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六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
第七单元 扇形统计图（知识梳理+能力百分练）
1、表示方法。用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量
占总数的百分数。
2、特点。可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
3、能读懂扇形统计图,并能根据统计图中的信息,应用百分数知识解决问题。
一、选择题（共10分）
1．记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数
3．2020年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。
树种 杨树 柳树 松树 槐树 其它
百分比% 25 20 15 15 25
可以选用（ ）统计图表示。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形和扇形
4．如下图所示为某销售公司2020年1至4季度营销额统计图。关于对各季度营销额情况的描述，错误的选项是（ ）。
A．第二季度的销售额占全年销售额的 B．第一季度与第二季度销售额的比是3∶4
C．第三季度的销售额比第二季度增长75% D．第四季度的销售额比第三季度减少5%
5．世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：
国家 阿根廷 法国 西班牙 德国
票数/张 24 12 8 4
下图能表示这个投票结果的是（ ）。
A． B． C．D．
二、填空题（共20分）
6．（4分）下图是我国国土各种地形所占百分比情况统计图。
(1)盆地占我国国土面积的( )%。
(2)山地占我国国土面积的( )%。
(3)高原所占面积与丘陵所占面积的最简单的整数比是( )。
(4)我国国土面积约960万平方千米，平原的面积约是( )万平方千米。
7．（3分）某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了下图所示的不完整的统计图。
结合统计图，回答下列问题：
(1)本次参与调查的学生一共( )人。
(2)扇形统计图中C部分对应的圆心角是( )°。
(3)参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的比“比较了解”的少( )%。
8．（5分）观察统计图，回答以下问题。
(1)从图中你能看出( )花卉种植面积最大，( )花卉种植面积最小。
(2)如果用整个圆表示总体，那么( )扇形表示总体的25%。
(3)如果整个圆表示10平方米，那么B花卉的种植面积是( )平方米。C花卉的种植面积是( )平方米。
9．（4分）如图，油菜的种植面积占总种植面积的( )%。如果总种植面积是200公顷，那么小麦的种植面积是( )公顷，大麦的种植面积是( )公顷。大麦比小麦少种了( )%。
10．（4分）下面的统计表和扇形统计图记录了乐乐家2月份生活费用支出情况。请结合已有的数据，将统计表中的数据填写完整。
支出项目 所占百分比 支出金额（元）
水电 ( ) ( )
食品 35% ( )
其他 ( ) 400
三、判断题（共8分）
11．扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。( )
12．要想清楚地看出优优家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用扇形统计图。( )
13．扇形统计图不仅能表示数量百分比关系，还能直观看出数量的增减变化情况。( )
14．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、作图题（共6分）
15．（6分）在下面用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
五、解答题（共56分）
16．（6分）学校要开展阅读活动，对图书室各类图书的数量情况作了统计，如图所示。学校图书室一共有多少本图书？
17．（6分）如图是某校本期三个年级学生人数的统计图，其中六年级的学生人数是280人，五年级的学生人数比四年级多多少人？
18．（6分）下图是永川区某小学六年级学生视力情况统计图。已知近视的人数为120人，视力正常的有多少人？
19．（6分）某校六年级同学的血型情况统计如右图。已知A型血的人数比B型血多6人，该校六年级一共有学生多少人？
20．（10分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，环保组织对某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
请你根据以上信息完成下面各题。
（1）图（1）是（ ）统计图，处理方式为C的占调查总人数的（ ）%。
（2）环保组织在某社区一共调查了（ ）人。
（3）请你将统计图（2）补充完整。
（4）不会乱扔垃圾的一共有（ ）人。
21．（11分）县政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民的意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题。经统计整理，发现提出环境保护问题的人数最多，共700人，同时制作了下面的统计图。根据统计图回答下列问题。
（1）共收回调查表多少张？
（2）提出道路交通问题的有多少人？
（3）提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少百分之几？
