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第二单元两、三位数除以两位数（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、 被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: ( )÷53=25…..☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52
=1325+1 =1325+52
=1326 =1377
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如：14÷3=4……2 (同时乘以10) 100÷30=3……10（同时除以10）
140÷30=4……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3 (同时乘以3) 88÷24=3……16 (同时除以4)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
【例题一】8500÷150＝（ ）……（ ），括号里可以填（ ）。
A．商56余10 B．商56余1 C．商56余100
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之缩小相同的倍数；据此解答。
【详解】由商不变性质可知：计算8500÷150时，被除数和除数可以同时划去一个0，变成850÷15，它的正确结果是56余100。
故答案为：C
此题主要考查商不变的性质的应用，应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
【例题二】林丰果园收了208箱苹果和62箱梨，一辆小货车每次运15箱，这辆小货车要运多少次才能全部运完？
【分析】208加62先求出水果的总箱数，因为一辆小货车每次运15箱，再用所得和除以15即可解答。
【详解】（208＋62）÷15
＝270÷15
＝18（次）
答：这辆小货车要运18次才能全部运完。
此题的关键是先求出水果的总箱数。
【例题三】《动物世界》的单价是25元/本，900元可以买多少本？
【分析】要看900元能买几本，用900除以25即可解答。
【详解】900÷25＝36（本）
答：900元可以买36本。
数量＝总价÷单价，此题主要考查学生对数量关系的理解。
一、选择题
1．与400÷25计算结果相等的是（ ）。
A．（400×4）÷（25×4） B．400÷（25×4） C．（400×4）÷25
2．甲÷26＝12……23，则甲是( )．
A．312 B．330 C．335
3． 要使430÷□0的商是两位数，方框中最大填（ ）。
A．9 B．4 C．5
4．下面的算式中，商是两位数的是（ ）．
A．420÷56 B．305÷30 C．285÷37
5．学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满（ ）排．
A．4 B．5 C．6
二、填空题
6．“双十一”促销，阳光超市3支牙刷48元，太平洋超市4支牙刷60元。比一比，( )超市牙刷更便宜。
7．一个数除以16，商是20，余数是10这个数是( )．
8．□18÷62的商是两位数，那么□里可以填的数字有( )个。
9．649÷6□，要使商的末位上是0，□里可以填( )．
10．在算式中，要使商是两位数，□里最大可以填( )，要使商是一位数，□最小可以填( )。
11．在300÷25＝12中，300和25同时除以5后，商是( )。
12．计算453÷23时，把除数23看作( )来试商，商是( )位数；计算278÷38时，把除数38看作( )来试商，商的最高位在( )位上。
13．如果449÷4□的商是一位数，那么□里最小可以填 ；要使商是两位数，□里最大填( )．
三、判断题
14．三位数除以两位数，商不一定是一位数。( )
15．当余数比除数大时，说明商偏小了。( )
16．160人乘坐45个座位的客车去参观，至少需要3辆这样的客车。( )
17．8500除以65的商是两位数。( )
18．被除数和除数相同（不为0），商不一定是1。 ( )
四、计算
19．直接写得数。
144÷72＝ 980÷70＝ 96÷24＝
550÷5＝ 880÷20＝ 324÷4＝
84÷21＝ 480÷80＝ 840÷40＝
20．列竖式计算（带*号的要验算）
296÷28＝　　 ★686÷16＝　　 495÷87＝
328÷25＝　 480÷50＝　 　　　★900÷40＝
21．用简便方法计算。
210÷35 720÷（8×6） 630÷45÷2
五、解答题
22．一本故事书187页，东东已经看了50页，剩下的每天看30页，至少还需要多少天才能看完这本故事书？
23．星光电影院每天放映32场电影，两天共售出832桶爆米花，平均每场电影售出多少桶爆米花？（用两种方法计算）
24．修路队修一条长820米的公路，已经修了220米。
25．学校买来8盒同样的钢笔，每盒12支，共用去480元，每支钢笔多少元？
26．学校买了3盒圆珠笔，每盒12支，一共用了216元，平均每支圆珠笔多少钱？
27．小白兔共有108个萝卜，它想每次运15个，需要运几次，还剩几个萝卜？
28．苏果超市里一种纸品原来每包60元。元旦开展促销活动，原来买8包的钱现在可以多买2包。促销活动中这种纸品每包多少元？
29．一列动车每小时行驶240千米，一辆摩托车每小时行驶60千米。这列动车的速度是摩托车的多少倍？
30．彤彤、阳阳和晨晨一个星期共写了420个毛笔字，平均每人每天写多少个？
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．A
【分析】根据商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时缩小（或同时扩大）相同的倍数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】根据分析得：400÷25，被除数和除数都乘4，即（400×4）÷（25×4），商不变；所以与400÷25计算结果相等的是（400×4）÷（25×4）；
故答案为：A
熟练掌握商不变的规律是解答本题的关键。
2．C
3．B
4．B
5．B
【详解】140÷26=5（排）……10（人）.
故答案为B
根据题意可知，用四年级的总人数÷每排的座位数量=可以坐满的排数……剩下的人数，据此列式解答.
