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第一单元 小数乘法（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1.小数乘整数
先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
2.小数乘小数
先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。(积的末尾与因数的末尾对齐)
乘法中的规律：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3.积的近似数
(1)用“四舍五入”法求积的近似数。
首先明确要保留的小数位数；
再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”(大于等于5向前一位进1，小于5舍去
（2）进一法 (3)去尾法
计算钱数时：
保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
4.连乘、乘加、乘减运算顺序
(1)小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。
(2)乘加、乘减运算顺序：
无括号的，先算乘法，再算加减；
有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
5.整数乘法运算定律推广到小数
加法： 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法： 除法性质：a-b-c=a+(b×c) a-b-c=a-c-b
【例题一】得数最大的算式是（ ）。
A．56.6×0.37 B．5.66×3.7 C．56.6×3.7
【分析】根据小数乘法的计算方法计算出结果，再进行比较选择即可。
【详解】A．56.6×0.37＝20.942
B．5.66×3.7＝20.942
C．56.6×3.7＝209.42
故答案为：C
熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
【例题二】荔枝的单价是橘子的2.5倍，用买3.7千克荔枝的钱可以买多少千克橘子？
【分析】根据题意，荔枝的单价是橘子的2.5倍，那么用买3.7千克荔枝的钱可以买到橘子的质量是荔枝质量的2.5倍，用荔枝的质量乘2.5，即可求出橘子的质量。
【详解】3.7×2.5＝9.25（千克）
答：用买3.7千克荔枝的钱可以买9.25千克橘子。
本题考查乘法的意义及应用，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
【例题三】王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。
数量/支 1－50 51－100 100以上
每支的价格/元 8 6.5 5.2
王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？
【分析】先计算出两人分着买的钱数，再计算出两人合起来买的钱数，最后进行比较即可。
【详解】分开买：40×8＋75×6.5
＝320＋487.5
＝807.5（元）
合起来买：（40＋75）×5.2
＝115×5.2
＝598（元）
807.5＞598
答：两人合起来买更省钱。
先用不同的方案计算出需要花的钱数是解答本题的关键。
一、选择题
1．9.9乘一个小数，积一定（ ）
A．小于9.9 B．大于9.9 C．无法判断
2．0.25小时等于（ ）分。
A．25 B．250 C．15
3．简算0.46×0.83＋0.046×1.7时，要用到（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
4．估算1.08×2.6时，以下书写格式正确的是（ ）
A．1.08×2.9≈1×3≈3
B．1.08×2.9≈1×3=3
C．1.08×2.9=1×3≈3
5．2.6×0.8×12.5＝（ ）
A．4 B．13.7 C．0.44 D．26
6．下面算式中，（ ）与23×15的结果相同。
A．2.3×1.5 B．230×15 C．230×1.5 D．2.3×15
7．要使等式12.5×（0.6×0.8）＝12.5×0.8________成立，横线上应填（ ）。
A．＋0.6 B．×0.6 C．＋12.5×0.6 D．×12.5×0.6
8．如果10.5×□＞10.5，那么（ ）。
A．□大于1 B．□小于1 C．□等于1 D．ABC都有可能
二、填空题
9．一个长方形花坛，长是8.7米，宽是6.6米，它的面积是　 　平方米。
10．2.15时=　 　时　 　分 4平方米50平方分米=　 　平方米．
11．15.27×2.8的积是_____位小数，保留一位小数约是_____。
12．正方形的边长是6.7厘米,它的周长是　 　厘米,面积是　 　平方厘米．
13．0.6×0.29积是　 　位小数， 7.205×3.5积是　 　位小数，
0.17×0.004积是　 　位小数， 15×3.2积是　 　位小数．
14．用“＞”“＜”或“=”填空．
7.6×5　 　0.76×50 3.8×2　 　2.8×3
6.3×2　 　2.1×6 6.7×5　 　0.76×10
