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第二单元位置（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1、竖排为列，横排为行。
2、列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。
（数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。）
3.数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开，如(列数，行数)
【例题一】 如果点A用数对表示是（2，1），点B用数对表示是（4，1），点C用数对表示是（4，5），那么三角形ABC一定是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
点A用数对表示是（2，1），点B用数对表示是（4，1），则点A、点B在同一行；
点B用数对表示是（4，1），点C用数对表示是（4，5），则点B、点C在同一列；
可得AB垂直于BC，即三角形ABC是直角三角形。
【详解】如图：
三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：A
本题考查数对与位置的知识，明确同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。
【例题二】28．下面是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。
【详解】（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；
菜市场的位置用数对表示是（2，7）；
超市的位置用数对表示是（6，2）。
（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。
掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
【例题三】下面是某动物园的平面示意图。
（1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你用数对表示出孔雀亭和熊猫馆的位置。
（2）请你在图上分别标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（3）猴山的位置在从东门向西500米，再向北100米处。请你描述出从东门分别去孔雀亭、熊猫馆的路线。
（4）暑假，张强一家游览了这个动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你在图上画出他们的游览路线
【分析】在平面内，把标了刻度的横线叫横轴，标了刻度的竖线叫竖轴，在表示位置时，先说横轴上对应的数，再说竖轴上对应的数；在数学上，我们把这种用来确定物体位置的方式叫“数对”。
【详解】（1）依据列数在前、行数在后的规定，用数对表示出孔雀亭、熊猫馆的位置。
（3）依据图上孔雀亭和熊猫馆与东门的相对位置，写出这两条路线。
（2）（4）如图：
本题通过用数对确定物体的位置、描述路线及在方格纸上用数对确定物体的位置这几项练习，发展了学生的空间观念，增强了对数对这一知识点的理解。
一、选择题
1.
2．数对（5，4）和（5，2）表示的位置在（ ）。
A．同一行 B．同一列 C．无法确定
3．用数对表示位置(x，y)则x和y表示（ ）．
A．行，列 B．列，行 C．随便表示
4．王红、李华、张明他们在同一教室的位置分别是（3，1），（3，2），（3，3），他们三人中（ ）离正前方的黑板最近．
A．王红 B．李华 C．张明
5．在方格图中，三角形ABC的三个顶点用数对表示分别为，，，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
二、填空题
6．李军买了一张电影票,座位是4排5号,用数对表示为(5,4)．张红买了与李军同样一场的电影票,她的座位用数对表示为(7,6),那么张红的座位是( )排( )号．
7．王乐在教室的位置是（6，4），那么王乐前面同学王艳的位置是( )。
8．如果电影票上的“2排3号”用数对记作（3，2），那么“7排12号”记作( )。
9．小华和小英是同班同学，小华的位置在第2列第5行，用数对表示是( )。小英的位置用数对表示是，那么她在第( )列第( )行。
10．照样子写出下图中字母的位置。
A( ) B( ) C( )
11．9.84×99+9.84＝9.84×（99+1）应用了( )律．
12．下图中，某学校的位置是（4，5），它在( )点。C点的位置是( )。
13．小明坐在教室的位置用数对表示是（4，5），那么坐在他正后面相邻的小华同学的位置用数对表示是( )。
三、判断题
14．用（，7）表示位置，知道在第7行，但不知道在第几列。( )
15．用数对表示的点A向右平移3格后得到点的位置是。( )
16．同学看电影，小红的位置用数对（4，2）表示，小明的位置用数对（5，2）表示，说明小明坐在小红的后面。( )
17．在同一平面内，数对（2，3）和（3，2）表示的是同一位置。( )
18．电影票上的4排5号记作（5，4），则2排3号记作（2，3）。( )
四、作图题
19．（1）请你在右面的方格图里描出下列各点，并依次连成封闭图形．
A（1，2），B（3，4），C（6，4），D（4，2）
（2）把每个点的两个数同时扩大到原数的2倍，得到一个新的位置，用数对表示各点的位置．A （ ），B （ ），B （ ），D （ ）
（3）在方格图上描出点，并将它们依次连成新的图形．求出新图形的面积．（图中每个小方格的面积是1cm ）
五、解答题
20．按要求完成下面各题。
（1）用数对表示出上图中各顶点的位置：A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）以图中虚线为对称轴画出的对称图形，并用数对表示出三个顶点的位置。
21．如图长方形a的长是5厘米，宽是2厘米（如图）.
