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第四单元统计表和条形统计图（一）（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
【例题一】下图是小马虎绘制的1－3号球员投篮练习时投中个数的统计图，统计图左边的单位数据和3号球员的成绩被小马虎遗忘了。经了解，2号球员比1号球员多投中9个，3号球员的成绩在图上应画8格，3号球员投中（ ）个。
A．16 B．24 C．21 D．14
【分析】观察统计图可知，2号球员有9格，1号球员有6格，2号比1号多画了3格，再根据2号比1号多投了9个球，可以求出每格代表的投球个数；再乘3号球员的格数，就可以求出3号球员的投球个数。
【详解】根据分析可得：
每格表示的投球个数为：
9÷（9－6）
＝9÷3
＝3（个）
3号球员的投球个数为：3×8＝24（个）；
故答案为：B。
本题的关键是先求出统计图左边的单元数据，即每格表示的投球个数。
【例题二】下面是四年级（1）班男生跳绳测试的成绩记录。（单位：个）
82 102 95 115 96 104 118
125 92 100 89 112 98 103
88 123 94 116 99 107 128
（1）完成下面的统计表。
四年级（1）班男生跳绳测试成绩统计表
年 月
成绩/个 合计 80—89 90—99 100—109 110—119 120—129
人数
（2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（3）成绩在（ ）范围内的人数最多。
（4）成绩在110个以上为“优秀”，达到优秀的有（ ）人。
（5）小亮跳绳的成绩在110—119个范围内，他的成绩可能是（ ）个。
【分析】（1）从记录表中认真数出对应范围的数据个数即可解答。
（2）根据统计表中的数据，用直条在条形统计图中表示出来即可解答。
（3）从统计图中找出最长的直条，即表示这个范围的人数最多。
（4）把成绩在110—119个和120—129个的人数相加即可解答。
（5）从记录表中可知：成绩在110—119个范围内的有：115、118、112、116，任选这四个成绩中1个即可解答。
【详解】（1）四年级（1）班男生跳绳测试成绩统计表
年 月
成绩/个 合计 80—89 90—99 100—109 110—119 120—129
人数 21 3 6 5 4 3
（2）
（3）成绩在90—99范围内的人数最多。
（4）成绩在110个以上为“优秀”，达到优秀的有：4＋3＝7（人）。
（5）小亮跳绳的成绩在110—119个范围内，他的成绩可能是112个。（答案不唯一）
此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【例题三】下面是四年级（1）班开展“垃圾分类”活动，第1小组同学收集废旧电池的统计图。

（1）四年级（1）班第1小组（ ）同学收集的废旧电池最多，（ ）同学收集的最少，最多的比最少的多（ ）节。
（2）平均每人收集多少节废旧电池？
【分析】（1）观察条形统计图，直条最高的表示该同学收集的废旧电池最多，直条最低的表示该同学收集的废旧电池最少；再求出两者的差，即可求出最多的比最少的多多少节。
（2）用5个人收集的废旧电池的节数之和除以5，求出平均每人收集多少枚废旧电池。
【详解】（1）19＞18＞16＞11
19－11＝8（节）
四年级（1）班第1小组张红云同学收集的废旧电池最多，李强同学收集的最少，最多的比最少的多8节。
（2）（11＋19＋16＋18＋16）÷5
＝80÷5
＝16（节）
答：平均每人收集16节废旧电池。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
一、选择题
1．
2．生态农庄果园里有40棵葡萄树，已经采摘了5棵树上的葡萄，结果如下：
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
产量/千克 48 53 66 47 56
按照上面每棵产量的平均数计算，生态农庄果园今年可以收获葡萄共（ ）千克。
A．54 B．1920 C．1890 D．2160
3．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（ ）比较合理。