22．（11分）一学校图书馆的藏书情况用如图两个统计图来描述。
（1）填空：该学校图书馆藏书一共有（ ）本。
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）据图书管理员的统计，第一周科技类、故事类和学科类书籍的借阅率分别是15%、20%、10%，第一周图书馆全部图书借阅率是百分之几？
参考答案
1．B
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图中的信息可知，喜欢小品的人数最多，占35%；喜欢相声和歌曲的人数一样多，都占15%；喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的人数占25%，据此分析。
【详解】①喜欢小品的人最多，原题说法正确；
②喜欢舞蹈的人不一定是最少的，因为喜欢“其他”的人数里可能有比喜欢舞蹈的人数更少的，原题说法错误；
③无法判断观众喜欢的节目情况，因为喜欢“其他”的占25%，不是最少的占比，还需要细分，原题说法正确；
④应将“其他”类别细分，原题说法正确。
正确的说法有①③④，共3个。
故答案为：B
掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；
B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图；
C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；
D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．C
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
通过统计表中的信息可知：校园内各种树木的总棵数是单位“1”，其中杨树占25%，柳树占20%，松树占15%，槐树占15%，其它树占25%。根据三种统计图的特点可知：应选择扇形统计图合适。
【详解】A．因为统计表的数据不是各种树木的棵数，所以不能选用条形统计图。
B．因为统计表的数据不是各种树木的棵数，没有表示出数量增减变化，所以不能选用折线统计图。
C．因为统计表中数据是各种树木所占的百分比，所以可以选用扇形统计图。
D．不能选用条形统计图，可以选用扇形统计图。
故答案为：C
选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
4．D
【分析】观察扇形统计图，第二季度的销售额占全年销售额的20%，把百分数20%化成，即可得解；
第一季度的销售额占全年销售额的15%，第二季度的销售额占全年销售额的20%，根据比的意义，求出第一季度与第二季度销售额的比为15%∶20%，化简即可；
用第三季度销售额的百分比减去第二季度销售额的百分比，求出多的百分比，再除以第二季度销售额的百分比，即可求出第三季度的销售额比第二季度增长了百分之几；
用第三季度销售额的百分比减去第四季度销售额的百分比，求出第四季度的销售额比第三季度减少的百分比，再除以第三季度销售额的百分比，即可求出第四季度的销售额比第三季度减少了百分之几。
【详解】A．20%＝0.2＝，第二季度的销售额占全年销售额的，原题说法正确；
B．15%∶20%
＝15∶20
＝3∶4
第一季度与第二季度销售额的比是3∶4，原题说法正确；
C．（35%－20%）÷20%
＝15%÷20%
＝0.15÷0.2
＝0.75
＝75%
第三季度的销售额比第二季度增长75%，原题说法正确；
D．（35%－30%）÷35%
＝5%÷35%
＝0.05÷0.35
≈0.143
＝14.3%
第四季度的销售额比第三季度减少14.3%，原题说法错误。
故答案为：D
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．C
【分析】六（1）班对四个国家的投票总数为：24＋12＋8＋4＝48；则运用四个国家各自所得票数除以总票数得到百分数，再根据扇形统计图中表示部分与整体的关系特征，据此可得出答案。
【详解】四个国家获得总票数为：24＋12＋8＋4＝48（票），则阿根廷票数占百分比为：；法国票数占百分比：；西班牙票数占百分比：；德国占百分比：。则阿根廷占比圆的一半，法国占阿根廷的一半，后面两个国家依次减少且德国占西班牙的一半。据此可得：C中得图形符合条件。
故答案为：C
本题主要考查的是扇形统计图得特征，解题的关键是计算出各部分与整体的关系，进而得出答案。
6．(1)19
(2)33
(3)13∶5
(4)115.2
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。观察扇形统计图，直接得出盆地占我国国土面积的19%。
（2）把总面积看作单位“1”，用1分别减去高原、丘陵、平原、盆地占总面积的百分比，即可求出山地占我国国土面积的百分比。
（3）根据比的意义，可利用高原占总面积的百分比∶丘陵占总面积的百分比，化简即可求出高原所占面积与丘陵所占面积的最简单的整数比。
（4）我国国土面积约960万平方千米，平原的面积占总面积的12%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即可求出平原的面积。
【详解】（1）盆地占我国国土面积的19%。
（2）1－26%－10%－12%－19%
＝64%－12%－19%
＝33%
即山地占我国国土面积的33%。
（3）26%∶10%
＝0.26∶0.1
＝26∶10
＝13∶5
（4）960×12%＝115.2（万平方千米）
此题的解题关键是理解掌握扇形统计图的特点及应用，从统计图中获取分析信息，解决实际的问题。
7．(1)400
(2)151.2
(3)85