（1）将长方形a向右平移，得到长方形b，这时长方形a和长方形b的重合部分正好是一个正方形，长方形a向右平移了　 厘米.（每一小格的边长为1厘米）请你在图上画一画.
（2）长方形a四个顶点的坐标分别是A　 ；B　 ；C　 ；D　 .
22．找一找，连一连。
（1）在上图中分别找出下面各点，并标出来。
A（4，6）B（2，4）C（4，2）D（10，5）E（10，3）
（2）依次连接A、B、C、D、E、A各点，看看连接的图形像什么？
（3）如果将图形中A、B、C、D、E各点分别移到（2，5）、（0，3）、（2，1）、（8，4）、（8，2），这个图形是怎样移动的？
23．下面是小明家周围部分建筑物分布图。
（1）你能用数对表示出学校、超市、青年广场、花店的位置吗？
（2）标出下面建筑物的位置。温馨小区（2，3） 银行（6，2）。
24．如图：的位置表示为（1，2）；则的位置可以表示为（ ）；的位置表示为（4，2），请你在图上画出来。
25．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是中国文化的精髓之一。下面是中国象棋的一部分，所在位置可以用（3，2）表示。
（1）请用数对表示以下棋子的位置：
（ ）、（ ）、（ ）
（2）的位置用数对（2，6）表示，请你在图中用“△”标出它的位置。
（3）中国象棋中规定“马走日”，如下一步可以走到（4，4），还可以走到（ ）。
26．用数对表示位置。
（1）请你用数对表示下面场所的位置。
便利店_______________，人工湖_______________，竹园_______________。
（2）聪聪从6号楼到便利店，可先向_______________走_______________格，再向_______________走_______________格。
（3）明明沿的路径从1号楼到达运动场，请你用位置与方向的知识描述一下他行走的路线。
27．看图完成题目。
（1）在上图中分别描出下面各点，A（3，7），B（7，7），C（7，4），D（3，4）。
（2）将上面各点依次连成封闭图形。看出它是_______形。
试卷第8页，共9页
参考答案：
1．A
2．B
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
数对（5，4）表示第5列，第4行；数对（5，2）表示第5列，第2行，所以表示同一列。
故选：B
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
3．B
4．A
【分析】数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可解答。
【详解】（3，1），（3，2），（3，3），三组数对第一个数字均相同，说明说三个人在同一列；王红、李华、张明分别在第一列第一行，第一列第二行，第一列第三行，显然，王红在一行离正前方黑板最近。
故答案为：A
解答本题的关键是掌握和理解数对表示位置的方法。
5．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
【详解】如图，三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：C
关键是掌握数对表示位置的方法，以及三角形的分类标准。
6． 6 7
7．（6，3）
8．（12，7）
【分析】由题意可知，数对中的第一个数字表示号数，第二个数字表示排数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果电影票上的“2排3号”用数对记作（3，2），那么“7排12号”记作（12，7）。
本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示号数，第二个数字表示排数是解题的关键。
9． （2，5） 4 3
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
【详解】小华的位置在第2列第5行，用数对表示是（2，5），小英的位置用数对表示是 ，那么她在第4列第3行。
明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
10． （2，4） （4，2） （6，4）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】A（2，4）； B（4，2）； C（6，4）
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
11．乘法分配
12． B （5，2）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】如图，某学校的位置是（4，5），它在B点。C点的位置是（5，2）。
关键是掌握用数对表示位置的方法。
13．（4，6）
【分析】数对的表示方法（列数，行数），小明在第4列，第5行，小华在小明的正后面第一个位置，说明小华和小明在同一列，小华的行数比小明的行数多1，据此解答。
【详解】分析可知，5＋1＝6，小华同学在第4列，第6行，小华同学的位置用数对表示为（4，6）。
掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
14．√
【分析】根据用数对表示位置的方法，用第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（，7）表示第x列，第7行，所以知道在第7行，但不知道在第几列。故原题干说法正确。
本题考查用数对表示位置，明确用第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
15．×
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点A向右平移3格，行数不变，列数加3，据此分析。