A．10 B．12 C．16 D．24
4．下表是四（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，丽丽的成绩在这个班女生中排第12名，她的成绩可能是（ ）个。
成绩（个） 合计 20～29 30～39 40～49 50～59
人数 22 2 7 10 3
A．23 B．33 C．41 D．58
5．在前四次1分钟拍球中，小明最多拍了68个，最少拍了42个。第五次他拍了72个。那么，这五次的平均个数与前四次的平均个数相比，（ ）。
A．五次的平均个数多 B．前四次的平均个数多
C．一样多 D．无法比较
二、填空题
6．2017年起，“共享单车”在西安市的街头巷尾悄然兴起．如图表所示，李明同学统计了自己四月份使用某一种单车的情况．
时长t/分 0＜t≤30 30＜t≤60 60＜t≤90
收费/元 1 2 3
他本月获得单车公司活动奖励共8元，则他四月份使用该单车实际付了( )．
7．三个人的平均年龄是12岁，并且他们都不小于10岁，那么其中一人的最大年龄是( )岁。
8．甲、乙、丙三位好朋友都参加了投篮比赛。甲与乙的平均成绩是17分，乙与丙的平均成绩是20分，那么丙与甲的成绩相差( )分。
9．根据如图条形统计图填空并计算
（1）填出每个季度的产量。
（2）全年共生产（ ）台。
（3）平均每月生产（ ）台。
10．甲、乙、丙、丁四个数的平均数是21，这四个数的和是( )．
11．三名小学生的身高分别是142厘米，138厘米和134厘米，那么三人的总身高是( )厘米，平均身高是( )厘米．
12．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了66下。他要想三次平均成绩达到70下，第三次至少要踢( )下。
13．读图填空。
（1）( )月的产量最多。第一季度平均每个月的产量是( )万吨。
（2）第二季度平均每个月的产量是( )万吨，比第一季度平均月产量多( )万吨。
（3）上半年平均每个月的产量是( )万吨。
14．小明期末考试语文、数学、英语的平均分是91分，语文和英语的平均分是90分，那么他的数学考了( )分。
15．小冬调查了小组里6名同学的身高：142cm、140 cm、137 cm、152 cm、146 cm、135 cm．最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米．估计一下，他们的平均身高大约是( )厘米，［一百三十多、一百四十多、一百五十多］．计算出他们的平均身高是( )厘米．
三、判断题
16．身高是135厘米的明明不会游泳，他在平均水深1米的河里游泳是不存在危险的。( )
17．四(1)班期中测试语文的平均成绩是96分，四 (2)班期中测试语文的平均成绩是93分，那么四(1)班小亮的成绩一定比四(2)班小刚的成绩好．( )
18．制作统计表时，要在表的下面写统计表的名称和制作日期。( )
19．四（2）班男生平均体重35千克，女生平均体重30千克，每个男生一定都比每个女生重。( )
20．7名同学的平均体重是25千克，其中5名同学的体重可能都是25千克． ( )
四、作图题
21．如表是某校四年级A班男同学测量的身高情况统计表。
身高（cm） 小于130 130～135 136～140 141～145 146～150 大于150
人数 3 2 5 6 8 4
（1）根据如表的统计完成条形统计图。
（2）按从高到矮的顺序，小海的身高在男生中排第13名，他的身高在（ ）～（ ）厘米之间。
（3）学校选拔篮球队队员，身高要求大于140厘米。四年级A班男同学中，有（ ）人可以报名参加。
五、解答题
22．在体育课上，老师把四年级一班同学按身高进行分组，如下表：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
身高/厘米 125－129 130－134 135－139 140－144 145－149
人数 4 13 16 7 2
（1）根据表格完成下面的统计图。
四年级一班同学身高分组情况统计图
（2）这个班同学身高在（ ）厘米的人数最多，身高在（ ）厘米的人数最少。
（3）小明的身高是138厘米，他应该分在第（ ）组；按从高到矮的顺序小红的身高排在第27名，她应该分在第（ ）组。
23．四年级（1）班4个小组同学的植树情况如下图：
