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分数加减法
知识盘点
知识点1：异分母分数加减法的计算方法
1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。
【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
知识点2：分数加减混合运算及简便运算
1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。
计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：
（1）先全部通分，再进行计算；
（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；
（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
2、简便运算—-加减法定律
加法交换律：a+b+c=a+c+b
减法交换律：a-b-c=a-c-b
加减法交换律：a+b-c=a-c+b
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
减法结合律：a-b-c=a-（b+c）（减法的性质1）
加减法结合律：a+b-c=a+（b-c） a-b+c=a-（b-c） （减法的性质2）
知识点3：分数与小数的互化
分子除÷分母
把小数化成分母时10、100、1000…的分数，
约分成最简分数
易错题集合
易错点1：异分母分数加减法计算
典例 判断： （ ）
解析 异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
解答 ×
针对练习1
计算：
易错点2：分数加减法解决问题
典例 一桶汽油，第一次用去 吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？
解析 求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。
解答 （吨）
答：两次一共用去吨。
针对练习2
希望小学举办书法比赛，设一二三等奖若干名。已知获得一等奖和二等奖的人数占总获奖人数的，获得二等奖和三等奖的人数占总获奖人数的。求获得二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？
易错点3：简便计算的应用
典例 判断下面题目计算是否正确，有错误请进行改正。
改正
（ ）
解析 通分过程中出现错误：。另外，在计算时，能简算的要简算：和是同分母分数，应先算减，这样计算起来比较简便。
解答
针对练习3
脱式计算，能简算的要简算。
易错点4：分数小数的转化
典例 把给出的小数化成分数。
2.8 4.56
解析 2.8是一位小数，表示的是十分之二十八，写成分数是，约分后等于；4.56是两位小数，表示的是以百分之四百五十六，写成分数是，约分后等于。
解答 2.8= 4.56=
针对练习4
把小数化成分数，分数化成小数（得数保留一位小数）
0.375 2.25
跟踪训练
一、选择题
1、下列分数中，能化为有限小数的是（　　）。
A、 B、 C、 D、
2、从10里每次减去，减去（ ）次得0。
A、9 B、10 C、11 D、100
3、下列算式中，（ ）得结果最接近。
A、 B、 C、 D、
4、已知a+，则a与b 得大小关系是（ ）。
A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法判断
5．下图中，方格中应该填（ ）。
A、 B、 C、 D、
6．王老师带了1000元去买体育用品，花了总钱数的买足球，花了总钱数的买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。
A、 B、 C、 D、
7、下列问题中，能用算式解决的是（ ）
①一个长方形的长是m，宽十m，周长是多少米？
②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的，下午卖出这批西瓜的，上、下一共卖出这批西瓜的几分之几？
③学校铺沙坑，第一趟运来吨沙子，第二趟运来吨沙子，两趟共运来缩少吨沙子？
④岚岚折纸飞机用了张纸，折星星用了张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？
A、②③ B、②③④ C、①②③ D、①②③④
二、填空题
1、淘气、跳跳、花花三个好朋友进行百米赛跑，淘气用了21秒，跳跳用了分，
花花用了分。第一名是（ ），第二名是
（ ），第三名是（ ）。
2、
（ ）+（ ）=（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）
3、（填小数）
4、分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（ ），差是（ ）。
5、比kg多kg的是（ ）kg，m比（ ）少m。
6、在括号里填上合适的分数。
0.6km=（ ）km 0.875t=（ ）t 25分=（ ）时
7、五年级3个班的同学绿化校园，一班平整了花园面积的，二班平整了花园面
积的，其余的由三班平整，三班平整了（ ）；（ ）班平整的最多；二班
和三班共平整了花园面积的（ ）。
三、判断题
1、0.8米比米长。( )
2、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。( )
3、分母时15的分数，不能化成有限小数。( )
4、爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，我吃了这块蛋糕的。( )
5、整数加法的交换律、结合律对分数不适用。（ ）
四、计算题
1、直接写得数。
2、计算
3、解方程。
五、解答题
1、两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重多少吨？
2、两个工程队共建一项工程，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的。
（1）两个工程队一天可以完成这项工程的几分之几？
（2）甲队每天比乙队每天多完成这项工程的几分之几？
3、一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为m，露出鱼塘水面的部分比插入底部淤泥的部分多m。鱼塘水深多少米？
4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的几分之几？
5、元元喝一瓶纯果汁，第一次喝了瓶，然后加满了水；第二次喝了瓶，，然后又加满水；第三次喝了瓶，然后又加满水；第四次将这瓶全部喝完。元元喝的水多还是纯果汁多？多多少？
参考答案
针对训练
针对训练1：
针对训练2：
答：获得二等奖的人数占总获奖人数的。
针对训练3：
针对训练4： 0.375= 2.25= =3.25
跟踪训练
一、1、B
2、D 【解析】即看10里面有几个，10÷
3、C 4、B 5、C
6、C 【解析】
7、A
二、1、淘气 花花 跳跳 2、
3、4 12 15 0.75 4、 1 5、 m
6、 7、 一
三、1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√
四、1、（横向）
2、 1
3、
五、1、吨=0.375吨 0.2+0.2+0.375=0.775（吨）
答：两堆共重0.775吨。
2、（1） 答：两个工程队一天可以完成这项工程的。
【解析】把这项工程的总量看成单位“1”，用甲队的工作效率加上乙队的
工作效率即可求解。
（2） 答：甲队每天比乙队每天多完成这项工程的。
3、2.5- （）=（米）
答：鱼塘水深米。
4、
答：第二天比第一天多读了全书的 。
5、（瓶） ＜1 1（瓶）
答：元元喝的纯果汁多。多瓶。

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