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六 爱护眼睛——《复式条形统计图》
一．教学目标：
1．认识复式条形统计图的特点，体会复式条形统计图的价值和作用，知道复式条形统计图
的绘制方法。
2．能根据统计图发现数学信息、提出数学问题并加以解决；会分析统计图描述的数据，能根据数据做出预测和判断，并能做出合理性的解释；能依据数据提出合理性的建议；发展学
生初步的数据分析观念。
3．经历观察比较、主动探究、动手操作、合作学习、互动交流、学习评价、反思总结等数
学活动，培养学生的数学素养。
二．教学重难点
教学重点：认识复式条形统计图的特点，根据复式条形统计图进行简单的数据分析，发展学
生初步的数据分析观念。
教学难点：体会图例的意义和作用。
三．教学过程：
（一）问题出发、经历创作复式条形统计图的形成过程。
1．回归课前，引出问题
师：前面我们关注了当前中小学生的近视问题，在确定了：中小学生的患近视年龄提前了么？这一研究问题后，我们制订了详细的方案，确定了研究对象既内容。由于调查的不方便，老师把同学们需要的数据带来了。请看大屏幕。问题一：看到这数据后的第一感觉是什么？问题二：你准备怎么样操作，把这这些杂乱无序的数据整理的有序？（整理成统计表、统计图的形式。）
2．整理数据，体会意义。
师：你会把数据整理到下面哪一个统计表中？为什么？（第三个，简洁、便于比较）
师：由于时间的关系，整理过程我们就课上不进行了，整理后的统计表是这样子的。
师：比较整理前后的数据，你们有什么感受？生:表中的数据比整理前更能清楚地看出每个人成绩的多少。
师：小结：把这些数据按照一定的顺序整理在统计表中，就能更清楚地反映出各种数量的多少。师：从统计表中您能获取哪些信息？[评析：让学生参与整理数据的过程，体验和感悟用统计表描述数据能更加清楚地反映出数据的多少，突显出整理数据的意义和作用。同时自然地过渡到用条形统计图描述数据，衔接自如流畅。]
3．描述数据，引发探究。
师：其实，这些数据除了可以用统计表描述，还可以用我们学过的形象、直观的条形统计图来描述。想一想：你打算怎样设计条形统计图来描述这些数据呢？生：（学生独立思考，设计自己的方案。）
师：交流一下你们的方案好吗 生：用两幅条形统计图统来描述。
师：能具体说一说怎样用两幅条形统计图来描述这些数据？生：把期中成绩画在一幅统计图中，把期末成绩画在另一幅统计图中。师：（出示两幅单式条形统计图）是这样的方案吗？生：是。
（1） 分析方案，生成问题。
师：仔细观察，你能从这两幅条形统计图中获取哪些信息？生：（仔细观察，并发现）师：你是怎么知道的？生：看纸条上的数据知道的。师：看直条上的数据，的确可以比较出人数的多少。如果不看数据，只看直条你能知道谁的人数多么？生：看直条的高度。
师：不论比直条，还是比数据都能比较出某个年龄段患近视的人数学生多还是老师多。你觉得比什么更直观形象。生：比直条。
师： 刚才同学们比较患近视年龄时，无论是比数据还是比直条的，老师发现都是先看看 左边 的学生、再看看右边的家长。再比较一个年龄段的人数，还是得左看看、右看看，总是这样左看看、右看看，你有什么感觉呢？生：很麻烦、太累......师：你们也有同样的感觉吗？生：有。
[评析：通过对两幅单式条形统计图的分析与比较，使学生感受到在两幅 图中比较两种数据的不便，自然生成了探究的问题，从而产生改进方案的需求，积极主动地投入到探究活动中去。]
（2） 改进方案，体会优点。
师：看来，我们用两幅条形统计图来描述两种数据，比较各年龄段患近视的人数确实不太方便。有没有同学设计出更加便于比较的方案呢？再不用 左看看， 又看看，一眼就能看出各年龄段谁的人数多？谁的人数少？生：（思考，个别同学举手，）