【分析】（1）从条形统计图中可知，D级学生人数是140人，占总人数的35%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用D级学生人数除以35%，即可求出总人数。
（2）从条形统计图中可知，B级学生人数是80人，用B级学生人数除以总人数，求出B级学生人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、D级学生人数占总人数的百分比之和，就是C级学生人数占总人数的百分比；最后用360°乘C级学生人数占总人数的百分比，即可求出扇形统计图中C部分对应的圆心角。
（3）已知A级、B级学生人数分别占总人数的3%、20%，求A级比B级学生人数少百分之几，先用减法求出A级比B级少的百分比，再除以B级的百分比即可。
【详解】（1）140÷35%
＝140÷0.35
＝400（人）
本次参与调查的学生一共400人。
（2）B级学生人数占总人数的：
80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
C级学生人数占总人数的：
1－（3%＋20%＋35%）
＝1－58%
＝42%
C部分对应的圆心角是：
360°×42%
＝360°×0.42
＝151.2°
（3）（20%－3%）÷20%×100%
＝0.17÷0.2×100%
＝0.85×100%
＝85%
参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的比“比较了解”的少85%。
掌握条形统计图、扇形统计图的特点和作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
8．(1) C B
(2)B
(3) 2.5 4.3
【分析】（1）观察统计图，扇形区域大的花卉种植面积大，扇形区域小的花卉种植面积小；
（2）将百分数化成分数，即可确定表示总体25%的扇形；
（3）将总面积看作单位“1”，总面积×B花卉对应百分率＝B花卉的种植面积；1－B花卉对应百分率－A花卉对应百分率＝C花卉对应百分率，总面积×C花卉的对应百分率＝C花卉的种植面积。
（1）
从图中能看出C花卉种植面积最大，B花卉种植面积最小。
（2）
25%＝，如果用整个圆表示总体，那么B扇形表示总体的25%。
（3）
10×25%＝2.5（平方米）
10×（1－25%－32%）
＝10×0.43
＝4.3（平方米）
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
9． 15 100 70 30
【分析】把种植总面积看作单位“1”，用“1”分别减去小麦、大麦种植面积占总面积的百分率就是油菜的种植面积占总面积的百分率；
已知总面积是200公顷，用总面积分别乘小麦、大麦种植面积占总面积的百分率即可求出小麦、大麦的种植面积；
求大麦比小麦少种了百分之几，先用小麦的面积减去大麦的面积，再除以小麦的面积即可。
【详解】油菜的种植面积占总种植面积：
1－50%－35%
＝50%－35%
＝15%
小麦的种植面积：
200×50%
＝200×0.5
＝100（公顷）
大麦的种植面积：
200×35%
＝200×0.35
＝70（公顷）
大麦比小麦少种：
（100－70）÷100
＝30÷100
＝0.3
＝30%
掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决百分数的实际问题；明确已知一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
10． 25% 250 350 40%
【分析】观察扇形统计图可知，水电占总支出的25%，把总支出看作单位“1”，用单位“1”减去食品和水电占总支出的百分比，即可求出其他占总支出的百分比，根据除法的意义，用除法即可求出总支出的费用；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出水电和食品的费用。
【详解】1－35%－25%
＝65%－25%
＝40%
400÷40%＝1000（元）
1000×25%＝250（元）
1000×35%＝350（元）
如图所示：
支出项目 所占百分比 支出金额（元）
水电 25% 250
食品 35% 350
其他 40% 400
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
11．√
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分比表示各有关部分占总数量的百分比的统计图。
【详解】由分析可得：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
故答案为：√
解答此题关键是熟悉扇形统计图的特点。
12．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析得：要想清楚地看出优优家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：×
此题考查的是选择合适的统计图，掌握统计图的特点是解题关键。
13．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
扇形统计图能表示数量百分比关系，折线统计图能直观看出数量的增减变化情况。所以原题干说法错误。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
15．见详解
【分析】把这块菜地看作单位“1”，根据各种蔬菜所占的百分比进行作图即可。
【详解】根据各种蔬菜所占的百分比，可知：
本题考查扇形统计图的绘制，明确各种蔬菜所占的百分比是解题的关键。
16．2000本
【分析】将图书总本数看作单位“1”，1－科技书对应百分率－故事书对应百分率－其他对应百分率＝童话书对应百分率，童话书本数÷对应百分率＝总本数，据此列式解答。
