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1.1 加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和 另一个加数
减法各部分间的关系：差=被减数 减数，减数=被减数 差，被减数=减数+差
例1：如果－＝，下列算式错误的是（ ）。
A．－＝ B．－＝ C．＋＝
答案：B
分析：根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数，进行解答即可。
详解：如果－＝，
那么－＝，
＋＝，
所以上列算式错误的是－＝。
故答案为：B
例2：62＋( )＝100 420－( )＝130
答案： 38 290
分析：和－加数＝另一个加数，减数＝被减数－差，代入数据计算。
详解：100－62＝38，则62＋38＝100。
420－130＝290，则420－290＝130。
例3：被减数减少1.7，减数增加1.7，差不变。( )
答案：×
分析：根据被减数－减数＝差可知，在差不变时，减数随着被减数增加多少而增加多少，也随着被减数减少多少而减少多少，据此解答。
详解：例如10.2－3.7＝6.5中，被减数10.2减少1.7后是8.5，减数3.7增加1.7后是5.4，此时的差为8.5－5.4＝3.1，差减少了。
故答案为：×
例4：如下图所示，王阿姨带了1200元，想买这四样电器各一件，钱够吗？
答案：钱够
分析：根据题意，把要买的四件电器的价钱加起来，计算出一共需要花多少钱，再和带的钱数作比较，即可解答。
详解：138＋295＋362＋405
＝（138＋362）＋（295＋405）
＝500＋700
＝1200（元）
1200＝1200
答：买这四样电器各一件钱够。
：基础过关练
一、选择题
1．明明用算式548＋135＝683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法算式不是（ ）。
A．683－135 B．548－135 C．683－548
2．，（ ）。
A．24 B．6 C．21
3．仔细观察，想一想：▲＋56×2＝240，算式里的▲表示的数是（ ）。
A．64 B．128 C．424
4．765＋125﹣★＝100，★代表的数是（ ）。
A．790 B．800 C．890
5．被减数与减数、差的和是208，那么被减数是（ ）。
A．208 B．416 C．104
二、填空题
6．4＋△＝7＋8，△＋□＝17；△＝( )，□＝( )。
7．已知被减数、减数、差三个数的和是60，被减数是( )。
8．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是( )。
9．已知被减数、减数和差三个数的和是416，被减数是( )。
10．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是( )。
三、判断题
11．如果□＋○＝△，那么△－□＝○。( )
12．根据545＋296＝841，可以写出两道减法算式。( )
13．被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。( )
14．减数＝被减数＋差。( )
15．被减数、减数、差的和是130，那么被减数等于65。( )
：基础过关练
四、计算题
16．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。
★
★
五、解答题
17．学校买来羽毛球40个，比乒乓球少12个，乒乓球的个数比篮球多20个。篮球有多少个？
18．根据每组中的三个数各写出四个算式：4、5、9。
19．把157－44＝113改写成一道加法算式和一道减法算式。
20．一个数减去2247，华华在计算时错把被减数千位和百位上的数字颠倒了，结果的6158，正确的结果是多少？
21．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差各是多少？
1．B
分析：根据差＋减数＝被减数可知，683是被减数，如果548是差，则135是减数，或者548是减数，则135是差，据此可写出减法算式。
详解：根据548＋135＝683可以写出两道减法算式：683－135＝548或683－548＝135。
故答案为：B
分析：本题主要考查学生对减法各部分间关系的掌握。
2．B
分析：根据减法各部分间的关系：减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差；解答即可。
详解：因为减数＝被减数－差，题中15为被减数，B为减数，9为差。
所以。
故答案为：B。
分析：此题考查的是减法算式中各部分间的关系。
3．B
分析：先将56×2算出来，求▲实际上是求其中的一个加数，直接用和减去另一个加数即可。
详解：▲＝240－56×2
▲＝240－112
▲＝128
故答案为：B。
分析：本题考查的是加法中各部分的关系，求加数直接用和减去另一个加数。
4．A
分析：先求出765＋125的结果为890，再根据减数＝被减数－差，列出算式计算即可求解。
详解：765＋125＝890
890－100＝790
故答案为：A。
分析：考查了加法和减法的关系，关键是熟悉减数＝被减数－差的知识点。
5．C
分析：在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数＝差＋减数，因此用208除以2即可，依此计算。
详解：208÷2＝104，即被减数是104。
故答案为：C
6． 11 6
分析：由题可知，4＋△＝7＋8，即△＝7＋8－4；再用17减去△，即可求出□的值，据此解答。
详解：因为4＋△＝7＋8
所以4＋△＝15
即15－4＝11，△＝11
因为11＋□＝17
所以□＝6