师： 抽象的想这个问题是有点困难，我们再仔 细观察上面的两幅 统计图，找找他 们的 相同之处和区别，分析造成比较不便的原因，或许会给你带来一些启示。师：相同之处有哪些？生：描述的都是成绩，刻度相同，姓名相同。
师：区别在那里？生：标题不同，直条表示的人数不同。师：能具体说一说直条分别表示的是怎样的人数。生：第一幅表示的是学生，第二幅表示的是家长人数。师：你知道造成两个人数比较不便的原因是什么吗？生：表示两个人数的直条距离较远，比较起来就不方便。师：有可能改进吗？想想办法。有办法了就举手。生：（多数学生举手，叫一位同学发表意见。）用一幅条形统计图来描述这些数据。
师：你能具体说说怎样把这些数据描述在一幅统计图中吗？生：把学生、家长的两个直条画一起，先画学生人数的直条、紧挨着画出家长人数的直条。
师：你们听明白他的意思了吗？生：（多数表示明白，有的还显得茫然。）
师：为了直观形象地看到他的想法，老师为大家提供了描述这些学生与家长 患近视人数的直条和图纸，试着摆出它的想法。生：（尝试在图纸上摆描述学生与家长人数。）师：老师在电脑里也准备了与大家一样的材料 ，（出示坐 标图 纸）直条就在上面的图里，想把它放在哪里，就用鼠标把它拖到哪里。谁来展示一下他的想法。生：（在电脑上操作，拖动直条，初步形成一幅复式条形统计图）
师：你们摆的和他一样吗？生：（表示认同）。
师：从这幅统计图中你能一眼就看出各年龄段谁的患近视人数多么？生：（观察、很快发现）师：再不用左看看，又看看了，一眼就能看出来吧！
师：这种设计真有创意！爱思考，会创造是一种十分可贵的品质。
小结：（指图）看来同一事物 的两种数据我们可以把它放 在一 幅统计图 里进行描述，这样不仅在画图上变得简单，而且比较起来更加方便。
[评析：在改进方案的问题引领下， 诱发了学生的数学思考,为学生 留有充分的创 造时空，培养了学生的创新意识。通过观察比较，动手摆直条、电脑展示想法等活动，让学生直观感受到可以用一幅统计图来描述同一事物的两种数据的过程。引领学生对比、分析、使学生深刻体验到复式条形统计图更加形象直观、便于比较的优势。]
3、探索图例，体会价值。
师：现在这幅统计图里出现了两种数据，你知道哪个直条代表学生数据？哪个直条代表家长 数据吗？生：左边的直条代表学生数据，右边的直条代表家长数据。
师：你们都是这样认为的吗？师：大家都 参与了创造方案的过程，如果别 的小 朋友没 有参与这个过程，又不用我们解释，他们能看懂那个直条表示的是学生数据，哪个表示的是家长数据吗？生：（摇头）
师：想一想：不用解释，又能让 别人看 懂哪种直条表示的是学生数据，哪种直条表示的是 家长数据，你有办法来区分吗？试着把你的想法在图纸上画出来。生：（尝试在图纸里画直条，教师巡视指导。）师：多数同学画出了自己的想法，我们欣赏一下好吗？生1：（直条用一种颜色，上面标着“学生”“家长”）生2：（直条用两种不同的颜色）生3：（直条用两种不同的颜色，直条上标着“学生”“家长”）生4：（直条用两种不同的颜色，旁边画有图例。）......作品1（直条用一种颜色，上面标着“学生”“家长”）
师：看看这位同学的方法，你们来评价一下他的方法怎么样？生1：标上字我们就能看明白哪个直条代表学生数据，哪个直条代表家长数据。生2：虽然标上字能够区分清楚，但标上这么多字，显得有点乱。
师：看来，用标字的方法虽然能够区分清楚，但却影响了统计图的美观。生3：我觉得用颜色区分更好。
师：许多同学想到了用颜色区分，一起来看一看。作品2（直条用两种不同的颜色。）
师：这位同学想到的方法怎么样？生1：用两种不同的颜色就能明确地告诉我们，统计图中是有两种数据。生2：用两种颜色区分，比标字美观一些。
师：这位同学可真不简单，居然想到了用不同的颜色进行区分。生3：用 两种颜色虽 然比标字美观一些，但别 人也不知道到底哪种颜色代表期中？哪种颜色代表期末呀？
师：是呀！别人怎么知道哪种颜色代表期中？哪种颜色代表期末呀？看来，我们只用颜色来区分还是不够的，还需要作进一步修改。生：可以只在第一组直条上标字。