四年级（1）班同学植树情况统计图
（1）第二小组植树棵数是第一小组的2倍，请把统计图补充完整。
（2）估计平均每个小组植树（ ）棵。
（3）算出四个小组植树棵数的平均数。
24．下面是国家体质健康测试中四（2）班女同学仰卧起坐成绩记录。（单位：个）
32 29 38 39 40 28 42 37 32 35 26 31 34 34
（1）整理以上数据并填写下表。
成绩分段 30个以下 30－35个 36－40个 40个以上
人数
（2）完成条形统计图。
（3）及格的人数是（ ）人。（30个以下不及格）
25．下图是小刚家去年各季度用水量情况统计图：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
吨数 16 24 35 21
（1）平均每个季度用水多少吨？
（2）平均每个月用水多少吨？
26．诗歌朗诵比赛中，评委老师给王茜打出的分数如下表：
评委 张老师 李老师 王老师 赵老师 方老师 郭老师 叶老师
评分 89 93 62 89 91 88 83
现在有两种成绩算法：算法A：计算所有评委的平均分；算法B：去掉一个最高分和一个最低分后，计算平均分。你觉得哪种算法更合理？算一算，写出你的理由。
27．如图是红星化肥集团2020年化肥产量统计图。
（1）已知该集团2020年生产总量是120万吨，第二季度生产多少万吨？（先计算，再把上图补充完整）
（2）该集团2020年下半年平均每月生产化肥多少万吨？
28．学校要开运动会，聪聪统计了三(1)班五位同学的1分钟跳绳和踢毽子的成绩．
1．跳绳比赛中，谁的成绩最好？踢毽子比赛中，谁的成绩最好？
2．如果要挑选3位选手参加比赛，你认为选哪三位同学？
3．如果进行体育测试，你觉得谁的成绩可能最差？
试卷第12页，共12页
参考答案：
1．B
2．D
【分析】平均数＝总数÷总份数，把5棵树上的葡萄产量相加再除以5算出5棵葡萄树的平均产量，再乘生态农庄果园种植的葡萄树棵数即可算出总产量。
【详解】（48＋53＋66＋47＋56）÷5
＝（101＋66＋47＋56）÷5
＝（167＋47＋56）÷5
＝（214＋56）÷5
＝270÷5
＝54（千克）
54×40＝2160（千克）
故答案为：D
此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
3．C
【解析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少。
【详解】如图，
选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理。
故答案为：C。
根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据。
4．C
【分析】观统计图可知，在这次仰卧起坐中，20～29有2人，30～39有7人，40－49有10人， 50－59的有3人，丽丽的排名是第12名，说明丽丽的成绩排名在40～49中，据此解答即可。
【详解】下表是四（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，丽丽的成绩在这个班女生中排第12名，她的成绩可能成绩排名在40～49中，假设第4名为49，依次排列，则第12名成绩为41个；
故答案为：C。
此题主要考查的是如何从图中获取信息，然后解决有关计问题。
5．A
【分析】小明前四次最多拍了68个，第五次拍了72个，说明小明第五次拍得最多，第五次拍的个数肯定比前四次的平均个数多，所以五次的平均个数比前四次的平均个数多。
【详解】根据分析可知，五次的平均个数比前四次的平均个数多。
故答案为：A。
熟练掌握平均数的定义是解答本题的关键。
6．44元
【详解】1×12+2×14+3×4﹣8
＝12+28+12﹣8
＝44（元）
答：他四月份使用该单车实际付了44元．
7．16
【分析】根据题意，他们的年龄都不小于10岁，说明都≥10，求其中一人的最大年龄，需让其他两人是最小年龄，由此解答。
【详解】12×3－10－10
＝36－10－10
＝26－10
＝16（岁）
本题考查平均数的实际应用，让其他两人的年龄为最小是解题的关键。
8．6
【分析】总数量÷份数=平均数，平均数×份数=总数量。
【详解】20×2-17×2=6（分）
故答案为：6
本题考查了平均数的意义，要仔细分析找到解决问题的方法。
