资源简介

单元整体设计
单元名称 总复习
单元教材分析： 本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。
学情分析 复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。
单元教学目标： 1.使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。 2.通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。 3.通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。 4.使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。。 复习重点：扎实掌握所学知识 。 复习难点：提高答题的正确率。 2022版课标中对本单元思政教学目标要求： 通过复习培养学生良好的数学素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
课时教学设计
课题 小数乘法和小数除法复习
授课时间： 课型：复习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：间隔与空隙规律。 ②知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。 ③思维与表达：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。 ④交流与反思：培养学生的合作意识，培养学生认真审题的良好学习习惯。 思政元素：通过复习，感受成功的体验，培养学生运用知识的兴趣和会用数学的眼光观察现实世界。
复习重点难点： 重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。 难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学准备：多媒体课件
学习活动设计：
环节一：谈话引入，激发兴趣。 1.谈话引入，激发兴趣 2.板书课题:小数乘法和小数除法复习
教师活动： 1.数学离不开计算，学习计算是学习数学的基石，这学期，我们学习了人们常用的应用运算，小数的乘法和除法，这是继整数乘除法之后人类一伟大的数学创造，源于自然而又超越于自然，今天我们就来复习一下伟大的小数乘法和小数除法。 2.板书课题 学生活动： 做好学习准备。
活动意图：感受数学应用于生活，数学服务于生活，引领生活而又创造生活。
环节二：知识梳理。 关于小数乘法和小数除法我们学习了很多内容，那么如何能将这些内容清晰地呈现出来，请你用四维图尝试进行整理，之后与你的组员分享交流，适当补充。
教师活动： 1.教师巡视。 2.教师点评。 学生活动： 1.学生进行梳理。 2.小组汇报，其他小组进行修改。
活动意图：对小数乘法和除法的相关内容进行模块梳理，将学生头脑中零散的数学知识变得清晰，建立体系，为下面的复习提供了方向。
环节三：按模块复习 整理和复习小数乘除法的计算方法。 （1）师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！ 出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克； 买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元 （2）出示：5.98÷0.23 19.76÷5.2 8.84÷1.7 21÷1.4 即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。 2.整理和复习小数乘除法的简算。 师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！ 师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律） 即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。 3.复习取近似数。 师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！ 用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。 需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷） 即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。 4.拓展提高。 教材第118页练习二十五第21题。
教师活动： （1）教师巡视、指导。 （2）板书。 学生活动： （1学生计算。 （2）交流、反馈。
活动意图：让学生先独立完成习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则、方法、简算、混合计算，边练习边思考异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。
环节四：课堂总结。
教师活动： 今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？ 学生活动： 交流自己本节课的收获。
环节五:作业布置： 1.基础作业 完成练习册上的练习。 2.巩固作业 教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。
环节六：板书设计 小数乘、除法复习课 因数→整数 计算方法 先（ ），再（ ） ，最后（ ） 除数→整数 一看、二移、三对齐 运算定律 小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数——无限小数 四舍五入法 近似数 进一法 去尾法
七、教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施
课时教学设计
课题 小数混合运算与实际问题 课型：复习课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：小数混合运算与实际问题 ②知识与技能：能够正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。 ③思维与表达运用小数四则运算解决实际问题。 ④交流与反思：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。
思政元素：在计算中体会解决生活中实际问题的快乐，会用数学的语言表达现实世界。
学习重点难点： 重点：计算小数混合运算，并掌握简算方法， 运用小数四则运算解决实际问题。难点：能够准确找到简算的方法。
教学准备：课件
学习活动设计：（第二课时）
环节一：开篇点题 1.上节课今天我们复习了小数乘法和小数除法相关的内容，今天我们进一步复习关注小数的混合运算以及相关的应用问题。 2.板书课题：小数混合运算与应用题
教师活动： 1.谈话导入。 2.板书课题。 学生活动： 做好学习准备。
活动意图：开篇点题，明确学习任务。
环节二：混合运算复习 1. 混合运算顺序复习 脱式计算 1.4÷3.5×0.4 86.4÷0.24+40 4.5×1.2 -3.15÷15 说一说，小数混合运算的顺序是什么？ 2.简便运算复习 教材第116第3题 指名口答，说一说这是我们学过的哪个运算律。 3.解决实际问题 （1）归一问题 ① 4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米 ②汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？ （2）工作效率问题 工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？ （3）平均速度问题 双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。爸爸的平均速度是多少？ （4）分段计价问题 ①某种电话的计费标准是这样的：通话前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟按一分钟收费）。妈妈打了4分钟18秒电话，妈妈应付电话费多少元？ 小结：步骤1.判断是否为分段计价问题。2.计算两部分的费用。3.把费用相加。 ②某停车场规定，停车2时内收5.00元停车费，如超过2时，超过的时间每小时收1.50元。刘阿姨交了12.50元停车费，她在停车场停了几时？
教师活动： 1．引导学生读题、审题、分析题意。 2．巡视、指导。 学生活动： 1．理解题意、独立计算，集体汇报。 2.板书。
活动意图：在复习解决相关问题时,引导学生分类，培养学生会用数学的思维思考现实世界的能力。
环节三：巩固练习 1.计算下面各题，能简算的要简算。 （1）0.89×100.1 （2）146.5－(23＋46.5) （3） 4.3×6.4+4.3×3.6 （4）1.3×4.1÷4.1×1.3 （5） (45.9－32.7)÷8÷0.125 （6） 2.提高题： 减重是当今人们讨论的重要话题，淘气的爸爸体重 90 千克，决定要进行健康减重行动。他看到这样一则材料，摘取了适合自己的相关守则及方法。具体如下： （1） 淘气的爸爸决定每天要达到健康安全减重“守则 3”的要求，每天消耗 800 千卡的热量。每天除了游泳 30 分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（得数保留整数） （2） 淘气的爸爸上周共花了 2 小时进行游泳和跳绳，总共消耗了 2970 千卡的热量，请问淘气的爸爸分别花了多少分钟游泳和跳绳？各消耗热量多少千卡？