35.2×3　 　3.52×3 2.35×100　 　2350÷100．
三、判断题
15．在一个乘法算式中，一个因数是两位小数，另一个因数是三位小数，它们的积最多是一个五位小数。( )
16．如果a×3.5＜3.5，那么a＜1。( )
17．0.58×1.6的积与58×0.16的积相同．( )
18．3.265×0.763的结果有三位小数．( )
19．两个因数的积是3.2，如果把这两个因数都扩大到原数的10倍，那么所得的积仍然是3.2。( )
20．一个数保留两位小数,就是精确到十分位． ( )
21．房间面积120平方米，用边长4分米的正方形瓷砖铺地，1000块够了。( )
22．3.6×0.2表示求3.6的十分之二是多少。 ( )
四、计算
23．直接写出得数．
0.2×0.5＝　 8×0.9＝　　 0.25×8＝　
0.15×4＝ 10×0.2＝ 4.2×0.1＝
0.07×40＝ 4×1.25×2.5＝ 1×0.5＝
0.24×5＝ 0×25.6＝ 1.25×8×2＝
24．用竖式计算．
（1）1.36×5.4=
（2）77.6×2.9= （3）5.45×2.3= （4）3.48×2.5=
五、解答题
25．学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？
26．靠谱水果店运来了苹果和梨各12箱，苹果每箱25.2千克，梨每箱20.8千克。一共运来多少千克水果？
27．小英家距离学校1.3千米，她每天早晨步行去学校，中午在学校吃饭，下午放学步行回家。她每周（五天）上下学需步行多少千米？
28．李老师准备买下面的文具作为班级运动会奖品，50元够么？
29．出租车收费标准：3km以内7元，超过3km的部分，每km1.5元（不足1km按1km计算）王叔叔乘车行驶8.3km，需付多少钱？
30．一种方砖的边长是0.5米，一间教室用这种砖160块才能铺满，那么这间教室的面积是多少平方米？
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【分析】1小时＝60分，根据这个进率，利用乘法求出0.25小时等于多少分。
【详解】0.25×60＝15（分），所以0.25小时等于15分。
故答案为：C
本题考查了单位换算，明确时和分之间的进率是解题的关键。
3．B
【详解】略
4．B
【详解】略
5．D
【分析】根据乘法结合律简便运算即可完成解答.
【详解】2.6×0.8×12.5
=2.6×(0.8×12.5)
=2.6×10
=26
故答案为D.
6．C
【分析】根据积的变化规律可知：当一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数时，积不变。
【详解】A．23除以10变为2.3，15除以10变为1.5，不符合积不变的规律。
B．23乘10变为230，15不变，不符合积不变的规律。
C．23乘10变为230，15除以10变为1.5，符合积不变的规律。
D．23除以10变为2.3，15不变，不符合积不变的规律。
故答案为：C
本题考查积不变的规律，熟练运用积不变的规律是解题的关键。
7．B
【分析】12.5×（0.6×0.8）可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】12.5×（0.6×0.8）
＝12.5×0.6×0.8
＝12.5×0.8×0.6
＝10×0.6
＝6
要使等式成立，横线上应填×0.6。
故答案为：B
本题考查运用乘法运算定律的进行简算，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
8．A
9．57.42
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】8.7×6.6＝57.42（平方米）
关键是熟悉长方形面积公式，根据小数乘法的计算方法正确计算出结果。
10．2，9，4.5
【详解】试题分析：把2.15时换算为复名数，整数部分是2时，把0.15时换算为分钟，用0.15乘进率60；
把4平方米50平方分米换算为平方米，先把50平方分米换算为平方米，用50除以进率100，然后加上4即可．
解：2.15时=2时9分；
4平方米50平方分米=4.5平方米；
故答案为2，9，4.5．
点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
11． 三 42.8
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
再根据“四舍五入法”保留一位小数即可。
【详解】15.27×2.8＝42.756≈42.8
15.27×2.8的积是三位小数，保留一位小数约是42.8。
熟练掌握小数乘法计算方法和求近似数的方法是解决本题的关键。
12． 26.8 44.89
【解析】略
13．3，4，5，0
【详解】试题分析：根据小数乘法的计算方法知：积的小数位数是各个因数小数位数的和．结合小数的性质进行解答．．
解：根据以上分析知：
0.6×0.29的因数中有三位小数，所以积是3位小数，
7.205×3.5的因数中有四位小数，所以积是4位小数
0.17×0.004的因数中有五位小数，所以积是5位小数，
15×3.2的因数中有一位小数，所以积是1位小数，但是这两个因数的末尾的乘积是0，根据小数的性质，可知末尾的0可以去掉．所以积是0位小数．