师：有的同学就是这样做的，我们一起来看一看。作品3（直条用两种不同的颜色，第一组直条上标着“学生”“家长”）
师：这种方法怎么样呢？生1：一下就看明白了。生2：比前两种方法都好。生3：直条上写字还会影响美观。
师：是呀！直条上又写数，又写字，确实有点不美观，谁能解决这个难题。生：（思考，没有人举手）
师：经过大家一次次地修改 ，我们的设计方案越来越完善，已经非常 接近数学家的方法了，我们一起来看看。（电脑演示图例的形成过程）
师：这种想法，你们认为怎么样？生：既能看明白，又美观。
师：这叫图例，它可发挥着很大的作用呢！你知道图例有什么作用吗？生：图例告诉了我们哪种直条代表学生数据，哪种直条代表家长数据。
师：看来小小的图例，作用还真不小呢！把你的作品修改，完善一下好吗？生：（修改、完善自己的复式条形统计图。）师：（展示学生修改完善后的作品，关注加标题。）
师：同学们真了不起！在你们的大胆尝试、积极探索下，我们共同绘制成了一幅完整的统计图，这就是我们今天这节课要学习的复式条形统计图。（板书课题）
[评析：在“怎样 区分期中、期末成绩？”这一问题的引领下，学生产生了再次创作的 欲望 ，通过自主绘制、展示交流、评价、修改等一系列活动，学生在思维碰撞中互相启智，深刻体验到了图例意义和作用。要求学生不用解释还能让别人看明白，渗透了数学交流规则意识的培养。通过对直条上标字区分和图例区别两种数据，渗透了数学图形美的教育。随着复式条形统计图的逐步完善，为发现信息、解读信息、分析数据提供了直观资源。]
（二）分析复式条形统计图，把握特征，体会优势
师：比较复式条形统计图与单式条形统计图，有什么发现？生：出现了两个直条、出现了图例。（师：板书。）师：观察这张幅复式条形统计图，你能发现什么信息？生1：生2：生3：......师：同学们可真不简单，不仅能发现 某种数据的信息，还能联系两种数据，通过对比发现一些信息。已经具备了初步的数据分析观念，这是学好统计知识的重要品质。形象直观、便于比较这是复式条形统计图的优势所在。（板书：形象直观便于比较）
师：根据大家发现的这些信息，你能不能预测一下接下去同学们患近视的情况 ？并能做出合理的解释。生1：生2：......
师：同学们不仅能够发现信息，还能根据信息做出大胆的预测，并作出合理的解释。这种素养会帮你把数学知识学的更好。
师：如果你是老师，你会对这些同学说些什么？生：成绩进步的同学不要骄傲 ，要 继续努力，成绩退步的同学也不要 灰，只要加倍努力，下次一定能进步。
师：真是一个善于鼓励、严格要求的好老师。......
[评析： 通过对复式条形统计图的分析，使学生进一步把握复式条形统计图的本质 特征，体会到了复式条形统计图的优势所在，感悟到了学习复式条形统计图的价值和作用。让学生发现信息，提出问题，解决问题，大胆预测，合理解释，提出建议，培养了学生初步的数据分析观念。]
（三）巩固拓展、强化对复式条形统计图的认识出示：
师：请大家仔细观察，看看图中缺少了什么？生：缺少了图例。
师：粗心的统计员忘记加图例了，请大家根据提示补充图例，并说说理由。
师：通过读图，你能获取哪些信息？
[评析：结合实际问题，引导学生对统计结果进行简单的数据分析，作出合理的判断和预测，进一步 强化 了学生的数据分析观念，并结合素材有机地渗透 了环境保护的思想教育教， 落实了情感、态度、价值观的培养目标。把数据分析与解决简单的实际问题结合起来教学，使学生深刻地体会到统计知识在解决实际问题中的作用，从而培养了学生的应用意识。]
（四）课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？生：（谈收获）师：课后将你的收获整理成一篇数学日记，下节课我们进行交流。

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