资源简介

课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 设计游览路线
教科书 书名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
课后练习答案
建筑面积：约 118 平方米 能换算出床的图上距离，根据卧室的长宽放到适当位置即可。
练一练
聪聪家购买了一套新房，下面是新房的平面图。
(1)请你试着算一算聪聪家新房的建筑面积。
北
生活
厨房
卧室
↑
阳台
阳台面积可要按
卫生间
一半计算哪！
卧室
客厅
我住北面那间卧室
。
阳台
比例尺1：250
(2)
聪聪的卧室要放一张长2米、宽1米的床，请你画图把床放在合
适的位置。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 设计游览路线
教科书 书名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
在教学活动中掌握设计游览路线的方法，并且能利用比例尺计算游览长度。 能用比例尺的知识解决其他实际的问题。 培养学生探索能力，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的自信心。
课前学习任务
对于前几课时学习的比例尺相关知识进行复习，使知识能够更好的衔接，为这节课的比例尺 的实际运用做好准备。
课上学习任务
【学习任务一】 1、找出图中蕴含的有用的数学信息，设计游览路线应该注意的问题以及计算房屋面积时应 该注意的问题 【学习任务二】 2、小组合作，设计游览路线 【学习任务三】 3、合作完成：设计完游览路线，动手量一量并实际算一算路程
推荐的学习资源
数学课本第六单元《比例尺》前面学过的相关知识。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 设计游览路线
教科书 书 名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
教学目标
掌握设计游览路线的方法，并且能利用比例尺计算游览长度。 能用比例尺的知识解决其他实际的数学问题。
教学内容
教学重点： 能设计简单的游览路线，并且计算路线长度。 教学难点： 能用比例尺的知识解决其他实际的数学问题。
教学过程
一、复习导入： 同学们，我们这个单元学习了比例尺的有关知识，请同学来说一说。 插入男 1 录音：我知道图形可以放大或者缩小，并且可以运用比例尺画到纸上。 插入男 2 录音 ：我知道比例尺是图上距离和实际距离的比值，我还知道，比例尺分为数值比例尺和线段比例尺两种. 插入女 3 录音：我会根据给出的比例尺求出物品实际的长度，房屋的面积，还可以计算出两地之间的实际距离。 同学们学的可真好，这节课就让我们来共同研究比例尺的实际应用——设计游览路线。 二、探索新知： 下面是某动物园景点分布示意图。请同学们说一说：你从图中能得知哪些数学信息 插入男 4 录音 ：我数了一下，图中有 12 个景点，我要挑选我喜欢的动物场馆去参观 插入女 5 录音：我发现图片中的方向标表示的方向是上北、下南、左西、右东；各场馆的位置也不一样，比如狮子馆在大门的西北方向，骆驼馆在东北方向。 插入男 6 录音 ：我还发现了图中用的是线段比例尺，图上 1 厘米表示实际距离 50 米。
这几位同学观察的可真仔细，题目要求我们设计一条游览路线，算出要走多少米。 手设计前，同学们可以跟小组成员讨论一下：设计游览路线时，应该注意什么？
插入男 7 录音 ：我们认为路线的起点和终点都应该是大门
插入女 8 录音：设计的路线可以是部分景点，也可以是全部景点。最好是包括所有的景点， 而且应该合理计划，不走重复的路程。
两位同学说得很好，给同学们时间跟小组成员讨论，设计你们组的游览路线。（屏幕前的同 学们可以摁下暂停键，设计一下路线）
现在我们来展示几组同学的路线图。
一组设计的游览路线，从大门出发—到孔雀馆—鱼馆—猴馆—鸟馆—最后回到大门处，你们的路线一共包括了五个景点，简洁明了。你们组要走多少米呢？是怎么计算的？