故答案为3，4，5，0．
点评：本题主要考查了学生利用小数乘法的计算方法解决问题的能力．注意最后一小题要结合小数的性质进行解答．
14．=；＜；=；＞；＞；＞
【详解】试题分析：首先根据小数乘法、除法的计算法则，分别计算出各式结果，然后按照小数大小比较的方法进行比较即可．
解：
7.6×5=0.76×50； 3.8×2＜2.8×3；
6.3×2=2.1×6； 6.7×5＞0.76×10；
35.2×3＞3.52×3； 2.35×100＞2350÷100．
故答案为=；＜；=；＞；＞；＞．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘、除法的计算法则和小数大小比较的方法．
15．√
【解析】略
16．√
【分析】一个不为零的数乘一个小于1的数，积比原来的数小，依此判断即可。
【详解】因为a＜1，
所以a×3.5＜3.5
所以判断正确。
本题关键在于对一个数乘另一个小于1的数，积比原来的数小，这一概念的理解。
17．×
【解析】略
18．×
【解析】略
19．×
【分析】两个因数的积是3.2，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，那么它们的积扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】3.2×10×10＝320
所以，所得的积是320。
故答案为：×
掌握积的变化规律是解答题目的关键。
20．×
【详解】略
21．√
【分析】先依据正方形面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再求出1000块瓷砖的面积，与120平方米比较即可解答。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×0.4×1000
＝0.16×1000
＝160（平方米）
160＞120
1000块够。
故答案为：√
求出一块瓷砖的面积是解答本题的关键。
22．√
【详解】0.2表示十分之二，所以3.6×0.2表示求3.6的十分之二是多少，0.2表示十分之二，根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，理解一个数乘分数的意义。
故答案为：√
23．0.1；7.2；2
0.6；2；0.42
2.8；12.5；0.5
1.2；0；20
【详解】略
24．（1）7.344
（2）225.04
（3）12.535
（4）8.7
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数． 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．
【详解】（1）1.36×5.4=7.344
（2）77.6×2.9=225.04
（3）5.45×2.3=12.535
（4）3.48×2.5=8.7
25．够
【分析】用22.8×2，求出两箱香蕉的钱数，再加上一箱苹果的钱数和一箱梨的钱数，按估算的方法计算即可。
【详解】22.8×2＋28.2＋19.6
≈25×2＋30＋20
＝50＋30＋20
＝80＋20
＝100（元）
100元＝100元
答：100元够。
灵活运用估算知识在生活中的应用，这是解决此题的关键。
26．552千克
【分析】根据乘法的意义，用25.2乘12求出苹果的总重量，再用20.8乘12求出梨的总重量，最后把它们的重量相加即可解答。
【详解】25.2×12＋20.8×12
＝（25.2＋20.8）×12
＝46×12
＝552（千克）
答：一共运来552千克水果。
本题考查小数乘法，求出苹果和梨的总重量是解题的关键。
27．13千米
【分析】根据题意，小英每天上下学要步行2次1.3千米，先用1.3乘2，求出每天上下学步行的千米数，再乘5，即是她5天上下学需步行的千米数。
【详解】1.3×2×5
＝1.3×（2×5）
＝1.3×10
＝13（千米）
答：她每周（五天）上下学需步行13千米。
掌握小数乘法的意义及应用，计算过程中，运用乘法结合律进行简便运算。
28．够了
【分析】根据“数量×单价＝总价”，分别求出各种文具的价钱，再相加求出总价钱和50元比较得结论。
【详解】0.9×20＋0.8×15＋0.4×14
＝18＋12＋5.6
＝35.6（元）
35.6元＜50元
答：50元够了。
此题考查的是价钱问题，明确数量、单价和总价的关系是解题关键。
29．16元
【分析】由题意可知，王叔叔行驶的路程已经超过了3千米，3km以内需要付7元，超过的8.3－3≈6（千米），按每千米1.5元收费，即6×1.5＝9（元），两者再相加即可。
【详解】8.3－3≈6（千米）；
7＋6×1.5
＝7＋9
＝16（元）；
答：需付16元。
解答本题的关键是要明确车费包括两部分，3km以内7元，超出的部分按每千米1.5元收费，一定要清楚收费标准。
30．40平方米
【详解】试题分析：先利用正方形的面积公式求出每块方砖的面积，再乘需要的方砖的块数，就是教室的面积．
解：0.5×0.5×160，
=0.25×160，
=40（平方米）；
答：这间教室的面积是40平方米．
点评：此题主要考查正方形面积的计算方法在实际生活中的应用．
答案第2页，共8页

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