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六年级数学上册
常考易错题之讲练测
第二单元 位置与方向（二）（知识回顾+百分专练）
1、确定物体位置的条件:方向和距离，两个条件缺一不可。
2、在平面图上标出物体位置的方法:先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准，用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
3、播述路线图的方法:先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。注意每走一步，都要换新的观测点。
4、绘制路线图:先确定方向标和单位长度，再确定起点的位置，最后根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。注意每画一段，都要重新确定观测点。
5、绘制路线图的关键:以谁为观测点，就以谁为“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
一、选择题（共10分）
1．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A．东偏南30°方向500米处
B．南偏东60°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处
D．西偏北30°方向500米处
2．根据图中的信息，下列说法中正确的是（ ）。
A．从小玲家向西偏北30°走800m到商场 B．从商场向东偏西45°走400m是书店
C．从书店向北偏东45°走400m是商场 D．从商场向南偏东30°走1000m是小玲家
3．下图中，以车站为观测点，超市在车站（ ）方向上。
A．南偏东45° B．北偏东45° C．北偏西45° D．南偏西45°
4．东东家在学校南偏东50°方向上，南偏东50°还可以说成是（ ）。
A．东偏南40° B．东偏南50° C．北偏东50° D．北偏西50°
5．如图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（ ）。
A．学校在小芳家东偏南30°方向200m处
B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处
C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处
D．学校在小芳家南偏东30°方向200m处
二、填空题（共25分）
6．如图，小强在小林的( )偏( )方向。
7．（6分）填一填。
(1)工人文化宫在市政府广场( )偏( )30°方向上，距离是2000m。
(2)科技大厦在市政府广场东偏南( )°方向上，距离是( )m。
(3)市政府广场在银行( )偏( )20°方向上，距离是1000m。
8．（4分）如图，以A岛为观测点，雷达站的位置在( )偏( )( )°方向上，距离A岛( )km。
9．如图，小丽家在学校西偏北45°方向800米处，小军家在学校( )方向( )米处。
10．（6分）如图所示：
（1）张平家在学校的( )偏( )方向上，距离是( )m。
（2）学校在小强家的( )偏( )方向上，距离是( )m。
11．超市在车站的北偏西30°距离200米处，那么车站在超市的( )偏( )30°距离200米。
12．（3分）如图，以邮局为观测点，汽车站在( )偏( )50°方向上，距离是( )m。
三、判断题（共8分）
13．如下图，小玲家在学校北偏东40°方向上，距离是600m。( )
14．小红家在学校南偏东20°方向上，那么学校在小红家的北偏东20°方向上。( )
15．东偏南30°的相反方向是北偏西30°。( )
16．东偏南45°和南偏东45°是同一方向。( )
四、作图题（共17分）
17．（5分）根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。

18．（6分）根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。
小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到街心花园，最后向西偏北方向走150米到公司上班。
19．（6分）明明家在学校北偏东60°方向3km处，请标出明明家的位置。
五、解答题（共40分）
20．（8分）如下图。
（1）少年宫在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。
21．（8分）如图：
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）文化公园在学校东偏南30°方向400米处，请在图中标出文化公园的位置。
22．（8分）42路公共汽车从起点站先向东偏南30°方向行驶2千米，再向正东方向行驶3千米，最后向东偏北25°方向行驶3千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把42路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，写出42路公共汽车返程时所行驶的方向和路程。
23．（8分）按要求画图并填空。
1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3千米后，再向西行驶4千米，最后向南偏西60°方向行驶3千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了20分钟，那么途中的平均速度是（ ）千米/分。
24．（8分）根据下图填一填，并回答问题。南沙群岛是我国不可分割的重要领土，近年来随着国家的强盛，正逐步强化管理，下图是某海域的平面图。
（1）写出从灯塔①到②的航线。
（2）如果甲乙两艘海轮同时分别从灯塔①灯塔②相向而行，甲每小时行24千米，乙每小时行26千米。两艘海轮几小时相遇？大约在哪个岛附近相遇请在图上用△标出来。
参考答案
1．D
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，或者可以说剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。
故答案为：D
此题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．C
【分析】观察平面图，图上1小格的单位长度代表200m，商场与小玲家的实际距离有（5×200）m，书店与商场的实际距离有（2×200）m，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点随之发生变化，利用角度、方向、距离确定物体具体的位置即可。
【详解】5×200＝1000（m）
