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第一单元负数的初步认识（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
0比任何的负数都大。
【例题一】今天北京的气温由零下7℃上升到零上8℃，现在北京的气温是（　　）
A．+8℃ B．+15℃ C．+1℃
【详解】试题分析：零上温度用“+”表示，零下温度用“﹣”表示，今天北京的气温由零下7℃上升到零上8℃，那么现在北京的气温表示为+8℃．
解：现在北京的气温是+8℃．
故选A．
点评：此题考查了零上温度与零下温度的表示方法：零上温度用“+”表示，零下温度用“﹣”表示．
【例题二】甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是－50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
【详解】－50＋10＝－40（米）
－40＋（－5）＝－45（米）
答：乙所在的高度是－40米，丙所在的高度是－45米。
根据题意，甲所在的高度是－50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50－10＝40米处，用负数可以表示为－40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40＋5＝45米处，用负数可以表示为－45米，解答即可。
【例题三】小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了﹢70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？
【分析】向东走为正，向西走为负，小明从家走了﹢70米，是向东走了70米，又走了﹣30米，是又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离＝小明离家的距离。
【详解】70－30＝40（米）
答：这时小明离家的距离是40米。
本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
一、选择题
1．如果表示向东走，那么表示（ ）．
A．向北走 B．向南走 C．向西走
2．地上4层可以记作＋4层，那么地下4层可以记作（ ）。
A．－4层 B．＋4层 C．0层
3．下列几个数：﹣1．5、0、0．5、、+1，按从小到大的顺序排列是（　　）
A．0＜﹣1．5＜＜0．5＜+1 B．﹣1．5＜0＜0．5＜＜+1
4．在-3、2.5、1、0、5、 中，不是正数的是（ ）．
A．-3 B．-3和0 C．
5．下面数轴画正确的是（　　）
A． B． C．
二、填空题
6．冬季，哈尔滨的一个小朋友去海南旅游，在飞机上播音员播报了两地当日气温，请你再播报一遍，海南的最高气温是 最低气温是 ，哈尔滨的最高气温是 ，最低气温是 。
7．写出下面温度计上的温度．
甲　　　 乙 丙
甲: 　乙: 　丙:
8．如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是　 　．
9．大于﹣5而小于1的整数有　 　个．
10．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示向　 　走　 　．
11．如果收入500元用+500表示，那么支出200元用　 　表示．
12．今天的气温是﹣2℃～3℃，今天的最大温差是 ℃．
13．旗台前有一条水泥道．开学第一天小明从旗台往东打扫40米，记作+40米；小强从旗台往西打扫了50米，可记作　 　米．正数和负数可以表示具有　　意义的两种量．
14．读一读，分一分．
+3000，+4200，﹣1800，+2700，﹣900，+3700，﹣5，+26，9，﹣40，﹣120，+203
正数　 　；
负数　 　．
15．如图所示．
(1)浩宇向东走3米表示为+3米,浩宇向西走6米表示为　 　米．
(2)如果浩宇的位置是-2米,说明他向　 　走了　 　米．
(3)如果浩宇的位置是+5米,说明他向　 　走了　 　米．
(4)如果浩宇先向西走4米,又向东走8米,这时浩宇的位置表示　 　米．
16．甲欠乙﹣10元钱与　 　欠　　10元钱意义相同．
三、判断题
17．上升3厘米记作+3厘米，下降5厘米记作厘米，不升不降就记为0厘米．…( )
18．中国是最早认识负数的国家． ( )
19．在﹣1与1之间，没有整数。( )
20．零下3℃比零上4℃低1℃．( )
21．0既是正数也是负数． ( )
22．向东2千米，必须记作：+2千米． ( )
四、解答题
23．武汉市某免费租车点，一周计划每天出租20辆自行车．由于天气等原因，每天租车人数不一定相同．实际每天租车量与计划租车量相比，情况如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际租车量比计划租车量多多少/量 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）星期一和星期二一共出租自行车多少辆？星期五和星期日一共出租自行车多少辆？
