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第四单元两、三位数除以一位数（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1.整十整百的数除以一位数的口算：
口算整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十。
2.两三位数除以一位数（首尾能整除）：
笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
3.除法的验算：
没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。
4.两三位数除以一位数（首尾不能整除）：
当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除
5.三位数除以一位数（商是两位数）：
三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上，每次所得的余数要比除数小。
6.商中间末尾有0的除法：
①0除以或乘任何不是0的数都等于0；
②商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0；
③商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
④商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。
⑤商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。
7.解决问题
① 比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。
② 一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8）
③ 遇到师生坐船，师生乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。
【例题一】苹果每箱38元，桔子每箱61元，小番茄每箱59元，学校食堂李阿姨买了5箱同样的水果，付了3张一百元，她买的是（ ）。
A．苹果 B．桔子 C．小番茄
【分析】3张一百元就是300元，根据题意，用300除以5，估算出每箱水果的价钱，再找出小于且接近这个价钱的水果，据此解答。
【详解】3张一百元＝300元
300÷5＝60（元）
59元＜60元，每箱小番茄的价钱小于60元且接近60元，则她买的是小番茄。
故答案为：C
本题还可以用每种水果每箱的价钱乘5，找出积小于300元且接近300元的即可。
【例题二】一个三口之家6个月要产生630千克垃圾，平均每人每月产生多少千克垃圾？
【分析】根据题意，第一步，求出3口之家一个月产生的垃圾，用除法；第二步，求出平均每人每月产生的垃圾，用除法；据此解题即可。
【详解】630÷6÷3＝35（千克）
答：平均每人每月产生35千克垃圾。
解答此题的关键是牢固掌握列综合算式解决两步计算的实际问题的解题方法。
【例题三】一本故事书有822页，小亮已经看了6天，还剩下240页没有看，小亮平均每天看了多少页？
【分析】用这本故事书的总页数减去还剩下没看的页数，求出已经看的页数。再除以已经读书天数，求出平均每天读书页数。
【详解】（822－240）÷6
＝582÷6
＝97（页）
答：小亮平均每天看了97页。
本题先求出已经看的页数，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间列式解答。
一、选择题
1．832÷4的商是（ ）位数。
A．2 B．3 C．4
2．超市有508箱酱油，一辆货车在运别的货物的时候顺带4箱。如果要运完，大约需要这个货车顺带几次？（　　）
A．127 B．128 C．126
3．一只空杯重200克，装满水后连杯重800克，倒出半杯水后连杯重（ ）。
A．300克 B．350克 C．500克
4．小丽3分钟跳绳276个，小刚4分钟跳绳408个，两人的速度相比较（ ）。
A．小丽快一些 B．小刚快一些 C．一样快
5．某超市正在进行干果礼盒促销活动，原价145元的礼盒现在买4盒赠1盒，妈妈买了5盒，相当于每盒少花了（ ）元。
A．25 B．29 C．116 D．580
6．2□8÷2中，要使商的中间有0，□里最大填（ ）．
A．3 B．2 C．1 D．9
二、填空题
7．口62÷5的商是三位数，口里最小填( )；要使5口9÷5的商中间有0，口里最大填( )。
8．在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) 2千克( )1999克
( ) ( ) 10克( )8千克＋2克
9．426÷8的商是( )位数，商的最高位是( )位。
10．★÷8＝10……□，★最大是( )；★÷□＝10……8，★最小是( )。
11．265÷3的商是( )十多，要使21÷2的商是四百多，里可以填( )。
12．在除法算式中708÷6中，被除数减少6，商就会减少( )。
13．□36×3的积是四位数，□里最小填( )，24×□的积是两位数，□里最大填( )。
14．王爷爷家种了相同棵树的桃树和梨树，都种了4行，一共216棵，平均每行有( )棵．
15．最小的三位数乘最大的一位数，积是( )；最大的三位数除以最大的一位数，商是( )。
三、判断题
16．甲数是31，乙数是11，把它们的和平均分成7份，每份是6。( )
17．除数相同时，被除数越大，所得的商也越大． ( )
18．10本书分给3个小朋友，每人分3本，列式为10÷3＝4。( )
19．三位数除以一位数，商不是三位数，就是两位数。( )
