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第三单元小数的意义和性质（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。
【例题一】把239950改写成用“万”作单位的数，再精确到十分位是（ ）。
A．23.9万 B．24.9万 C．24.00万 D．24.0万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。再精确到十分位，要看十分位的下一位百分位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面带上“万”字。
【详解】239950＝23.995万
23.995万≈24.0万
把239950改写成用“万”作单位的数，再精确到十分位是24.0万。
故答案为：D
本题考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数是要带计数单位。
【例题二】在一次射击比赛中，某选手第一枪只打中了8.9环，但是他及时调整心态，后面9枪发挥很好，结果使最后的平均成绩达到了9.8环．他后面9枪平均每枪打中了多少环？
【详解】试题分析：由总环数=平均成绩×次数，可以得到10枪的中靶的总环数，再减去第一枪的环数得到后9枪的总环数，再根据求平均数的方法计算即为所求．
解答：解：（9.8×10﹣8.9）÷9
=（98﹣8.9）÷9
=89.1÷9
=9.9（环）；
答：他后9枪平均每枪打中9.9环．
点评：本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，熟练掌握平均数的求法是解决问题的关键，本题难点是得到后9枪的总环数．
【例题三】妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？
【分析】根据题意，先将36.94进行四舍五入，然后根据实际情况，采用适当的可操作性的做法。
【详解】答：超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平的，因为收银员将总价钱36.94元进行四舍五入后，实收36.9元，计算是合理的，因为“分”现在很少用，很多人没有分币，所以用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者也是公平的。
根据现实生活中的实际情况，客观的判断该情景的公平性。
一、选择题
1．把499630000改写成用“亿”作单位并精确到百分位是（ ）。
A．4.99 B．5.0 C．5.00 D．4.996
2．下面各数中计数单位最小的是（ ）。
A．9.999 B．9.4 C．
3．用小数表示图中的涂色部分，正确的是（ ）。
A．0.2 B．2.2 C．2.02
4．不改变大小，把4改写成三位小数正确的是（ ）。
A．0.004 B．4.000 C．4000
5．大于0.60且小于0.62的小数有（ ）个。
A．无数 B．10 C．1
6．一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是（ ）。
A．5.199 B．5.195 C．5.204
二、填空题
7．按要求先改写下面各数，再精确到百分位。
64983＝( )万≈( )万
83509000＝( )亿≈( )亿
352854000米＝( )万千米≈( )万千米
8．在里填合适的小数。

9．把1.6改写成以千分之一为单位的数是( )，把12.400改写成一位小数是( )．
10．7角6分是1元的，写成小数是（ ）元，这个小数的计数单位是（ ），它是有（ ）个这样的计数单位组成的。
11．一个三位小数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
12．如果，里最大填( )；，里最小填( )．
13．不改变小数的大小,把0.78改写成四位小数是( ),把0.0580改写成三位小数是( )．
14．根据人口专家预测，世界人口数到2022年约为8800000000人，改写成以“亿”为单位的数是( )亿人；到2062年世界人口约为1675812万人，保留一位小数约是( )亿人。
15．在第七次全国人口普查中，山西省全省常住人口为34915616人，太原市常住人口5304061人，居全省第一。
（1）34915616＝( )亿
（2）5304061≈( )万（精确到十分位）
16．0.48的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，把它改写成用千分之一作单位的小数是( )。
三、判断题
17．大于0.1而小于0.3的小数只有1个。( )
18．万，＝206.64万。( )
19．大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8。( )
20．4.5和4.50的大小相同，计数单位也相同．( )
21．把31.021的小数点去掉，这个小数就扩大为它的100倍。( )
四、解答题
22．据《2021年徐州市国民经济和社会发展统计公报》，截至2021年底，徐州市户籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江苏全省排名第三，仅次于苏州市和南京市。请把它们改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数。（保留两位小数）
23．同学们进行划船比赛，在相同的赛程里，他们所用的时间是：甲组8.30分，乙组8.09分，丙组8.32分，丁组8.23分，请把他们的成绩按名次高低排列起来。
24．先把他们的身高化成以“米”作单位的数，再比比谁最高，谁最矮．
25．同一种毛巾，超市8元可以买3条，超市10元可以买4条，超市12元可以买5条。哪个超市这种毛巾卖得最便宜？（计算后回答）
26．校运会上李磊和刘凯两名同学同时参加了掷铅球比赛和100米赛跑，成绩如下表：