（2）一周的实际出租量比计划出租量多还是少？相差多少辆？
24．海旺育苗场今年上半年每月盈亏情况如下表：
月份 四 五
盈亏金额／元 ＋2100 ＋5600 －3000 ＋2600 －1100 ＋4200
今年上半年海旺育苗场是盈利还是亏损？
25．蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米。蜗牛从井底爬到井外（井高10米）需要几天几夜？为什么？
26．①如果甲地低于海平面150米，记作－150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？
27．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4，这8筐白菜分别重多少千克？
28．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣18摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？
29． 林林乘坐公共汽车，他上车后车上有28人，到第一站下车l人，上车4人；第二站下车5人，上车3人；第三站下车4人，上车2人，终点站全部下车．请将这个过程记录在表中．
第一站 第二站 第三站 终点站
下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车
30．有6名同学参加数学竞赛．老师将86分作为标准将他们的成绩简记为：+4、+10、-3、0、+7、-6，这6名同学的实际成绩是多少？平均成绩是多少？
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
【详解】大于0的数都是正数，在正数前面添一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数．
5．B
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上0的左边记为负，则0的右边就记为正，从左向右数越来越大，直接得出结论即可．
解：A、﹣2＜﹣1，﹣2应在﹣1的左边，所以错误；
B、正确；
C、2＞1，2应在1的右边，所以错误；
故选B．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6． 29℃ 18℃ -9℃ -36℃
7． 3℃ 9℃ -7℃
8．向北走40米．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可．
解：如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是向北走40米；
故答案为向北走40米．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．5
【详解】试题分析：找到数轴上﹣5和1之间的整数即可．
解：数轴上﹣5和1之间的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共有5个．
故答案为5．
点评：本题考查了根据相应的范围找具体数；与数轴结合不易出差错，且简单易懂．
10．西，30m．
【详解】试题分析：东、西是相反的方向，如果向东走记作正，那么向西走记作负；向东走20m记作+20m，向西走30m记作﹣30m．
解：如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示向西走30m；
故答案为西，30m．
点评：本题是考查正、负数的意义及其作用．
11．﹣200
【详解】试题分析：收入和支出是两个具有相反意义的量，把收入用正数表示，那么支出就用负数表示，据此写出．
解：如果收入500元用+500表示，那么支出200元用﹣200表示；
故答案为﹣200．
点评：本题主要是考查负数的意义及其应用，收入和支出是两个具有相反意义的量，通常收入用正数表示，支出用负数表示．
12．5
【详解】3﹣（﹣2）=5（℃）
故答案为5．
13．﹣50，相反
【详解】
试题分析： 在方向上往东与往西是两个具有相反意义的量，如果往东记作“+”，往西就记作“﹣”．
解：小明从旗台往东打扫40米，记作+40米；小强从旗台往西打扫了50米，可记作﹣50米．正数和负数可以表示具有相反意义的两种量． 故答案为﹣50，相反．
点评：本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识．
14．+3000、+4200、+2700、+3700、+26、9、+203；﹣1800、﹣900、﹣5、﹣40、﹣120．
【详解】试题分析：通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数．即可得解．
解：正数+3000、+4200、+2700、+3700、+26、9、+203；
负数﹣1800、﹣900、﹣5、﹣40、﹣120．
点评：此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数．
15． -6 西 2 东 5 +4
16．乙，甲
【详解】试题分析：
