资源简介

除法
知识盘点
知识点1：除法的计算法则
1、两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
2、关于0的除法：0除以任何非0的数都得零。
3、商中间有0或末尾有0 的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够商1，就添0占位。
4、被除数的最高位比除数小的一位数除法：当被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位。
知识点2：除法的验算
有余数：被除数=除数×商+余数
没有余数：被除数=除数×商
知识点3：连乘和乘除混合运算
有括号：先算括号里的。
没有括号：从左往右，依次计算。
易错集合
易错点1：除法计算
典例 竖式计算
①802÷2= ②240÷2=
解析 ①802÷2 从最高位除起，百位上商4，正好除尽，而十位上是0，可利用“0除以任何非0 的数都得0“在十位上直接商0，再落下个位上的2，继续计算。
②240÷2 从最高位除起，百位上商1，除尽，十位上是4，商2，出尽。此时除到被除数的十位刚好除尽，个位上是0，不必再除下去，在商的个位上写0即可。
解答 ①802÷2=401 ②240÷2=120
针对练习1
竖式计算
408÷4= 609÷3= 620÷3= 840÷7=
易错点2：用除法解决循环周期问题
典例 体育课上，老师让大家排成一排从前往后按照1，2，3，1，2，3……的顺序，依次报数。李明从前往后数排在43个，他应该报几？
解析 根据题目条件可知，报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，这里只要求出43个同学是在第几个周期的第几个同学，即可解决问题。
解答 报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，43÷3＝14（组）……1（个），即小明是第14个报数周期的第1个同学，与第1个周期的第1个同学报的数相同，应报1。
针对练习2
玲玲串了一串彩珠，按照一红三绿四黄的顺序进行串。玲玲串到第61颗珠子时，是什么颜色？
易错点3：够不够问题
典例 有364个轮胎，安装120辆三轮车够吗？
解析 一辆三轮车需要3个轮胎，现有364个轮胎，要判断安装120辆三轮车够不够，可以这样想：先求出364个轮胎能安装多少辆三轮车，即求364里面有多少个3，用除法计算，再用实际安装的辆数与120比较，得出结论；还可以这样想：安装120辆三轮车需要多少个轮胎，即求120个3是多少，用乘法计算，再用实际用的轮胎数与现有的364个进行比较，得出结论。
解答 方法一：364÷3＝121（辆）……1（个）121＞120
答：安装120辆三轮车够。
方法二：120×3＝360（个）364＞360
答：安装120辆三轮车够。
针对练习3
学校组织学生重阳节看望敬老院老人。三年级（1）班学生共准备了141朵花，每3朵扎成一束送给老人。敬老院一共有50位老人，准备的这些花够吗？
易错点4：除法竖式谜
典例 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
解析 观察竖式，可以选择从最后部分倒推上去，如下图示：
解答 见解析
=0.07（吨）
答：在这段时间内一共漏掉了0.07吨水。
针对练习4
在□里填上合适的数字，使竖式成立。
易错点5：利用除法算式中各部分之间的关系解决问题
典例 在一道除法算式中，被除数与除数的和是640，商是3。求被除数和除数分别是多少？
解析 由商是3可知，被除数是除数的3倍，也就是把除数看作1份的数，被除数就有这样的3份。被除数和除数的和是640，被除数和除数合起来是3＋1＝4（份），把640平均分成4份，就可以求出1份（除数）是多少。被除数是除数的3倍，再用除数乘3就可以求出被除数是多少。
解答 640÷（1＋3）＝160 160×3＝480
答：被除数是480，除数是160。
针对练习5
一道除法算式的商是3，被除数与除数的差是144，求被除数和除数分别是多少？
易错点6：错中求解
典例 小马虎在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得到的商是120，余数是1。你能求出正确的答案吗？
解析 由题意知，把除数看错后，小马虎计算的算式是÷8＝120……1。根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以正确的除数算出正确的结果。
解答 120×8＋1＝961 961÷3＝320……1
答：正确的结果是320余1。
针对练习6
小马虎在计算除法时，把除数5错看成3，结果得到的商是160，正确的商应该是多少？
易错点7：商的位数和被除数的关系
典例 填空：□73÷5，要使商是三位数，□里最小填( )，要使商是两位数，
□里最 大填( )。
解析 要使商是三位数，被除数百位上的数不能小于5，所以□里最小填5。要使商是两位数，被除数百位上的数要小于5，□里最大可以填4。
解答 5 4
针对练习7
□52÷4，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。
跟踪训练
一、选择题
1、在除法算式中，0不能作（ ）。
A、除数 B、被除数 C、商
2、计算54÷(6＋3)时，应先算( )
