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第二单元 图形的平移、旋转和轴对称
1、掌握图形平移的方法，能正确判断图形平移的方向与距离，可以在方格纸上将简单图形按要求进行平移。
2、掌握图形旋转的方向及特征﹐能画出简单图形绕某一点旋转90°后得到的图形。
3、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的特征，能够在方格纸上补画出一个图形的另一半使它成为轴对称图形，给出一个轴对称图形能找到它的对称轴。
4、会利用平移、旋转和轴对称设计图案。
5、能发现一系列图案经过平移、旋转和轴对称变化的规律，并可以补充出缺少的图案。
1、在方格纸上平移图形时，先确定平移的方向，方向一般是箭头或上、下，左，右等描述方向的词语。再从顶点开始，朝这个方向数出要移动的格数，找出各个顶点的对应点，依次连接对应点即可。
2、一个图形绕一个定点朝某一方向旋转一定的角度就是旋转。旋转方向一般分为顺时针和逆时针方向。旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
3、在方格纸上把图形旋转90°时，先找出图形中的几个关键点，根据旋转方向作关键点与旋转点所在线段的垂线，从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度。所量线段的端点就是原图中的关键点的对应点﹐最后依次连接所有对应点。
4、画轴对称图形的对称轴时，先连接轴对称图形的一组对称点，过这条线段的中点作这条线段的垂线，垂线所在的直线就是对称轴。补画轴对称图形的另一半时，先找出所给图形的关键点，数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴另一边也量出或数出同样的距离，最后再依次连接各对应点。
5、设计图案时要明确基本图案，结合基本图案的形状和特征进行综合分析设计出图案。
6、根据图形的运动特点，利用平移、旋转和轴对称的知识对图形的变化规律进行判断，总结出规律。再按要求画出缺少的图案。
一、选择题（共16分）
1．如图所示图形是常见的安全标志，其中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．4张扑克牌如下图中所示放在桌面上。小芳把其中一张牌旋转180°后如下右图所示。小芳旋转的牌从左往右数是（ ）。
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
3．观察下面这组图的变化，想一想第四幅图应画（ ）图形。

A． B． C． D．
4．如图，从图①到图②是（ ）得到的。
A．向右平移4格 B．向左平移4格
C．向右平移2格 D．向左平移2格
5．钟面上时针从指向“1”走到指向“4”，是沿顺时针旋转了（ ）。
A．60° B．90° C．120° D．180°
6．下列说法，哪个是正确的？（ ）
A．图形有2条对称轴 B．图形也有2条对称轴
C．图形有无数条对称轴 D．图形也有2条对称轴
7．下面的图案中，可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面（ ）不是旋转现象。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．如图，图形A按( )时针方向旋转( )°得到图形B。
10．圆有( )条对称轴，正六边形有( )条对称轴。
11．如图，秤盘上的物品( )（填“增加”或“减少”）( )千克，可以使指针逆时针旋转90°。

12．钟表指针的运动是( )现象。升国旗时，五星红旗的运动属于( )现象。
13．如图，小狐狸向( )平移了( )格。
14．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
15．如图钟面，指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数字( )。
16．钟表上的时针从3：00走到6：00顺时针旋转了( )°，从7：00开始顺时针旋转120°走到( )。
三、判断题（共8分）
17．下面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向。( )
18．长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。( )
19．妈妈从家里出去是中午11时，回到家是下午2时，时针在这段时间旋转了90°。( )
20．，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）下面的图形各是从哪张纸上剪下来的，连一连。
五、作图题（共18分）
22．（6分）画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

23．（6分）把图形①先向右平移5格，得到图形②，再把图形②以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形③。

24．（6分）请你设计一个美丽的图案，并画在下面的框中。
提示：用一种或者多种几何图形，可以采取平移、旋转等方法。
六、解答题（共36分）
25．（12分）按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图B的另一半，使它们成为轴对称图形。
（3）小船图C向（ ）平移（ ）格得到图D，画出图D向左平移6格后的图形。
26．（12分）下面每个小正方形的边长都表示1厘米。
（1）请你在下面的方格纸中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。
（2）把图中的●先向西平移3格，再向北平移3格。平移后的图形在原图形的（ ）方向。
（3）画出的另一半，使它成为轴对称图形。
27．（12分）
（1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图中的小船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（3）将三角形绕A点顺时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。
参考答案
1．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A.左右对折两边能够重合，是轴对称图形；
B．对折两边不能够重合，不是轴对称图形；
C．对折两边不能够重合，不是轴对称图形；
D．对折两边不能够重合，不是轴对称图形；
故答案为：A
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后能否重合。
2．D
【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两颗心尖由朝下变为朝上。将将扑克牌1旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的黑桃心由朝上变为朝下。将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三颗心尖由朝上变为朝下。将扑克牌4旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同。据此解答。
【详解】因为只有扑克牌4旋转180°后图形不变，所以小芳旋转的牌就是扑克牌A，即从左往右数是第四张。
故答案为：D
本题考查图形的旋转，关键是明确哪张扑克牌旋转180°后图形不变。
3．C
【分析】观察图形可知，相邻的正方形中的4个小图形，按照顺时针方向旋转90度即可得到下一个图形，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
第四幅图应是。
故答案为：C
本题考查旋转图形，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。
4．A
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移是位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，运动方向不变。
【详解】如图，从图①到图②是向右平移4格得到的。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握平移的方法、平移的性质及应用。
5．B
【分析】“1”走到“4”走过了3大格，其中每格是30°，据此利用乘法求出顺时针旋转了多少度即可。
【详解】3×30°＝90°，所以是沿顺时针旋转了90°。
故答案为：B
本题考查了旋转现象，对钟面指针的运动有清晰认识是解题的关键。
6．A
【分析】依据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，由此即可判断出对称轴的数量。
【详解】A．根据分析可知有两条对称轴，符合题意；
B．没有对称轴，不符合题意；
C．有4条对称轴，不符合题意；
D．有1条对称轴，不符合题意。
故答案为：A
掌握对称轴的特征及画法是解题的关键。
7．D
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】A．可以通过平移得到；
B．可以通过平移得到；
C．可以通过平移得到；
D．可以通过旋转得到。
可以通过旋转得到的是。
故答案为：D
此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
8．A
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】不是旋转现象，而是轴对称图形。
故答案为：A
此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
9． 顺 90
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】如上图，图形A按顺时针方向旋转90°得到图形B。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
10． 无数 6
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。
【详解】
圆有无数条对称轴，正六边形有6条对称轴。
本题依据轴对称的定义判断图形的对称轴数量，注意图形沿着对称轴对折后能够完全重合。
11． 减少 1
【分析】秤盘上的物品重2kg，指针逆时针旋转90°，则指针指向1kg，秤盘上的物品减少（2－1）kg。
【详解】2－1＝1（kg）
如图，秤盘上的物品（减少）（填“增加”或“减少”）（1）千克，可以使指针逆时针旋转90°。