掷铅球的距离 跑100米用时
李磊 7.85米 16.2秒
刘凯 7.86米 15.9秒
(1)两人谁铅球掷得远？
(2)两人谁100米赛跑跑得快？请简述理由．
27．按照四舍五入法，近似数为2.75的最大的三位小数和最小的三位小数各是多少，请在下面的直线上标出它们的位置。
28．一个三位小数，四舍五入后保留两位小数是7.00，原来的三位小数最大是多少？最小是多少？
29．甲、乙两个工程队铺一条长2.8千米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天比甲队少铺20米。铺完这条公路需要多少天？
试卷第2页，共5页
参考答案：
1．C
【分析】把499630000改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。
【详解】499630000＝4.9963亿≈5.00亿
故答案为：C。
此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
2．A
【分析】根据小数的计数单位可知，从小数点向右依次是十分位，百分位，千分位…，所以有一位小数，计数单位是0.1；有两位小数的计数单位是0.01，有三位小数的计数单位是0.001，…，以此类推，分别求出各选项的计数单位，再进行比较大小，即可解答。
【详解】A．9.999的计数单位是0.001；
B．9.4的计数单位是0.1；
C．的计数单位是0.1。
0.001＜0.1＝0.1
下面各数中计数单位最小的是9.999。
故答案为：A
本题主要考查小数的组成以及计数单位，注意分清这个数字在什么数位上和这个数的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
3．C
【解析】一个大正方形看作1，把一个大正方形平均分成100份，其中的一个小正方形就表示0.01，据此解答。
【详解】图中涂色部分是2个大正方形，和2个小正方形，表示的数就是2＋0.02＝2.02。
故选择：C。
此题主要考查小数的意义，明确把1平均分成10份每份表示0.1，把1平均分成100份，每份就是0.01。
4．B
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【详解】不改变大小，把4改写成三位小数正确的是4.000。
故答案为：B
灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。
5．A
【分析】大于0.4小于0.6的小数，可能是一位小数，也可能是两位小数，还有可能是三位小数…，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。
【详解】大于0.60小于0.62的两位小数有：0.61；
三位小数有：0.601，0.602，0.603，0.604，0.605…0.619；
四位小数，五位小数……
据此可知，大于0.60且小于0.62的小数有无数个。
故答案为：A
解答此题先根据题意明确此题没有限制小数的位数，再写出几组符合条件的小数，确定这样的小数有无数个，最后进行判断。
6．C
7． 6.4983 6.50 0.83509 0.84 35285.4 35285.40
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出；精确到百分位是看千分位上的数四舍五入。
【详解】64983＝（6.4983）万≈（6.50）万
83509000＝（0.83509） 亿≈（0.84）亿
352854000米＝（35285.4） 万千米≈（35285.40）万千米
本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8．0.03；0.27
【分析】观察可知，将0.1平均分成10份，每份是0.01，据此数出各小数，填空即可。
【详解】
关键是理解小数的意义，能在数轴找到对应小数的位置。
9． 1.600 12.4
10．；0.01；76
【分析】7角6分是76分，1元是100分，根据分数的意义，76分是100分的化简后为；7角6分等于0.76元；看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少，据此解答。
【详解】由分析可知；7角6分是1元的，写成小数是0.76元，这个小数的计数单位是0.01，它是有76个这样的计数单位组成的。
此题主要考查单位之间的换算和对计数单位的认识。
11． 7.349 7.250
【分析】根据题目要求要考虑7.3是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.3，最大是7.349，“五入”得到的7.3，最小是7.250，由此解答问题。
【详解】一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是7.349，最小可能是7.250。
能够理解最大可能与最小可能是经过“四舍”得到的，还是经过“五入”得到的是解本题的关键。
12． 5 0
13． 0.7800 0.058
14． 88 167.6
【分析】将8800000000改写成以“亿”为单位的数，将小数点移至千万位与亿位之间，去掉小数点末尾的0，再加上“亿”字即可；先将1675812万改写成用亿为单位的数是167.5812亿，再看小数点后第二位上的数，运用四舍五入法求近似数即可。
【详解】8800000000＝88亿
1675812万＝167.5812亿≈167.6亿
改写后的整数与原数相等，用等号连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。
15． 0.34915616 530.4
【分析】（1）把数改写成用“亿”作单位的数，从右向左数八位，点上小数点，在数后面加上“亿”字即可；
（2）根据题意，将5304061的小数点从右向左数四位，点上小数点，保留小数点后1位，百分位的数满五进一，不满五舍去，在后面带上“万”字。
【详解】（1）34915616＝0.34915616亿