插入女 9 录音 ：我们先用直尺测量了一下两个景点之间的图上距离，再把几段距离加起来，一共是 9 厘米。图上 1 厘米代表实际 50 米，9 乘 50 等于 450 米。
一组设计的路线省时省力，就是游览的场馆不多。下面我们来看二组同学设计的游览路线： 从大门出发—到鸟馆—大象馆—骆驼馆—鹿馆—狮子馆—老虎馆—熊馆—骆驼馆—大象馆— 鸟馆—回到大门处
插入男 10 录音 ：一组游览的景点太少了，我们组男生多，大家想多看凶猛的动物，我们一共游览了 8 个场馆。比一组多出了三个景点。 我们的路线测量的图上距离大约是 20 厘
米，乘 50 等于 1000 米。
二组设计的也不错，照顾到了组员的感受，游览了更多的场馆，但是他们的路线也有不足的地方，出现了三段重复的部分，我们能不能不走重复的道路而游览所有的景点呢？这可是有难度的。
插入女 11 录音 ：我们三组设计的路线既包括了所有的景点，还没有重复的路程，而且我们走的路程比二组还少。
我们一起来看看三组设计的游览路线：从大门出发—到猴馆—鱼馆—孔雀馆—斑马馆—狮 子馆—鹿馆—老虎馆—熊馆—骆驼馆—大象馆—鸟馆—最后到大门处。太棒了，我们既看 到了所有的动物，还没有走重复的道路。你们组的计算过程呢？
插入女 12 录音 ：我们通过测量各段的图上距离，加在一起约为 18.4 厘米，乘 50，最后路程为 920 米。
三组同学太棒了，设计的路线不仅包括了所有的景点，实际路程比二组还少。你们小组真
是合作的非常好，同学们要向你们学习！ 现在我们来比较一下三个小组的路线图：
一组游览的场馆少，但是省时省力，总路程是 450 米。
二组照顾到了同伴的需求，游览了更多的场馆，但是设计有不合理的地方，走了一些重复的路程，总路程是 1000 米。
三组总路程 920 米，比 2 组少，却游览了所有的场馆，而且设计合理，没有走重复的路。请同学们参考三组的游览路线，课下思考一下，还有没有其他的路线呢？相信聪明的你们一定可以的！解决完路线问题，聪聪遇到难题了，我们快来帮帮他吧！
三、巩固提高
聪聪家购买了一套新房，下面是新房的平面图。
（1）请你试着算一算新房的建筑面积。我们计算时应该注意哪些问题呢？
插入男 13 录音 ：题目要求我们计算新房的建筑面积，题目中给出的是平面图，需要换算成实际的长度，再来计算建筑面积。
插入女 14 录音：聪聪家的新房不是规则的图形，我们不能用公式计算。我们可以分成几个长方形分别计算，最后把结果加在一起。而且要注意跳跳蛙的提示：阳台面积要按一半计算。
老师有问题问同学们，哪一部分的面积最难计算？你是怎么解决这个难题的？
插入女 15 录音：客厅最难计算，因为客厅不是规则的长方形，我们可以用割补法或是切割法，把它变成我们熟悉的图形。
这位同学回答的非常棒，老师来演示一下：第一种，把客厅分割成两部分，我们可以分别计算两个长方形的面积再相加；第二种，也可以把客厅看做一个规则的长方形计算，再减去大门处多计算的小长方形的面积。我们用第二种方法计算一下：大长方形面积减去小长方形面积，最后结果是 46.8125 平方米。其余几个房间的面积作为课后作业，请同学们计算出来， 小组订正答案。
聪聪还给同学们带来个难题。（2）聪聪的卧室要放一张长 2 米、宽 1 米的床，请你画图把床放在合适的位置。同学们想一想，这道题目我们应该如何解答？
插入女 16 录音：要注意比例尺的单位换算，图上 1 厘米代表实际 250 厘米，也就是 2.5 米！
插入男 17 录音：我们需要把床的实际长度换算成图上距离，摆放时不能挡住门！
同学们考虑的很全面，我们还要注意聪聪的提示，他住在北面那间卧室。那就请同学们
(
运用我们这节课学习的知识，课下把练一练的两个问题解答出来。
四、课堂小结
通过今天的学习，我们一起设计了游览路线图，计算了新房的建筑面积，知道了比例尺在 生活中有很大的用处，数学无处不在，它能帮我们解决很多生活中的难题，希望同学们以
后能在数学王国里自由翱翔！感谢同学们的共同学习，再见！
)
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自 行补充增加。

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