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：甲欠乙记为负，则乙欠甲就记为正，直接得出结论即可．
解：甲欠乙﹣10元钱与乙欠甲10元钱意义相同． 故答案为乙，甲．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
17．√
18．√
19．×
【分析】整数包括正整数和负整数和0，据此解答。
【详解】在﹣1与1之间，有整数0。
故答案为：×
本题考查了整数的分类。
20．×
21．×
【详解】0既不是正数，也不是负数．是正负数的分界点．
22．╳
【详解】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东可以记为负，如果向东记为负，则向西就记为正；由此判断即可。
【解答】解：向东2千米，必须记作：﹢2千米，说法错误，也可以记为负，看规定；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．（1）42、37 （2）实际出租的少，少4辆
【详解】试题分析：（1）用20乘2求出计划租的辆数，再加上记录的这两天的租的个数，就是共出租的辆数．
（2）把这一周的记录数加起来，如是正数，则实际出租的多，如是负数，则计划出租的多．求出来的记录数的和，就是相差的辆数．
解：（1）星期一和星期二一共出租自行车
20×2+（﹣1）+（+3），
=40﹣1+3，
=42（辆）．
星期五和星期日一共出租自行车
20×2+（+7）+（﹣10），
=40+7﹣10，
=37（辆）．
答：星期一和星期二一共出租自行车42辆，星期五和星期日一共出租自行车37辆．
（2）（﹣1）+（+3）+（﹣2）+（+4）+（+7）+（﹣5）+（﹣10），
=﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10，
=﹣4（辆）．
因记录数的和是负数，所以实际出租的少．
答：实际出租的少，少4辆．
点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．
24．盈利
【详解】2100＋5600－3000＋2600－1100＋4200＝10400(元)
25．8天7夜，理由见解析
【分析】根据题意可知，蜗牛一天往上爬1米，到最后剩3米的时候，一个白天就爬上去了，据此解答。
【详解】（10－3）÷（3－2）＋1
＝7÷1＋1
＝8（天）
答：需要8天7夜，当爬了7米，剩最后3米时，正好一个白天可以爬上去。
解答此题的关键是明确最后的3米，不需要3天，而是一个白天即可。注意联系实际。
26．＋88米
【分析】由题可知，低于海平面记作“－”，那么高于海平面记作“＋”，据此解答。
【详解】如果甲地低于海平面150米，记作－150米，那么乙地高出海平面88米，可以记作＋88米。
答：乙地高出海平面88米，可以记作﹢88米。
此题主要考查正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定其中一个量为正，那么与它意义相反的另一个量则为负。
27．26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【分析】根据题意，正数表示超过标准质量的千克数，负数表示不足标准质量的千克数，据此解答即可。
【详解】25＋1＝26（千克），25－3＝22（千克），25＋2＝27（千克），25－1＝24（千克），25－2＝23（千克），25－4＝21（千克）
答：这8筐白菜分别重26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
此题主要考查正负数的意义，在日常生活中正负数通常表示意义相反的两种量，规定一种量为正，那么与它意义相反的另一种量为负。
28．甲冷库
【分析】要比较哪个冷库的温度高一些，就是比较﹣18和﹣20谁更大，根据在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，因为﹣18在﹣20右边，所以﹣18＞﹣20，据此解答即可。
【详解】因为﹣18℃＞﹣20℃，所以甲冷库的温度高一些。
答：甲冷库的温度高一些。
比较正负数的大小时，可以借助数轴表示正负数，在数轴上的数，从左到右一个比一个大。
29．-1 ，+4，-5，+3，-4，+2，-27
【详解】试题分析：把上车记作“+”，把下车记作“﹣”，因此这个过程为：28﹣1+4﹣5+3﹣4+2，结果为27，最后这27人全部下车，记作﹣27．
解：28-1+4-5+3-4+2=27，所以表格如下：
第一站 第二站 第三站 终点站
下车-1 上车+4 下车-5 上车+3 下车-4 上车+2 下车-27
点评：此题解答的关键是把上车记作“+”，把下车记作“﹣”．
30．90分、96分、83分、86分、93分、80分；88分
【详解】86+4=90（分）
86+10=96（分）
86+（-3）=83（分）
86+0=86（分）
86+7=93（分）
86+（-6）=80（分）
（90+96+83+86+93+80）÷6=88（分）
答案第6页，共6页

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