2×200＝400（m）
A．从小玲家向西偏北30°走1000m到商场，原题说法错误；
B．从商场向南偏西45°走400m是书店，原题说法错误；
C．从书店向北偏东45°走400m是商场，原题说法正确；
D．从商场向南偏东60°走1000m是小玲家，原题说法错误；
故答案为：C
此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．B
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此解答。
【详解】由分析可得：以车站为观测点，超市在车站北偏东45°方向上。
故答案为：B
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】由分析可得：东东家在学校南偏东50°方向上，南偏东50°还可以说成是东偏南40°。
故答案为：A
本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
5．D
【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【详解】看图可知，四种描述中正确的是学校在小芳家南偏东30°方向200m处。
故答案为：D
本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
6． 西 南40°
【分析】根据上北下南、左西右东以及图示信息可得：小强在小林的西偏南40°方向上，据此解答。
【详解】小强在小林的西偏南40°方向。
本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东，判断方向和角度。
7．(1) 东 北
(2) 50 1500
(3) 东 北
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，工人文化宫距离市政府广场有4个单位长度，即2000m，以市政府广场为观测点，工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上。
（2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，科技大厦距离市政府广场有3个单位长度，即500×3＝1500（m），以市政府广场为观测点，科技大厦在市政府广场南偏东40°方向上，或者可以说科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，银行距离市政府广场有2个单位长度，即1000m，以市政府广场为观测点，银行在市政府广场西偏南20°方向上，根据相对方向可知，以银行为观测点，则市政府广场在银行东偏北20°方向上。
【详解】（1）工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上，距离是2000m。
（2）科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上，距离是1500m。
（3）市政府广场在银行东偏北20°方向上，距离是1000m。
此题主要根据方向和距离确定位置，根据方向、角度、距离确定工人文化宫、科技大厦、市政府广场的位置即可。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
8． 西 南 30 48
【分析】观察图形可知，A岛在雷达站的东偏北30°方向上，距离雷达站48km。再根据位置的相对性，角度相同，方向相反，距离相同，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
以A岛为观测点，雷达站的位置在西偏南30°方向上，距离A岛48km。
本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
9． 东偏北40° 1200
【分析】根据图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观测点，小军家在学校的东北之间，根据标明的角度说方向；已知小丽家与学校的距离是800米，图上是2格，可以求出一格表示的实际距离；从图中可知，小军家到学校图上有3格，乘一格表示的实际距离，即可求出小军家到学校的实际距离。
【详解】一格表示实际的：800÷2＝400（米）
小军家到学校图上有3格，表示实际的：400×3＝1200（米）
小军家在学校东偏北40°方向1200米。
本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置。
10． 东 北20度 1600 东 南60度 1200
【分析】地图方向是上北下南左西右东，图上单位距离代表实际距离200米；两个位置交换，方向相反，角度不变距离不变。
【详解】（1）张平家在学校的东偏北20度方向上，距离是8×200＝1600m。
（2）学校在小强家的东偏南60度方向上，距离是6×200＝1200m。
本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握地图方向与单位的距离。
11． 南 东
【分析】东和西相对，北和南相对，超市在车站的北偏西方向，那么车站在超市的南偏东方向上，角度和距离不变，据此填空即可。
【详解】由分析可得：超市在车站的北偏西30°距离200米处，那么车站在超市的南偏东30°距离200米。
本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，能借助画图来辅助理解即可。
12． 东 北 1000
【分析】方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东，每个长度单位代表200m。据此解答。
【详解】200×5＝1000（m）
以邮局为观测点，汽车站在东偏北50°方向上，距离是1000m。
本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力。
13．√
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；距离＝平均每段的距离×段数。
【详解】300×2＝600（m）
小玲家在学校北偏东40°方向上，距离是600m。
故答案为：√
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
14．×
【分析】小红家在学校南偏东20°方向上，是以学校为观测点；学校在小红家的方向是以小红家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。由此判断。
【详解】小红家在学校南偏东20°方向上，那么学校在小红家的北偏西20°方向上。原题说法错误。
故答案为：×
掌握位置的相对性是解题的关键。
15．×
【分析】东西相对，南北相对，据此解答即可。