7．30
分析：被减数＝减数＋差，而被减数＋减数＋差＝60，则2×被减数＝60，被减数＝60÷2＝30。
详解：60÷2＝30
被减数是30。
分析：本题考查减法各部分之间的关系，需熟练掌握。
8．82
分析：在加法算式中，加数＋加数＝和，则另一个加数＝和－其中一个加数，依此计算并填空。
详解：152－70＝82，即另一个加数是82。
分析：解答此题的关键是要熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
9．208
分析：可以先列出被减数、减数和差之间的关系，再根据题目已知信息进行计算。
详解：被减数＝差＋减数
被减数＋（差＋减数）＝416
则被减数是：416÷2＝208
分析：本题主要考查了减法各部分之间的关系。
10．403
分析：把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。
详解：94－49＝45
358＋45＝403
正确的差是403。
分析：解决本题还可以先用94加上358求出被减数，再减去49求出差。
11．√
分析：加法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；据此解题即可。
详解：根据分析可知，
由“□＋○＝△”可得：
△－□＝○
△－○＝□
所以，原题干说法正确。
故答案为：√
分析：正确理解加减法各部分之间的关系，是解答此题的关键。
12．√
分析：加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，依此判断。
详解：545＋296＝841，则841－296＝545；841－545＝296。
因此根据545＋296＝841，可以写出两道减法算式。
故答案为：√
分析：熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
13．√
分析：被减数等于减数加差，被减数、减数、差的和，相当于2个被减数相加的和，即被减数（0除外）的2倍。
详解：被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。
故答案为：√
分析：解答此题的关键在于掌握了减法各部分的关系。
14．×
分析：根据减法算式各部分间的关系，即：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行判断即可。
详解：根据减法算式各部分间的关系可知：减数＝被减数－差，
所以原题的说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握减法算式各部分间的关系，是解答本题的关键。
15．√
分析：被减数＝差＋减数，差＋减数＋被减数＝130，则被减数＋被减数＝130，因此用130除以2即可得到被减数，依此判断。
详解：130÷2＝65，即被减数、减数、差的和是130，那么被减数等于65。
故答案为：√
分析：熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
16．417；462；
661；558；
分析：根据加、减法各部分间的关系进行验算时，验算加法算式可以交换两个加数的位置，也可以用“和－一个加数＝另一个加数”；验算减法算式可以用“被减数－差＝减数”或“减数＋差＝被减数”。
详解：417 ★462
验算：
★661 558
验算：
17．32个
分析：羽毛球40个，比乒乓球少12个，用40＋12求出乒乓球有多少个；乒乓球的个数比篮球多20个，用乒乓球的个数减20就是篮球的个数。
详解：40＋12－20
＝52－20
＝32（个）
答：篮球有32个。
分析：本题考查四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．4＋5＝9；5＋4＝9；9－4＝5；9－5＝4
分析：观察这三个数，可知4＋5＝9，则5＋4＝9。再根据和－加数＝另一个加数，写出其余的算式。
详解：4＋5＝9；5＋4＝9；9－4＝5；9－5＝4
分析：本题考查加法各部分之间的关系，需熟练掌握。
19．见详解
分析：要将一个减法算式改写成一道加法算式和一道减法算式，可根据整数减法的各部分之间的关系解答。减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数，据此解答即可。
详解：113＋44＝157
157－113＝44
分析：本题考查减法各部分之间的关系，这个关系也常用于减法的验算。
20．2558
分析：被减数＝减数＋差，据此可知，错误的被减数为2247＋6158＝8405。则正确的被减数是4805。用正确的被减数减去2247，即可求出正确的结果。
详解：2247＋6158＝8405
4805－2247＝2558
答：正确的结果是2558。
分析：灵活运用减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，求出错误的被减数，进而求出正确的被减数，再进一步解答即可。
21．被减数230；减数100；差130
分析：根据题意可知，被减数＋减数＋差＝460，而被减数＝减数＋差，则被减数＋被减数＝460，被减数＝460÷2＝230。减数＋差＝230，差－减数＝30，则差＝（230＋30）÷2，减数＝差－30。
详解：460÷2＝230
（230＋30）÷2
＝260÷2
＝130
130－30＝100
答：被减数是230，减数是100，差是130。
分析：解决本题的关键是熟练掌握减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，灵活运用这个关系求出被减数，进而求出减数和差。

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