【详解】4＋3＝7，用数对表示的点A向右平移3格后得到点的位置是（7，5），所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是知道数对表示位置的方法，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。
16．×
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出小红和小明所在的列数和行数，再进行判断。
【详解】数对（4，2）表示小红坐在第4列第2行，数对（5，2）表示小明坐在第5列第2行，即小红与小明坐在同一行，所以原题说法错误。
故答案为：×
用数对表示物体的位置时，先写列数，后写行数，不能颠倒它们的位置。
17．×
【分析】根据数对表示位置的方法，先分析（2，3）和（3，2）的行列位置，再判断二者是否是同一位置。
【详解】数对（2，3）表示第2列第3行，（3，2）表示第3列第2行，所以在同一平面内，数对（2，3）和（3，2）表示的是不同位置。
故答案为：×
本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
18．×
【分析】根据题意可知：要把第几排用数对后面的数表示，第几号用数对前面的数表示，据此解答。
【详解】电影票上的4排5号记作（5，4），则2排3号记作（3，2）。
故答案为：×
本题主要考查了学生对数对和位置关系知识的掌握运用。
19．(1)
(2)（2，4）;（6，8）;（12，8）;（8，4）
(3)6×4＝24（cm ）
20．（1）（3，9）、（2，7）、（6，6）
（2）图形见详解；（3，1）；（2，3）；（6，4）
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到；然后用数对表示它的三个顶点即可。
【详解】（1）用数对表示各顶点的位置为：A（3，9）、B（2，7）、C（6，6）。
（2）如图所示：
用数对表示顶点的位置为：A’（3，1）；B’（2，3）；C’（6，4）。
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
21．（1）3，图如下
（2）（2，6），（7，6），（7，4），（2，4）
22．见详解
【分析】（1）数对中表示列的数在前，表示行的数在后。据此在图中标出各个点。
（2）依次连接A、B、C、D、E、A各点即可。
（3）根据移动后的数对，依次在图中标出移动后各点，再依次连接A、B、C、D、E、A各点。进而判断图形是怎么移动的。
【详解】（1）
（2）连接的图形像一条鱼。
（3）图形先向左移动2格，再向下移动1格。（或先者向下移动1格，再向左移动2格。）
熟练掌握用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。
23．（1）学校（4，7），超市（7，9），青年广场（5，5），花店（8，2）
（2）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，结合学校、超市、青年广场、花店分别所在的行数和列数，解题即可；
（2）根据温馨小区和银行的数对位置，在图上找出对应点即可。
【详解】（1）学校（4，7），超市（7，9），青年广场（5，5），花店（8，2）
（2）
本题考查了用数对表示位置，属于基础题，解题时细心即可。
24．（3，4）；图形见详解
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
的位置可以表示为（3，4）。
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
25．（1）（0，7）、（5，6）、（4，9）
（2）图形见详解
（3）（5，3）
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）根据用数对表示位置的方法，据此用“△”标出它的位置；
（3）根据规定“马走日”的规则，再结合用数对表示位置的方法解答即可。
【详解】（1）（0，7）、（5，6）、（4，9）。
（2）如图所示：
（3）中国象棋中规定“马走日”，如下一步可以走到（4，4），还可以走到（5，3）（答案不唯一）。
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
26．（1）（7，1）；（8，11）；（0，2）；（2）左或下；4或2；下或左；2或4；（3）见详解。（答案不唯一）
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来；
（2）观察聪聪的行进路线，聪聪从6号楼到便利店，可先向左走4格，再向下走2格；或者聪聪从6号楼到便利店，可先向下走2格，再向左走4格；
（3）数对（2，2）表示的位置是1号楼，数对（2，6）表示的位置是2号楼，数对（5，8）表示的位置是D，数对（3，4）表示的位置是运动场，描述出明明从1号楼到达运动场行走的路线。
【详解】（1）便利店用数对表示是（7，1），人工湖用数对表示是（8，11），竹园用数对表示是（0，2）；
（2）聪聪从6号楼到便利店，可先向左走4格，再向下走2格；或者聪聪从6号楼到便利店，可先向下走2格，再向左走4格；
（3）明明从1号楼（2，2）向上走4格到达2号楼（2，6），再向右走3格，再向上走2格到达D（5，8），再向下走4格，最后向左走2格到达运动场（3，4）。
掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
27．（1）见详解
（2）长方
【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；据此描出各点，然后再连接成封闭图形，根据长方形的特征可以看出它是长方形。
【详解】（1）作图如下：

（2）将上面各点依次连成封闭图形。看出它是长方形。
数对表示位置：先列后行。
答案第6页，共8页

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