6．太平洋
【分析】比较哪家超市更便宜，根据总价÷数量＝单价，分别求出两个超市每支牙刷的单价，然后再比较解答。
【详解】48÷3＝16（元）
60÷4＝15（元）
15＜16
答：太平洋超市牙刷更便宜。
故答案为：太平洋。
【点晴】分别计算出不同情况下的单价即可比较，考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用。
7．330
8．3
【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使□18÷62的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于7。
【详解】□18÷62的商是两位数，那么□里可以填的数字有7、8、9，有3个。
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
9．0,1,2,3,4
10． 5 6
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，要使的商是两位数，被除数前两位上的数应大于等于除数，则56应大于□5，□里最大填5；
要使的商是一位数，被除数前两位上的数应小于除数，则56应小于□5，□里的最小应填6。
【详解】在算式中，要使商是两位数，□里最大可以填5，要使商是一位数，□最小可以填6。
三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数。
11．12
【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变，据此即可解答。
【详解】在300÷25＝12中，300和25同时除以5后，商是12。
熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
12． 20 两 40 个
【分析】计算453÷23时，因为23接近整十数20，则把除数23看作20来试商。被除数前两位上的数大于除数，则商是两位数。
计算278÷38时，因为38接近整十数40，则把除数38看作40来试商。被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。
【详解】计算453÷23时，把除数23看作20来试商，商是两位数；计算278÷38时，把除数38看作40来试商，商的最高位在个位上。
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
13． 5 4
【详解】【解答】解：449÷4口的商是一位数，要使商是一位数，
必须保证被除数前两位上的数不够除，需试除前三位数，也就是被除数前两位上的数小于除数，所以口可以填5、6、7、8、9，最小填5．449÷4口的商是两位数，必须保证被除数前两位上的数够除，需试除前两位数，也就是被除数前两位上的数大于或者等于除数，所以口里可填0，1，2，3，4，最大填4．
故答案为5，4．
【分析】①由于除数是两位数，被除数是三位数，要保证商是一位数，就必须保证被除数前两位上的数不够除，需试除前三位数，也就是被除数前两位上的数小于除数，所以□里可填5、6、7、8、9@②由于除数是两位数，被除数是三位数，要保证商是两位数，就必须保证被除数前两位上的数够除，需试除前两位数，也就是被除数前两位上的数大于或者等于除数，所以□里可填0，1，2，3，4．据此解答此题考查四位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上的数不够除，也即小于除数，进而得解．
14．√
【分析】略
【详解】略
15．√
【分析】根据题意可知当余数比除数大时，说明商偏小了，商变大了才能使余数变小。
【详解】当余数比除数大时，说明商偏小了。所以这句话是对的。故答案为：√。
余数要比除数小，当余数比除数大时说明商小了，要调大。
16．×
【分析】由题意可得，要求需要几辆客车，即求160里有几个45，可列式为：160÷45＝3（辆）……25（人），再将余数加1即可。
【详解】160÷45＝3（辆）……25（人），3＋1＝4（辆），故此说法错误。
此题考查了除法的应用，关键是明确余数加1即可。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】被除数和除数相同（不为0），商一定是1。
故答案为：×
19．2；14；4；
110；44；81；
4；6；21
【解析】略
20．10…16 42…14　 5…60 13…3　 9…30 22…20
【详解】略
21．6；15；7
【分析】这三题用到的都是除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数之积。
【详解】210÷35
＝210÷7÷5
＝30÷5
＝6
720÷（8×6）
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
630÷45÷2
＝630÷（45×2）
＝630÷90
＝7
22．5天
【分析】故事书的页数减去已经看了的页数，等于剩下的页数，再除以30即可解答。
【详解】187－50＝137（页）
137÷30＝4（天）……17（页）
4＋1＝5（天）
答：至少还需要5天才能看完这本故事书。
本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。
23．13
【分析】第一种方法，用卖出爆米花数量除以天数，求出平均每天卖出爆米花数量。再除以每天放映电影场次，求出平均每场电影卖出爆米花数量。第二种方法，先用每天放映电影场次乘天数，求出放映电影总场次。再用卖出爆米花数量除以放映电影总场次，求出平均每场电影卖出爆米花数量。
【详解】方法一：832÷2÷32
＝416÷32
＝13（桶）
方法二：832÷（32×2）
＝832÷64
＝13（桶）
答：平均每场电影售出13桶爆米花。
解决本题时应理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。
24．10天
【分析】一条路长820米，用820－220求出剩余路长，再除以60即可解答。
【详解】（820－220）÷60
＝600÷60
＝10（天）
答：还要10天才能修完。
此题主要考查学生对工程问题的认识与解答。
25．5元
【详解】略
26．解：216÷3÷12 =72÷12
=6（元）
答：平均每支圆珠笔6元钱
【详解】一盒有12支，先用216元除以3盒，求出每盒的钱数，再用每盒的钱数除以12支，即可求出每支的钱数．
27．7次 3个
【详解】108÷15=7（次）…3（个）．
答：需要运7次，还剩3个．
28．48元
【分析】用60乘8求出原来买8包需要多少钱，再除以（8＋2）即可解答。
【详解】60×8÷（8＋2）
＝480÷10
＝48（元）
答：促销活动中这种纸品每包48元。
熟练掌握总价÷数量＝单价，是解答此题的关键。
29．4倍
【分析】求动车的速度是摩托车的多少倍，即求240千米包含多少个60千米，用除法解答。
【详解】240÷60＝4
答：这列动车的速度是摩托车的4倍。
本题考查分数除法意义的应用，注意理解“包含”的意义。
30．20个
【详解】420÷（3×7）=20（个）
答：平均每人每天写20个．
答案第2页，共6页

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