【详解】600÷（1－12%－18%－40%）
＝600÷0.3
＝2000（本）
答：学校图书室一共有2000本图书。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
17．70人
【分析】把三个年级的总人数看作单位“1”，于是即可求出六年级的人数占的百分率，进而用六年级的人数除以它所占的百分率就是总人数，再用总人数乘五年级、四年级人数各自占的百分率求得五年级学生的人数和四年级的人数，再相减即可得解。
【详解】280÷（1－35%－25%）
＝280÷（65%－25%）
＝280÷40%
＝280÷0.4
＝700（人）
700×35%－700×25%
＝700×0.35－700×0.25
＝245－175
＝70（人）
答：五年级的学生的人数比四年级多70人。
此题主要是考查扇形统计图的意义，以及应用统计图中的数据解决实际问题。
18．152人
【分析】把永川区某小学六年级学生总人数看作单位“1”，用总人数减去近似和假性近似占的百分比，求出视力正常的人数占的百分比；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用120除以近似人数的对应分率求出总人数，再乘视力正常的人数占的百分比即可。
【详解】1－30%－32%
＝70%－32%
＝38%
120÷30%×38%
＝400×38%
＝152（人）
答：视力正常的有152人。
本题主要考查了学生根据扇形统计图分析数量关系解答问题的能力。
19．150人
【分析】A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，A型血人数的占比B型血人数的占比多（28%－24%），A型血的人数比B型血多6人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用6除以（28%－24%），即可求出该校六年级一共有学生多少人。
【详解】6÷（28%－24%）
＝6÷4%
＝6÷0.04
＝150（人）
答：该校六年级一共有学生150人。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．（1）扇形；5
（2）2400
（3）图形见详解
（4）2280
【分析】（1）根据统计图的特点，可知图（1）是扇形统计图，把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出B、C的人数，据此完成条形统计图。
（4）根据减法的意义，用调查的总人数减去C的人数就是不会乱扔垃圾的人数。
【详解】（1）1－50%－45%
＝50%－45%
＝5%
则图（1）是扇形统计图，处理方式为C的占调查总人数的5%。
（2）1200÷50%
＝1200÷05
＝2400（人）
则环保组织在某社区一共调查了2400人。
（3）2400×45%＝1080（人）
2400×5%＝120（人）
作图如下：
（4）2400－120＝2280（人）
则不会乱扔垃圾的一共有2280人。
此题考查目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（1）2000张
（2）400人
（3）40%
【分析】（1）将收回的调查表总张数看作单位“1”，提出环境保护问题的人数÷对应百分率＝收回的总张数，据此列式解答；
（2）总人数×提出道路交通问题的对应百分率＝提出道路交通问题的人数；
（3）提出房屋建设问题和提出绿化问题的对应百分率差÷提出绿化问题的对应百分率＝提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少百分之几。
【详解】（1）700÷35%
＝700÷0.35
＝2000（张）
答：共收回调查表2000张。
（2）2000×20%＝400（人）
答：提出道路交通问题的有400人。
（3）（25%－15%）÷25%
＝0.1÷0.25
＝0.4
＝40%
答：提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少40%。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
22．（1）12000
（2）见详解
（3）14%
【分析】（1）把该学校图书馆藏书的总数看作单位“1”，其中科技书有2400本，占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）学科类占50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出学科类的本数，据此完成条形统计图；根据减法的意义，用减法求出故事类占总的百分之几，据此完成扇形统计图。
（3）首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出第一周科技类、故事类和学科类各多少本，再求出第一周科技类、故事类和学科类共多少本，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）2400÷20%＝12000（本）
该学校图书馆藏书一共有12000本。
（2）12000×50%＝6000（本）
1－50%－20%
＝50%－20%
＝30%
作图如下：
（3）2400×15%＋3600×20%＋6000×10
＝360＋720＋600
＝1680（本）
1680÷12000×100%
＝0.14×100%
＝14%
答：第一周图书馆全部图书借阅率是14%。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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