和感受呢？
五、课后练习
完成课本 55 页练一练中的第 4、5 题。
)
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其他内容，可自 行补充增加。

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