【详解】东偏南30°的相反方向是西偏北30°，本题说法错误。
故答案为：×。
本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
16．√
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
【详解】45°＋45°＝90°
根据分析可知，东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
17．见详解
【分析】观察图形可知，图上的1厘米表示100米，据此求出各个点之间的图上的长度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】200÷100＝2（厘米）
100÷100＝1（厘米）
如图所示：
本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
18．见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。弄清要去往的目的地在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出每一段相应的长度。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
如图：
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
19．见详解
【分析】因为图上距离1cm表示实际距离1km，即可求出明明家与学校的图上距离，进而依据明明家和学校之间的方向关系，在图上标出明明家的位置。
【详解】3÷3＝1（cm）
明明家在学校北偏东60°方向3km处，标出明明家的位置，如下：
此题主要考查“图上距离1cm表示实际距离1km”的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
20．（1）南，西， 35，360
（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知，图上1格表示120米，则少年宫到电视塔的距离为120×3＝360米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）观察图形可知，图上1格表示120米，则图书馆到电视塔共有480÷120＝4格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）120×3＝360（米）
则少年宫在电视塔南偏西35°方向360米处。
（2）480÷120＝4（格）
如图所示：
本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
21．（1）北；东；40°；600
（2）见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）图书馆与学校的图上距离是3厘米，那么实际距离是（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与学校的位置关系。
（2）在学校的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是文化公园。
【详解】（1）200×3＝600（米）
图书馆在学校北偏东40°方向上，距离是600米。
（2）400÷200＝2（厘米）
如图：
本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
22．（1）见详解；
（2）42路公共汽车，从终点站向西偏南25°（或南偏西65°）方向行驶3千米，再向正西方向行驶3千米，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行驶2千米返回起点站。
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1km，据此画出42路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1km，据此可得：42路公共汽车，从终点站向西偏南25°（或南偏西65°）方向行驶3千米，再向正西方向行驶3千米，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行驶2千米返回起点站。
【详解】（1）根据上面的描述，把42路公共汽车行驶的路线图画完整，如下：
（2）根据分析可得：
42路公共汽车，从终点站向西偏南25°（或南偏西65°）方向行驶3千米，再向正西方向行驶3千米，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行驶2千米返回起点站。
熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。
23．（1）见详解；
（2）0.5
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示1千米，先再图中方向标的正西方向截取4÷1＝4个单位长度，然后在到达地点的正南偏西60°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站；
（2）先表示出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出公共汽车的平均速度，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）（3＋4＋3）÷20
＝10÷20
＝0.5（千米/分）
所以，1路公共汽车途中的平均速度是0.5千米/分。
掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。
24．（1）见详解
（2）2.5小时，图见详解
【分析】（1）根据平面图描述路线时，必须先确定每一个观测点，再描述行走的方向和距离；
（2）设两艘海轮x小时相遇。根据速度和×相遇时间＝总路程，据此列方程解答，因为乙的速度快于甲的速度，则相遇时，乙行驶的路程大于甲行驶的路程，乙的位置应超过中点，甲的位置还不到中点，据此解答。
【详解】（1）从灯塔①出发，沿着南偏东30°方向航行30千米到达A岛，再沿着北偏东60°方向航行30千米到达B岛，再沿着正东方向航行25千米到达C岛，最后沿着南偏东50°方向航行40千米到灯塔②。
（2）解：两艘海轮x小时相遇。
（24＋26）x＝30＋30＋25＋40
50x＝125
50x÷50＝125÷50
x＝2.5
答：两艘海轮2.5小时相遇。
熟练掌握根据距离和方向确定位置的方法是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。

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