资源简介

课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 五、四则混合运算（第五课时）认识中括号
教科书 书 名：义务教育教科书 《数学》 （五年级上册） 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。 2.5×（3.2＋1.8÷0.02） 2.5×〔（3.2＋1.8）÷0.02〕 2.王立和李祥合打一部书稿.开始 3 分钟，王立打了 255 个字，李祥打了 300 个字.照这样的速度，两个人合打 45 分钟打完了书稿这部书稿一共有多少个字？
课后练习答案
参考答案：数学书第 53 页第 1 题 1、2.5×（3.2＋1.8÷0.02） 2.5×〔（3.2＋1.8）÷0.02〕 =2.5×（3.2+90） = 2.5×〔5÷0.02〕 =2.5×93.2 =2.5×250 =233 =625
(
数学书第 53 页第 3 题
2、[(255+300)÷3]×45
=185×45
=8325(个)
答：这部书稿一共有 8325 个字。
)学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 五、四则混合运算（第五课时）认识中括号
教科书 书 名：义务教育教科书 《数学》 （五年级上册） 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
结合具体事例，经历自主解决问题、学习带中括号的四则混合运算顺序的过程。 掌握带中括号的四则混合运算的运算顺序，会正确进行计算，能解答稍复杂的实际问题。 在与他人交流算法的过程中，能有条理地表达解决问题的思考过程和结果，树立学好数学 的自信心。
课前学习任务
预习课本 53 页。
课上学习任务
【学习任务一】 巧算（添加数学符号让结果成立） 8 4 6 2=24 8 4 5 3 = 1 8 4 5 3 = 4 【学习任务二】 下面 4 个纸箱中装满了大小相同的 72 个花皮球和 32 个绿皮球。现在要把 468 个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
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课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 五、四则混合运算（第五课时）认识中括号
教科书 书 名：义务教育教科书 《数学》 （五年级上册） 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月
教学目标
结合具体事例，经历自主解决问题、学习带中括号的四则混合运算顺序的过程。 掌握带中括号的四则混合运算的运算顺序，会正确进行计算，能解答稍复杂的实际问题。 在与他人交流算法的过程中，能有条理地表达解决问题的思考过程和结果，树立学好数学 的自信心。
教学内容
教学重点： 掌握带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确进行计算。 教学难点： 会利用带中括号的三步混合运算解决实际问题。（难点）
教学过程
一、游戏导入 1、上课之前我们先来玩一个游戏好吗？巧填符号 你能添加数学符号让算式的结果等于 24 吗？开动脑筋试一试吧！ 同学们得出答案了吗？8÷4×6×2=24 8+4+6×2=24 8 ×4-(6+2)=24 同学们很厉害！得出了多种答案，24 点游戏就是利用四则混合运算来解决的。 那么我们都知道加、减、乘、除四种运算，统称为四则混 合运算。加减法是一级运算 乘除法是二级运算 。 而第一种方法：8÷4×6×2=24 只有乘、除或（加减）时也就
是同级运算，按照从左往右的顺序依次计算。
第二种方法：8+4+6×2=24 含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算。
第三种方法： 8×4-(6+2)=24 有括号的先算小括号里面的。通过巧填符号我们把之前学过的计算方法都回忆了一遍。
2、巧算： 8 4 5 3 = 1
那么我们再看一道题，你能添加数学符号让结果等于 1 吗？老师相信你们一定行，谁有结果了？（8÷4÷（5-3）=1） 这位同学思维敏捷！那添加的符号符合要求吗？用计算来验证，你来说一说，先算小括号里的 5-3=2，再算 8÷4=2，最后2÷2=1。 结果正确非常棒！
那如果把结果 1 变为 4 呢，老师提升一下难度，不改变已
有符号，那怎样使结果等于 4 呢？同学们思考一下，好像有点困难了，（出示方法）看老师这有两种情况，都是先算小括号里面的 5-3=2，再算 4÷2=2，最后算 8÷2=4。但第一个算式出现了两次小括号，不好区分，那第二个算式里的这个新符号 叫中括号，它有什么作用呢？这节课我们就来认识中括号。
二、探究新知
下面我们就来边解决问题边发现中括号的奥秘。
下面 4 个纸箱中装满了大小相同的 72 个花皮球和 32 个绿
皮球。现在要把 468 个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
(
72 个花皮球
32 个绿皮球
装满 4 个纸箱
)明确已知条件
转化为数学问题
(
求把
468
个这样的皮球装在同
样的纸箱中，需要纸箱的个
数。
)
1、我们先尝试列分步解答，想一想要先算什么呢？（先算 4 个纸箱装了多少个皮球，再算每个纸箱装多少个皮球。） 那列出算式吧，谁来说一下你的算式，（72＋32）÷4＝26（个） 468÷26＝ 18（个）
2、如果把算式列成一个算式，又要注意什么呢？兔博士提示要用上中括号。我们一起列出算式。 468÷[(72＋32)÷ 4]，那小括号中求的是什么，中括号中求的是什么，最后求的是什么呢？小括号中求的是 4 个纸箱装了多少个皮球，中括号中求的是每个纸箱装多少个皮球，最后求的是需要多少个纸 箱。同学们非常棒！利用了中括号先算出了每个纸箱装多少个 皮球，再用总数 468 个皮球除以每个纸箱装皮球的个数，就求出了需要纸箱的个数。现在同学们再思考一下，在计算时，要先算什么，再算什么，最后算什么？
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的除法。最后结果是需要 18 个纸箱。通过解决问题，你们发现计算方法了吗？（有小括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的）也就是一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
我们今天认识了中括号，它可是一个法宝，当用过小括号后，还想改变运算顺序，就可以用这个法宝了。
三、巩固练习
接下来我们再看看它的神奇之处，1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。相信同学们已经知道运算顺序了，第一题， 先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的乘法。第二题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法， 最后算括号外的乘法.第三题先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法.第四题，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法.知道了运算顺序，现在把这两道题先解答出来吧，同学们我们来核对一下计算结果，（第一题等于 233，第二题等于 625）观察两题同学们有什么发现吗？数字相同，符号相同，由于用上了中括号， 运算顺序不同，结果就不同了。中括号真是很神奇啊！
接下来我们再解决一个生活中的问题。
2、王立和李祥合打一部书稿.开始 3 分钟，王立打了 255
个字，李祥打了 300 个字.照这样的速度，两个人合打 45 分钟打完了书稿这部书稿一共有多少个字？解决这样的问题， 你有什么好办法呢？我会先思考这道题要先算什么，再算什 么，最后算什么，用不用加小括号和中括号？太棒了！你是 一个会思考会总结的好孩子！解答一下这道题吧。好了，我 们揭示答案。[(255+300)÷3]×45 很好！相信同学们一定
都做对了。
四、小结
这节课同学们有收获吗？我们一起来总结一下吧。 之前我们知道计算时同级运算，从左往右依次计算。
含有两级运算，先算二级运算（乘除），再算一级运算（加减）。 而今天我们重点学习到了（一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）同学们都记住了吗？下面到了我们拓展眼界的环节。
五、拓展眼界
如果中括号也用了，还需要继续改变运算顺序，那该怎么办呢？
你知道吗？小括号( )是公元 17 世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号[ ]是公元 17 世纪英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中,还会用到大括号{ },又称花括号。它是法国数学家韦达在 1593 年首先使用的。
今天的作业是练一练 1 题的后两个和第 2 题。
希望同学们在今后的学习中灵活运用小括号和中括号这 两个法宝，让我们的解题更准确，更便捷。好，这节课就上到 这里吧，同学们再见！
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自 行补充增加。

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