此题考查的是旋转，要注意旋转的角度和旋转的方向。
12． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】钟表指针的运动是旋转现象。升国旗时，五星红旗的运动属于平移现象。
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
13． 左 11
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找出图形上的一点，看下这点向某个方向移动了几格即可解答。
【详解】小狐狸向左平移了11格。
此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
14． 3 5
【分析】题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。
【详解】能剪出的是3号，能剪出的是5号。
此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
15．“3”
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。指针顺时针旋转90度，经过了3个大格，则指针从“12”顺时针旋转到“3”。
【详解】3×30°＝90°
指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数“3”。
本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
16． 90 11：00
【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格的度数为360°÷12＝30°，从3：00走到6：00共走了3个大格，则旋转了3×30°＝90°；因为120°÷30°＝4个大格，再用7：00加上4即可求解。
【详解】3×30°＝90°
120°÷30°＝4
7：00＋4＝11：00
则钟表上的时针从3：00走到6：00顺时针旋转了90°，从7：00开始顺时针旋转120°走到11：00。
此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
17．×
【分析】上面的指针逆时针旋转90°，与钟表上的指针相反方向的运动就是逆时针运动，90°就是一个直角的度数；据此解答。
【详解】由分析得：
上面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向D。
故答案为：×
解答此题的关键是明确逆时针旋转的方向。
18．×
【分析】长方形、正方形和等腰梯形都可以找到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，平行四边形找不到一条直线对折后，使直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查学生对常见轴对称图形的掌握和灵活运用。
19．√
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；中午11时到下午2时，时针转动了3大格，旋转角是90°。
【详解】中午11时＝11时
下午2时＝14时
14时－11时＝3（小时）
3×30°＝90°
时针在这段时间旋转了90°。
故答案为：√
此题考查了钟面的角，要牢记每一大格是30°。
20．√
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据图中正方形与圆的位置来判断。
【详解】，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。
故答案为：√
此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
21．
【解析】略
22．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。（小圆与对称轴之间有1格，根据小圆的位置画出关于对称轴对称的小圆）
【详解】如下图：

此题考查了补全轴对称图形。轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。
23．见详解
【分析】将图形各个顶点向右数5格，再将各个点依次连接起来得到图形②；以O点位中心，O点位置不变，将图形②各个顶点顺时针旋转90°，再将各个点连接起来，进而得出答案。
【详解】如下图所示：

本题主要考查的是图形的平移和旋转，解题的关键是熟练掌握图形平移、旋转的作图方法，进而得出答案。
24．见详解
【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即组成一个小花朵，把这个小花朵通过平移即可设计出一段精美的图案。
【详解】
（答案不唯一）
本题考查图形的旋转，平移以及作轴对称图形。
25．（1）见详解
（2）见详解
（3）上；6；图见详解
【分析】（1）作旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。
（3）根据小船图C和小船图D方向可以确定小船图C向上平移，在小船图D上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。物体平移的方法是点对点平移把小船的各点先向左平移6格，依次连接各点。
【详解】（1）如图
（2）如图
（3）小船图C向（上）平移（6）格得到图D。
图D平移如图
数量掌握作旋转和平移后的图形、作轴对称图形的另一半的方法是解题关键。
26．（1）（2）（3）图见详解
（2）东北
【分析】（1）画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4（厘米）；画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5＋3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米。
（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）（3）16÷4＝4（厘米）
正方形的边长是4厘米。
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
长方形的长是5厘米宽是3厘米。
（长方形画法不唯一）
（2）平移后的图形在原图形的西北方向。
熟练掌握正方形和长方形的周长公式。补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。
27．（1）见详解；
（2）右；5；上；5；
（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。
（2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。
（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。
【详解】（1）作图在第三小题上；
（2）图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。
（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；
此题考查的是补全轴对称图形和对平移知识的掌握，以及作旋转的图形，应熟练掌握。

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