20．要使6□4÷6的商的中间有0，□里最大填5。( )
四、计算
21．用竖式计算．
28÷7= 27÷ 9= 64÷ 8=
22．脱式计算。
200÷8＋2 （90－27）×5
4×（38＋12） 800－609÷3
五、作图题
23．连一连。
235÷4 465÷3 159÷7 372÷2 682÷6 384÷4
六、解答题
24．一本漫画书325页，小明已经看了129页。
25．3位老师带着84名学生坐船过河，至少需要多少条这样的船才能一次性将他们都送过河？
26．小明买了一个8千克的西瓜，付了20元，找回了4元。每千克西瓜多少元？
27．张老师4分钟打480个字，李老师5分钟打505个字，谁打得快？快多少个字？
28．王老师每天从家到学校要走3个来回，一共走了960米。王老师家离学校有多远？
29．三年级同学们要植235棵树，已经植了11棵，剩下的树苗平均分给7个小组，每个小组还要植多少棵树？
30．小强和妈妈去游乐园玩，买门票用了336元，儿童门票的价格是成人的一半，小强的门票多少元？
31．工厂一共做了88个玩具熊，送给幼儿园13个，剩下的平均分给三年级的3个班，每班可分得多少个？
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．B
【分析】先计算出832÷4的商，再看商是几位数，据此解答。
【详解】832÷4＝208，商是3位数；
故答案为：B
熟练掌握三位数除以一位数的运算法则是本题解答的关键。
2．A
【详解】只要做出508÷4=127即可。
故答案为：A。
3．C
4．B
【分析】由题意可知，速度＝跳绳的个数÷时间，所以小丽的速度为276÷3＝92（个），小刚的速度为408÷4＝102（个），92＜102，所以小刚快一些。
【详解】276÷3＝92（个）；
408÷4＝102（个；
92＜102，所以小刚快一些。
故答案为：B
本题主要考查关于速度的理解，在跳绳中，平均每分钟跳的多，那么速度就快，理解这一关系是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据买4盒赠1盒，所以买了5盒实际上花了4盒的价钱，省了1盒的价钱，然后用省的钱数除以盒数5，就是每盒少花了多少元。
【详解】145÷5＝29（元）
所以相当于每盒少花了29元。
故答案为：B。
每盒少花多少元等于省的钱数除以买的盒数。
6．C
7． 5 4
【分析】□62÷5，商是三位数，被除数百位上的数字应大于或等于除数，由此找出最小即可；由于5能被5整除，根据整数除法的运算法则可知，再要使商的中间有0，则□＜5，即，□里可以填0、1、2、3、4，由此找出最大填几。
【详解】□62÷5的商是三位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5；
5□9÷5的商中间有0，□里可以填0、1、2、3、4，最大填4。
三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等，商就是三位数，比一位数小，商就是两位数；根据整数除法的运算法则确定□中数的取值范围是完成本题的关键。
8． ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜
【分析】先计算算式的结果，再根据得数大小进行比较即可求解；
单位不同的换成统一的单位再比较大小。
【详解】由此可得：
（1）505×3＝1515
303×5＝1515
所以＝
（2）15×6＝90
15×3×3
＝45×3
＝135
90＜135
所以＜
（3）2千克＝2000克
所以2千克＞1999克
（4）280＋0＝280
0×280＝0
所以280＋0＞0×280
（4）240÷4＝60
240÷6＝40
60＞40
所以240÷4＞240÷6
（4）8千克＋2克＝8002克
10克＜8002克
所以10克＜8千克＋2克
考查了整数的计算，以及整数大小的比较，关键是得到各个算式的结果。
9． 两 十
【分析】426÷8中，被除数的最高位小于除数，则最高位上的数不够除，应看被除数前两位上的数，商是两位数。据此解答即可。
【详解】426÷8的商是两位数，商的最高位是十位。
三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数。
10． 87 98
【分析】第一个算式：★÷8＝10……□，★是被除数，除数和商已知，当余数最大时被除数最大，根据余数比除数小，确定最大的余数，再根据被除数＝商×除数＋余数，求出最大的被除数。
第二个算式：★÷□＝10……8，★是被除数，商和余数已知，当除数最小时被除数最小，根据余数比除数小，也就是说除数比余数大，确定最小的除数，再根据被除数＝商×除数＋余数，求出最小的被除数。
【详解】第一个算式：余数最大是8－1＝7，此时被除数最大，是：10×8＋7＝87，所以填87。
第二个算式：除数最小是：8－1＝9，此时被除数最小，是：10×9＋8＝98，所以填98。
这道题的关键是灵活运用余数比除数小，根据题意确定题目中余数最大或除数最小是多少，进而根据被除数＝商×除数＋余数，求出对应的被除数。
11． 八 8、9
【详解】略
12．1
【分析】先算出708÷6的商，708减6是702，再用702除以6计算出商，最后求出两个商的差即可解答。
【详解】708÷6＝118
708－6＝702
702÷6＝117
118－117＝1
商就会减少1。
计算出原来的商，再计算出被减数减少6之后商。
13． 3 4
【分析】由于最小的四位数是1000，1000÷3＝333……1，所以要使□36×3的积是四位数，□里最小填3；24×□的积是两位数，则计算时最高位上的2乘□不能进位，所以□里最大填4，由此解答。
【详解】1000÷3＝333……1
