资源简介

第1课时从同一个方向观察形状图 摆小正方体
教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.能根据从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。 2.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，发展空间观念。 3.培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
重 点 根据看到的平面形状图摆出立体图形。
难 点 借助于空间想象还原立体图形。
学情分析 学生在前面的学习中经历了从不同角度观察单个实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、空间想象能力和推理能力，进一步发展空间观念。
核心素养 在摆小正方体的过程中，培养空间想象能力和推理能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：学习根据从一个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。
【设计意图：复习引入，借助“猜图形”回忆观察物体的基本方法。同时铺垫新知，快速进入新内容的学习中。4个小正方体摆成正面已知的几何体，可以怎么摆？还可以怎么摆？在学生的思考和交流的过程中，提升思维的能力、突破思维的定式，感知只知道一个方向的图形能摆出多个几何体。】
情境导入—引“探究”
师出示课件讲解：盲人摸象的故事。
从前，有四个盲人分别摸到大象的身体的一部分，就想象出大象的样子。
一个人摸到大象的腿，于是说大象像一根柱子，第二个人摸到大象的身体说像一面墙，第三个人摸到大象的尾巴说大象像一根绳子。
师：你认为他们说的对吗？（生自由说一说自己的观点）
揭示这个故事的含义：盲人摸象指的是众盲人摸象体的一部分，因而各执异说，用来比喻对事物了解不全而固执一点，乱加揣测。
知识链接—构“联系”
观察体验：1.同学们，我这里有两个立体图形，但只让你们看到它的正面，你能猜岀我放的是什么立体图形吗？看看谁能猜对.（学生答，敎师随机分析）
（出示课件中教学图和，趣味竞猜。）
预设：长方体和球体、长方体和圆柱体、长方体和圆锥体,圆柱体和球体、横着放的圆柱 体和竖着放的圆柱体、横放的圆柱体和圆锥体.
看来，同学们只看正面图并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急，今天的知识能帮到你们！（板书：观察物体〉
2.摆出下面几何组合体，并观察从前面、上面、左面看到的各是什么图形。（课件出示立体图形）
生说一说看到平面图形的构成。
总结：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。
新知探究—习“方法”
初步感知，观察交流。
出示例1（1）。
提出要求：用四个同样的小正方体可以怎样摆，使从正面看到的形状是。
师：先动脑思考，有了想法后和同学商量并动手摆一摆，比一比哪组找到的方法多？
3.引导学生思考、操作、交流，教师巡视指导。
师：谁愿意到前面演示一下，把这4个小正方体摆在什么位置？
呈现摆法。
学生汇报自己的摆法？（教师指定学生上台展示，然后反馈全班同类型的摆法有多少）
方法一：先确定一行，再在这一行的前面或后面摆一个。
方法二：先摆出一层，从正面看是三个小正方形，再摆第4个小正方形。
提问：
（1）你这样摆从正面看到的形状变了没有？
（2）从正面看还是3个小正方形吗？
①根据学生的汇报，整理同学们不同的摆法。
提出要求：注意观察这几种不同的摆法，为什么小正方体摆在这些位置，从正面看到的形状有没有发生变化呢？（学生自由发言，和同桌交流）
②小结：只要对着原来的物体的前面或者后面的任意1个小正方体添1个同样的小正方体，从正面看到的形状就不变，在同一位置看到的同一形状的物体可以有不同的摆法。
③引导学生把自己看到的形状画在方格纸上。（学生在方格纸上画正视图）
学习任务二：增加1个同样的小正方体，摆出的图形保证从正面看到的形状不变
【设计意图：通过操作和交流，让学生发现只看一个面摆小正方体的方法是多样的，同时体会不同方法的内在联系。然后增加的体验练习，让学生生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动过程中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归的概括的能力，获得基本的数学活动经验。】
提问：如果再增加1个同样的小正方体，保证从正面看还是三个正方形，你还会摆吗？
1.上面我们用4个摆出从正面看到不同的摆法的几何体，小正方体左右能露出面的个数有变化吗？上下放的个数有变化吗？在什么上变化？
2.学生以小组为单位，合作解决，教师巡视指导
方法探究：可以在（1）中所列的几种摆法的基础上增加1个小正方体，注意不要在（1）中所摆的立体图形上面摆或者左右面摆，否则会改变从正面看到的图形的形状。
3.学生摆出后进行展示：
4.提问：通过摆一摆我们发现了什么？
总结：
（1）虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右、面。
（2）在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。
（3）只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。
学习任务三：根据给出的图形及确定数量的小正方体，体会摆法的多样化。
【设计意图：通过学生说一说，摆一摆的活动，锻炼学生空间思维，同时体会给出的某一方向的观察图，体会摆法的多样性和不确定性。】
1.用四个小正方体摆出从正面看是的立体图形。
（1）学生以组为单位，先说一说可以怎样有序地摆，不遗漏。
（2）动手摆一摆，数一数有多少种摆法。
（3）学生展示多种摆法。
2.*给下图中的几何体添上1个同样大小的正方体，使它从上面和左面看到的图形都不变, 有( ) 种摆法, 摆在( ) 号位上。
（1）要使从上面看到的图形不变,应在原几何体上面摆。
（2）学生展开讨论。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过一定的练习，进一步加深学生对知识与方法的应用，培养学生的应用意识，同时发展学生的空间观念。 习题的练习，放手让学生自己发现、提出问題，并互相解答。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.先摆一摆，再看一看。
（1）这3个物体从正面看到的形状一样吗？
（2）画出从正面看到的形状。
2.用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形,可以怎样摆 下面的图形符合条件的“√”。
3.先观察再填空。
（ ）面 （ ）面 （ ）面
二、学以致用
4.下图是小正方体块所搭成的立体图形的俯视图，上面的数字代表该位置的小正方体的个数。画出这个立体图形的主视图和左视图。
5.下面是用小正方体搭建的一些几何体
(1)哪些从正面看是？哪些从左面看是？
(2)如果从正面看到的和⑤一样，用3～6个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
(3)和同桌之间互相提一种摆法，尝试摆一摆。
6.如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？
三、拓展提升
7.如果是4个小正方体，可以怎样摆？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.教材第3页练习一第2、3、5题。
2.完成《分层作业》。
【板书设计】
【课后反思】

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