（2）5304061≈530.4万
本题主要考查整数的改写和求近似数的应用。
16． 0.01 48 0.480
【分析】小数的计数单位看小数部分的最低位，最低位是什么数位它的计数单位就是这个数位的计数单位；根据小数的性质改写即可。
【详解】0.48的计数单位是0.01，它有48个这样的计数单位，把它改写成用千分之一作单位的小数是0.480。
本题考查小数的数位和计数单位的认识及小数的性质。
17．×
【分析】根据题意，题中没有给出是几位小数，大于0.1而小于0.3的一位小数有0.2，大于0.1而小于0.3的；两位小数有0.11，0.12……，大于0.1而小于0.3的三位小数有0.111，0.112……，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于0.1而小于0.3的小数有无数个。
原题干说法错误。
故答案为：×
求两个小数之间有多少个小数，一定要明确是几位小数。
18．√
【分析】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】万，2066400＝206.64万。
故答案为：√
本题考查了数的改写，注意要带上计数单位。
19．√
【分析】由题意可知，题干中限制了小数的位数，在0.7和0.9之间一位小数只有0.8一个，据此解答。
【详解】由分析可得：大于0.7而小于0.9的一位小数有0.8两个，原题说法正确。
故答案为：√
在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
20．×
【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出4.5和4.50的大小相同；然后根据4.5的计数单位是十分之一，4.50的计数单位是百分之一，判断出4.5和4.50的计数单位不同即可．
【详解】因为4.5=4.50， 所以4.5和4.50的大小相同，
因为4.5的计数单位是十分之一，4.50的计数单位是百分之一，
所以4.5和4.50的计数单位不同，
所以题中说法不正确．
故答案为错误．
21．×
【分析】31.021的小数点去掉，就是31021，也就是小数点向右移了3位，扩大了1000倍，据此判断。
【详解】31.021的小数点去掉，这个小数就扩大为它的1000倍。
故答案为：×
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数缩小为原来的十分之一、百分之一、千分之一……
22．1035.2874万；902.8543万；1035.29万；902.85万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留两位小数，就看千分位上的数，再根据四舍五入法进行解答。
【详解】10352874＝1035.2874万
1035.2874万≈1035.29万
9028543＝902.8543万
902.8543万≈902.85万
答：改成用“万”作单位的数是1035.2874万，902.8543万，保留两位小数是1035.29万。902.85万。
本题考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。
23．乙组第一，丁组第二，甲组第三，丙组第四。
24．小军最高，小明最矮
【详解】115厘米＝1.15米　13分米＝1.3米
1.3>1.2>1.15
答：小军最高，小明最矮．
25．超市
【分析】A超市8元可以买3条，用8元除以3条，求出A超市每条多少元，同理求出B、C两个超市每条各多少元，再比较求解。
【详解】8÷3≈2.67（元）
10÷4＝2.5（元）
12÷5＝2.4（元）
2.4＜2.5＜2.67
答：超市这种毛巾卖得最便宜。
本题考查了数量关系：单价总价数量，以及小数比较大小的方法。
26．（1）刘凯
（2）刘凯 因为刘凯用的时间短
【详解】(1)7.86＞7.85　答：刘凯铅球掷得远．
(2)15.9＜16.2　答：刘凯100米赛跑跑得快，因为刘凯用的时间短．
27．最大2.754，最小2.745；
【分析】要考虑2.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.75最大是2.754，“五入”得到的2.75最小是2.745，由此解答问题即可。
【详解】如图所示：
四舍五入得到的2.75的最大的三位小数是2.754，四舍五入得到的2.75最小的三位小数是2.745。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
28．最大是7.004；最小是6.995
【分析】运用“四舍五入”法把一个数精确到百分位（保留两位小数），要看千分位上的数。这一位上的数不满5，就舍去；如果满5，要向前一位进1。即“四舍”后的近似数比原来的数要小，而“五入”后的近似数比原来的数要大。
【详解】比7.00大的数应该是用“四舍”法得到7.00，这些数包括：7.001、7.002、7.003、7.004；比7.00小的数应该是用“五入”法得到7.00，这些数包括：6.995、6.996、6.997、6.998、6.999。则原来的三位小数最大是7.004，最小是6.995。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
29．20天
【分析】乙队每天修的长度＝甲队每天修的长度－20，需要的天数＝公路的长度÷甲、乙每天修的长度之和，据此解答。
【详解】2.8千米＝2800米
80－20＝60（米）
2800÷（80＋60）
＝2800÷140
＝20（天）
答：铺完这条公路需要20天。
此题考查工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率，这条路是甲乙合修，因此工作效率就是甲乙的工作效率和，在进行计算时，要注意单位换算。
答案第6页，共7页

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