□36×3的积是四位数，□里最小填3；
24×□的积是两位数，□里最大填4。
根据整数除法的运算法则确定□中数的取值范围是完成本题的关键。
14．27
【详解】略
15． 900 111
【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，则最小的三位数乘最大的一位数为100×9。最大的三位数是999，最大的一位数是9，则最大的三位数除以最大的一位数为999÷9。
【详解】100×9＝900
则最小的三位数乘最大的一位数，积是900。
999÷9＝111
则最大的三位数除以最大的一位数，商是111。
解决本题的关键是明确最小的三位数、最大的三位数以及最大的一位数分别是几，再根据整数乘除法计算方法解答。
16．√
【详解】（31＋11）÷7
＝42÷7
＝6
每份是6，原题说法正确。
故答案为√。
17．√
【详解】根据所学的除法知识，可得原题正确．
18．×
【分析】一共有10本书，平均分给3个小朋友，求每人分几本，就是求10里面有几个3，用除法进行计算。
【详解】10÷3＝3（本）……1（本）
10本书分给3个小朋友，每人分3本，列式为10÷3＝4，原说法错误。
故答案为：×
本题主考查了学生根据除法的意义解答问题的能力，求一个数里面有几个几，用除法计算。
19．√
【分析】三位数除以一位数，三位数的首位数字大于或等于除数时，商是三位数；当三位数的首位数字小于除数时，商的首位在十位上，商是两位数。
【详解】三位数除以两位数，商是三位数或两位数，所以这句话是对的。
故答案为：√
根据被除数的首位数字与除数的大小关系，确定商是几位数。
20．√
【分析】根据题意，6□4÷6，被除数最高位上的数6除以6＝1，正好没有余数，那么被除数中间的数只要比6小，那么商的中间就会有0，然后再进一步解答。
【详解】6□4÷6，要使商的中间有0，□＜6；那么，□里可以填0、1、2、3、4、5；最大填5；
所以原题说法正确。
三位数除以一位数，当被除数最高位上的数是除数的倍数，中间的数比除数小，商的中间就会有0。
21．4 3 8
【详解】略
22．27；315；
200；597
【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有小括号的，先算小括号里面的，再算外面的。
【详解】（1）200÷8＋2
＝25＋2
＝27
（2）（90－27）×5
＝63×5
＝315
（3）4×（38＋12）
＝4×50
＝200
（4）800－609÷3
＝800－203
＝597
23．见详解
【分析】商是几位数的判断方法：三位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数；据此解答。
【详解】根据分析可得：
（1）235÷4，被除数的最高位小于除数，所以商是两位数；
（2）465÷3，被除数的最高位大于除数，所以商是三位数；
（3）159÷7，被除数的最高位小于除数，所以商是两位数；
（4）372÷2，被除数的最高位大于除数，所以商是三位数；
（5）682÷6，被除数的最高位等于除数，所以商是三位数；
（6）384÷4，被除数的最高位小于除数，所以商是两位数；
连线作图如下：
本题考查的是三位数除以一位数，商是几位数的判断方法，要熟练掌握。
24．28页
【分析】根据题意，用325减去129，求出没有看的页数，再用没有看的页数除以7，求出平均每天要看多少页。
【详解】325－129＝196（页）
196÷7＝28（页）
答：平均每天要看28页。
本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，解题的关键是先求出没有看的页数，再进一步解答。
25．18条
【分析】3位老师要算进去，最后算出17条还剩2人，2人也要一条船，所以需要18条船。
【详解】3＋84＝87（人）
87÷5＝17（条）……2（人）
17＋1＝18（条）
答：至少需要18条这样的船才能一次性将他们都送过河。
有余数时判断剩下的人是否需要坐船，需要就多加一条船
26．2元
【分析】由题意可得，先算花的价钱：20－4＝16（元）；再根据公式“单价＝总价÷数量”即可解答。
【详解】（20－4）÷8
＝16÷8
＝2（元）
答：每千克西瓜2元。
此题考查了混合运算的应用，关键是明确：单价＝总价÷数量即可。
27．张老师打得快；每分钟快19个字
【详解】480÷4=120（个）
505÷5=101（个）
120-101=19（个）
答：张老师打得快，每分钟快19个字．
28．160米
【分析】1个来回包含2个王老师家到学校的距离，所以用2乘3，得出3个来回是6个王老师家到学校的距离，最后用960米除以6，即可解答。
【详解】2×3＝6（个）
960÷6＝160（米）
答：王老师家离学校有160米。
本题主要先求出有几个王老师家到学校的距离。
29．32棵
【分析】根据题意，用235减去11，求出剩下没有植的树苗的棵数，再用剩下没有植的树苗的棵数除以7，求出每个小组还要植多少棵树。
【详解】235－11＝224（棵）
224÷7＝32（棵）
答：每个小组还要植32棵树。
本题主要考查三位数除以一位数的计算及应用，关键是先求出剩下没有植的树苗的棵数。
30．112元
【详解】336÷（1+2）=112（元）
答：小强的门票112元．
31．25个
【分析】玩具熊总数减去送给幼儿园的数量可以算出剩下（88－13）个玩具熊，用剩下的玩具熊总数除以平均分的班级数即可算出每班分得几个。
【详解】88－13＝75（个）
75÷3＝25（个）
答：每班可分得25个。
熟练掌握两位数除以一位数的计算是解题关键。
答案第4页，共8页

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