9．（1）1000台；1500台；1800台；2500台
（2）6800台
（3）567台
【分析】（1）根据条形统计图解答，注意一格表示500台。
（2）将四个季度生产电视机的台数相加求和。
（3）用全年生产电视机台数除以12，求出平均每月生产电视机台数。
【详解】（1）一季度1000台，二季度1500台，三季度1800台，四季度2500台，
；
（2）1000＋1500＋1800＋2500＝6800（台）
则全年共生产6800台。
（3）6800÷12
≈6804÷12
＝567（台）
则平均每月生产567台。
本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。
10．84
【详解】略
11． 414 138
【详解】142+138+134=414，414/3=138，所以总身高是414厘米，平均身高是138厘米．
12．87
【分析】用三次平均成绩乘3，求出三次总成绩。再依次减去前两次的成绩，即可求出第三次的成绩。
【详解】70×3－57－66
＝210－57－66
＝153－66
＝87（下）
则第三次至少要踢87下。
本题考查平均数意义的实际应用。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
13． 六 80 100 20 90
【分析】（1）产量最多的月份可以直接从图中读出；第一季度平均每个月的产量＝第一季度三个月产量的和÷3。
（2）第二季度平均每个月的产量＝第二季度三个月产量的和÷3；再用第二季度平均每个月的产量减去第一季度平均每个月的产量求解。
（3）上半年六个月的产量和÷6即可求解。
【详解】（1）读图可知：六月的产量最多。第一季度平均每个月的产量：
（60＋100＋80）÷3
＝240÷3
＝80（万吨）
（2）第二季度平均每个月的产量：
（90＋80＋130）÷3
＝300÷3
＝100（万吨）
比第一季度平均月产量多：100－80＝20（万吨）
（3）上半年平均每个月的产量：
（60＋100＋80＋90＋80＋130）÷6
＝540÷6
＝90（万吨）
本题考查条形统计图的识读，关键是掌握平均数的求法。
14．93
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英语两门功课的总成绩即可求出数学成绩。
【详解】91×3－90×2
＝273－180
＝93（分）
解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后减去语文和英语两门功课的总成绩即可。
15． 152 135 一百四十多 142
【详解】略
16．×
【分析】平均水深1米，并不是说河里的水深都是1米，最深处可能超过135厘米，所以身高是135厘米的明明在河里游泳是有危险的。
【详解】根据分析可知，身高是135厘米的明明不会游泳，他在平均水深1米的河里游泳是存在危险的，所以判断错误。
本题主要考查学生对平均数意义的理解和灵活运用。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】制作统计表时，必须把（原始数据按照一定的顺序和范围）进行分类填在表内，并在表格的上方写上统计表的（名称 ），注明（ 计量单位）和（ 制表时间）。
故答案为：×
19．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
【详解】35千克是男生体重的一个平均值； 30千克是女生体重的一个平均值，因此无法比较每个男生和每个女生的重量，只能说明男生的平均体重比女生的平均体重重。
故答案为：×
熟练掌握平均数的定义是解答此题的关键。
20．√
【解析】略
21．（1）见详解
（2）141；145
（3）18
【分析】（1）根据表中的数据，将其涂在下方的统计图中即可，注意涂完要标注数据。
（2）根据题意，结合表格数据，小海的身高从高到低排第13名，从表格中可知身高大于146厘米的学生人数有12人，因此小海的身高在141～145之间。
（3）从表格中数据可知，身高大于140厘米的男同学分别有6人、8人和4人，求和即可得出。
【详解】依题意，解答如下：
（1）
（2）身高大于146厘米的男生就有4＋8＝12人，所以根据小海的身高在男生中排第13名，可知他的身高在141~145厘米之间；