A、54÷6 B、6＋3 C、54÷3
3、在□÷8=6……○中，○里最大填( )，□内填( )
A、6，54 B、7，55 C、8，56
4、下列算式中，小括号可以省略不写的是（ ）。
A、（48-12）÷9 B、87-（23+37） C、49+（4×8）
5、王师傅说“我每天加工6把椅子，”李师傅说“我4天加工20把椅子。”他们谁做得快些？（ ）
A、王师傅 B、李师傅 C、一样快。
二、填空题
1、被除数是640，除数是3，商是（ ）位数，商（ ）余（ ）。
2、从535中连续减去（ ）个5，结果是0。
3、一个数的3倍是204，这个数是（ ）。
4、有168筐苹果，一辆三轮车一次最多运9筐，（ ）次才能全部运完。
5、□73÷6，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小
填（ ）。
6、括号里最大能填几？
（ ）×3＜325 8×（ ）＜362 （ ）×7＜418
三、判断题
1、笔算三位数除以一位数，从低位除起。 ( )
2、如果a÷9＞b÷9,那么a一定大于b。 ( )
3、估算777÷4时，可以把777看作800来进行估算。 ( )
4、被除数末尾有0的三位数除以一位数，商的末尾一定是0。( )
5、480÷4的商是两位数。 （ ）
四、计算题
1、直接写得数。
39÷3= 180÷6= 120÷2= 55÷5= 280÷7=
0×2= 1400÷7= 72÷3= 320÷8= 0÷395=
2、用竖式计算，带*的验算。
625÷5= 750÷6= *209÷3=
255÷9= 487÷3= *348÷7=
3、脱式计算。
600÷2÷3 125×6÷5 714÷7×5
4、在□里填上合适的数。
五、解答题
1、学校组织三年级师生去公园春游，三年级共有学生238人，老师18人。公园的观光游览车每辆限乘8人，至少需要多少辆观光游览车？
2、一批零件共有860个，已经完成了210个，剩下的要5天完成，平均每天完成多少个零件？
3、
4、花花在计算一道除法算式时，错将除数“9”看成了“6”最后得到的商是28，余数是5，你知道正确的结果应该是多少？
5、李阿姨盘点文具店的库存，文具盒的数量是转笔刀的3倍，文具盒比转笔刀多260个。求文具盒和转笔刀各有多少个？
6、王鹏学期末考试，语文和数学总分为188分；数学和英语总分为184分；语文和英语总分为180分。你知道他三门功课一共考了多少分？
参考答案
针对训练
针对训练1：102 203 206……2 120
针对训练2：61÷8=7（组）……5（颗）
答：第61颗是黄色。
针对训练3：50×3=150（朵） 150＞141
答：准备的花不够。
针对训练4：822÷3=274
针对训练5：144÷（3+1）=72 72×3=216
答：被除数是216，除数是72。
针对训练6：160×3÷5=96
答:正确的商应该是96。
针对训练7：3 4
【解析】要使□52÷4的商是两位数，□里的数要小于除数4，即□＜4，那么□
里可以填1，2，3；最大的是3；要使商是三位数，□的数要大于或等
于除数4，即□≥4，那么□里可以填4，5，6，7，8，9；最小的是4。
跟踪训练
一、1、A 2、B
3、B 【解析】余数要比除数小，除数是8， 最大是7，代入求被除数。
4、C 5、A 【解析】李师傅：20÷4=5（把）6＞5，王师傅快一些。
二、1、三 213 1 2、107 3、68
4、19 【解析】168÷9=18（次）……6（筐）18+1=19（次）
5、5 6
【解析】要使□73÷6的商是两位数，□里的数一定要小于6，即可以填
1、2、3、4、5，这些数中最大的是5；要使□73÷6的商是三位数，□
里的数一定要大于或等于6，即可以填6、7、8、9，这些数中最小的是
6。
6、108 45 59
【解析】求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得
的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的
数；然后再进一步解答
三、1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、×
四、1、（横向）13 30 60 11 40 0 200 24 40 0
2、125 125 69……2 28……3 162……1 49……5 （竖式验算略）
3、100 150 510
4、728÷7=104 798÷6=133
五、1、（238+18）÷8=32（辆） 答：至少需要32辆观光游览车。
2、（860-210）÷5=130（个） 答：平均每天完成130个零件。
3、969÷8=121（箱）……1（千克） 答：可以装121箱，还剩1千克。
4、28×6+5=173 173÷9=19……2 答：正确的结果是19余2。
5、削笔刀有:260÷（3-1）=260÷2=130（个）
文具盒有:130×3=390（个）
答：文具盒有390个，转笔刀有130个。
6、根据题意得：语文、数学与英语一共得分：(188+184+180)÷2=276(分)；
语文得分：276－184=92(分)；
数学得分：276－180=96(分)；
英语得分：276－188=88(分).
答：语文得了92分，数学得了96分，英语得了88分.

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