资源简介

课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 认识比例尺
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
测量黑板的长和宽，自己选择合适的比例尺画出它的示意图。黑板的长： 黑板的宽： 选择课桌面或凳子面，画出它们的示意图，填写活动报告。 活动报告 被测物体： ，长是 厘米，宽是 厘米。 示意图的长是 厘米，宽是 厘米。 示意图的比例尺是 。 画出示意图，并标出比例尺。
课后练习答案
测量得出黑板的长为 300 厘米，宽为 120 厘米，按 1∶30 的比例尺画图。
（答案不唯一）
图上长：300 × 1
30
图上宽：120 × 1
30
= 10（厘米）
= 40（厘米）
比例尺 1∶30
选择课桌面或凳子面，画出它们的示意图，填写活动报告。（答案不唯一）
活动报告
被测物体： 凳子 ，长是 30 厘米，宽是 15 厘米。
示意图的长是 6 厘米，宽是 3 厘米。
示意图的比例尺是 1∶5 。
画出示意图，并标出比例尺。
图上长 30 × 1 = 6（厘米）
5
图上宽 15 × 1 = 3（厘米）
5
比例尺 1∶5学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 认识比例尺
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
结合具体事例，经历 1∶1 画图以及按一定比例缩小画图的过程。 理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。 积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
课前学习任务
学习如何把图形放大或缩小。
课上学习任务
【学习任务一】 画一个长是 60 厘米， 宽是 45 厘米的镜框的示意图。 1.把镜框的长和宽按比例缩小到原来的 1 ，先计算出示意图的长和宽，再试着画出示意图。 15
把镜框的长和宽按比例缩小到原来的 1 ，画出示意图。 10 自己确定一个和上面不一样的比例尺画出镜框的示意图。 【学习任务二】 如下图一张照片底片的长是 2 厘米，宽是 1.5 厘米，分别按 2∶1、4∶1 的比例尺画出这张照片放大后的形状示意图。
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课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 认识比例尺
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
教学目标
结合具体事例，经历按 1∶1 画图以及按一定比例缩小画图的过程。 理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。 积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
教学内容
教学重点： 了解比例尺的意义。 会按比例尺画简单的示意图。 教学难点：根据数据确定合适的比例尺。
教学过程
一、复习导入 复习上节课学过的把图形放大和缩小的知识，引出课题。 二、探究新知 （一）认识比例尺 1∶1 活动 1：请同学们帮大头蛙设计名片。 展示两位同学的作品，请学生们判断这两位同学设计的图满足条件吗？ 通过学汇报得出结论：像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1∶1 画的! 继续提问引发思考，怎么理解 1∶1 呢？ 通过对比图上长度和时间长度，得出这里的 1∶1 就是图上 1 厘米表示实际的 1 厘米，前项表示图上长度，后项表示实际长度。 （二）认识缩小比例尺 活动 2：画一个长是 60 厘米，宽是 45 厘米的镜框的示意图。
讲解按比例尺 1∶15 画图
问题 1：把镜框的长和宽同时缩小到原来的 1 ，如何画出它的示意图？
15
讲解两种求长和宽的方法：
方法 1：60× 1 =4（cm），宽是 45× 1 =3（cm）
15 15
方法 2：60÷15=4（cm），宽等于 45÷15=3（cm）
总结：画出给定图形示意图的第一步：要先计算它的长和宽；第二步：利用前面计算得出的长和宽画图。
问题 2：图上 1cm 表示实际长度多少厘米呢？
由长和宽的比都是 1∶15，得出尺子上的 1 厘米表示实际长度 15 厘米，这时我们说这幅图的比例尺是 1∶15，并强调不用在图上标出长和宽的数据，在示意图的下面写出画图的比例尺即可。
讲解按比例尺 1∶10 画图
通过丫丫展示画示意图的另一种方法，可以把长和宽同时缩小到原来的 1 。
10
它的长是 60× 1 =6（厘米），宽是 45× 1 =4.5（厘米）。图上 1 厘米表示实际 10 厘米，
10 10
所以这种画法的比例尺是 1∶10，由此得出画一幅图的示意图有多种方法，比例尺不同，画出图的大小也不同。
讲解按比例尺 1∶30 画图
出示大头娃的错误示范，一个长 6 厘米宽 3 厘米的示意图，让同学们通过自己的方法判断一下大头娃示意图是否正确，以此强调在按比例尺画图时，所有边要按照相同的比例尺画
图。
展示大头蛙正确的示意图，把长和宽同时缩小到原来的 1 ，可以得到一个长 2cm，宽 1.5cm
30
的镜框示意图。
这个环节是给了图上长和宽的长度，通过计算图上长和实际长的的比和宽的比是否一致来判断图是否正确，以此强调得到一个图形的示意图，所有边必须都要按照统一的比例尺。
对比讨论
对比三种比例尺下的三种示意图，请学生思考：相同图形的示意图，比例不同，有什么不同点和相同点，进而得出下面的结论。
不同点：
(
比例不同，画出的图形大小不同。
比例尺越大，所画的图越大。
相同点：
比例不同，但画出的图形形状相同。
如果按比例把图缩小时，比例尺的前项小于后项，且前项都是
1。
得出结论，一个镜框有多种示意图，除了课上给出的三种比例尺外，还能按照其它的比例尺画图，不过，这些比例尺中有些会把图画的太小或太大，所以我们要根据具体的数值选择合适的比例尺。
5.课下练习，巩固新知
请同学们课下测量一下黑板的长和宽，自己选择合适的比例尺画出它的示意图，看看哪个比例尺最合适。
（三）认识放大比例尺
活动
3
：一个照片的底片长是
2
厘米，宽是
1.5
厘米，按
2∶1
的比例尺画出这张照片的形状示意图。
讲解比例尺中
2:1
的意义，得出图上长度是实际长度的
2
倍，利用这个关系求出图上的长和宽。
通过把同一张底片按比例尺 2∶1、4∶1 放大，得出放大比例尺的特点：
后项等于
1，是放大比例尺。
放大前后图形的形状相同。
比例尺的前项越大，所画的图就越大。
三、课堂小结，布置作业
总结本课所学知识并布置课后作业。
)

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