（3）身高在141～145的有6人，146～150的有8人，大于150的有4人，共计：6＋8＋4＝18（人）
本题考查学生运用图表进行数据分析和处理问题的能力。
22．（1）见详解
（2）135－139；145－149
（3）三；二
【分析】（1）根据统计表中的数据，用直条表示出每个身高段的人数，注意统计图中的纵轴1格表示2人；
（2）观察（1）中的统计图，直条最长的表示该厘米的人数最多，直条最短的表示该厘米的人数最少；
（3）138厘米在135－139厘米之间，据此可知小明应该分在第几组；2＋7＋16＝25（人），135厘米及以上的有25人，25人再加上第二组的13人等于38人，按从高到矮的顺序小红的身高排在第27名，据此可知她应该分在第二组。
【详解】（1）四年级一班同学身高分组情况统计图
（2）这个班同学身高在135－139厘米的人数最多，身高在145－149厘米的人数最少。
（3）138厘米在135－139厘米之间，则小明的身高是138厘米，他应该分在第三组；
2＋7＋16＝25（人），25＋13＝38（人），25＜27＜38，则按从高到矮的顺序小红的身高排在第27名，她应该分在第二组。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（1）见详解（2）8；（3）8棵
【分析】（1）先算出第二组的数量，再据此来画图。（2）平均数大于这组数中最小的数，小于这组数中最大的数。（3）先求出这4个数的和，再用和除以4即可解答。
【详解】（1）5×2＝10（棵）
（2）平均数大于5而小于10，估计平均每个小组植树8棵。
（3）（5＋10＋9＋8）÷4
＝32÷4
＝8（棵）
答：四个小组植树棵数的平均数是8棵。
平均数＝总数量÷总份数，考查学生对平均数意义的理解。
24．（1）见详解
（2）见详解
（3）11
【分析】（1）整理以上数据可知：30个以下的有3人，30个到35个有6人，36个到40个有3人，40个以上有2人，据此填表即可。
（2）根据给出的数据完成统计图即可。
（3）根据数据及格的人数是11人。
【详解】（1）如图：
成绩分段 30个以下 30—35个 36—40个 40个以上
人数 3人 6人 3人 2人
（2）如图：
（3）根据数据可知及格的人数是11人。
本题主要考查统计图、表的完成及回答相关的问题。
25．（1）24吨；（2）8吨
【分析】（1）四个季度用水吨数相加，再除以4即可解答；
（2）四个季度用水吨数相加，再除以12即可解答。
【详解】（1）（16＋24＋35＋21）÷4
＝96÷4
＝24（吨）
答：平均每个季度用水24吨。
（2）（16＋24＋35＋21）÷12
＝96÷12
＝8（吨）
答：平均每个月用水8吨。
熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。
26．算法B更合理；理由见详解
【分析】在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的记分方法，这是因为用平均数来表示一组数据的“集中趋势”是，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可以将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数，这样才公平公正。
【详解】算法B更合理，避免了62这个极端数据对平均数的影响。
此题考查的是理解平均数的意义，明确：平均数会受到极端数据的影响。
27．（1）35万吨；图见详解
（2）9万吨
【分析】（1）用生产总量减去第一季度、第三季度、第四季度的产量，等于第二季度的产量；再在条形统计图中把第二季度的产量用方条表示出来。
（2）把第三季度和第四季度的产量相加，再除以6即可解答。
【详解】（1）120－31－22－32
＝89－22－32
＝67－32
＝35（万吨）
答：第二季度生产35万吨。
（2）（22＋32）÷6
＝54÷6
＝9（万吨）
答：该集团2020年下半年平均每月生产化肥9万吨。
本题主要考查学生对条形统计图的制作和平均数知识的掌握。
28．1．涛涛的跳绳成绩最好，文文的踢毽子成绩最好．
2．文文、涛涛、乐乐
3．丽丽的成绩可能最差．
答案第2页，共10页

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