教师活动： 1．引导学生读题、审题、题目中有哪些信息？ 2．巡视、指导。 学生活动： 1．让学生独立计算，集体汇报。 2.板书。
活动意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
环节四：课堂小结
教师活动： 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生活动： 交流自己本节课的收获。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。
环节五：作业设计 基础作业：完成练习册上的练习。
环节六：板书设计 小数混合运算与应用题复习 与整数运算顺序相同 交换律、结合律、分配律 平均速度不一定是速度的平均值
教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
课时教学设计
课题 位置复习 课型：复习课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标： ①情境与问题：教材P114第4题及练习二十五第1题。 ②知识与技能：通过复习，让学生进一步巩固在具体情境中用数对表示物体的位置的方法，并能在方格图上用数对表示点的位置。 ③思维与表达：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。 ④交流与反思：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。
思政元素：体会将知识运用到实际生活，让学生体会数学来源于生活。
2.学习重点难点： 重点：用数对确定位置。 难点：培养学生灵活运用知识的能力。
3.教学准备：课件
4.学习活动设计：（第三课时）
环节一：练习导入 谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图： 已知（1，4）表示小亮的位置。 ⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ），（ ， ），（ ， ）。 ⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。 ⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（ ， ）。 2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。 五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。 ⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。 ⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。 ⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。 环节二：回顾整理 1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。 2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。 4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。 5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。 6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
教师活动： 教师巡视、指导 学生活动： 让学生独立完成，集体汇报。
活动意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步培养了学生的空间观念。
三、巩固拓展 1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。 按要求完成题目。 ⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？ ⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。 学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。 2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？ 学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
教师活动： 引导学生读题、审题：题目中有哪些信息？ 学生活动： 让学生在小组内组织活动，并验证，再集体汇报。
活动意图：在解决相关问题时,先要弄清题意,动手操作，培养学生仔细解题的能力。
环节四：课堂小结：
教师活动： 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生活动： 交流自己本节课的收获。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。
环节五：作业设计 1．基础作业：完成练习册上的练习。 2．巩固作业：教材第115页练习二十五第1题。
6.板书设计 位置复习课 竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。 物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
课时教学设计
课题 多边形面积复习课 课型：复习课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：多边形面积复习 ②知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。 ③思维与表达：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。 ④交流与反思：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
思政元素：培养学生空间思维能力，会用数学的语言表达现实世界。
学习重点难点： 重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。 难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学准备：课件
学习活动设计：（第四课时）
环节一：开篇点题 在第六单元里我们学行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，今天，我们就来复习这部分知识。
教师活动： 1.谈话导入。 2.板书课题：多边形面积的复习 学生活动： 让学生做好上课前的准备工作。
活动意图：直入主题，唤起学生的学习、探究的欲望。
环节二：构建网络，知识汇总 抓住公式间联系，提升认知 对于这些图形，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握公式推导的方法。 （1）说一说：每人选自己印象深刻的图形，与同桌说一说它的面积计算公式的推导过程。（教师课件演示） （2） 根据面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出四种平面图形的关系图。（指名同学在黑板上演示） 小结：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。
教师活动: 1.引导学生。 2.巡视、帮助、指导。 3.梳理板书，形成关系图。 4.小结。 学生活动： 1.小组合作：回顾推导公式的过程。 2.全班反馈、交流。
活动意图：在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。
2．组合图形面积复习 计算下面图形的面积，你能想出几种方法，以画一画，完成之后与你的同桌交流一下。学生解决问题，教师巡视选择有代表性的方法进行展示。 呈现
教师活动： 提出要求，引导学生独立完成。 2.总结策略：分割法、添补法、割补法。 学生活动： 学生画一画、同桌说一说、计算。 2.交流反馈。
3.不规则图形面积的估计 教材第117页第10题。 小结：可以用数方格的方法，也可以看做一个近似图形进行估计。
教师活动：教师巡视。 学生活动：学生独立解决。
活动意图：巩固组合图形面积、不规则图形面积计算的策略，加深记忆、理解。
环节三：练习巩固 刚才我们一起回忆了关于图形的面积的计算相关内容，我们来做几个练习巩固一下吧， 1．把两个完全一样的三角形、梯形重叠放置，通过（　　）才能拼成一个平行四边形。 A.割补、平移 B.旋转、平移 C.割补、旋转 2．如果把下图的长方形拉成一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 说一说将一个长方形拉成一个平行四边形周长和面积的变化情况？如果是个不成一个平行四边形呢，又会怎样？ 3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 说一说，要计算一个梯形的面积需要知道什么？ 小结：知道上底和下底的和还有高就可以求出面积。 4.教材第118页第20题 说一说，可以怎样求出两岸的宽度，方法1：根据梯形面积公式逆推可知：h=2S÷（a+b）。方法2：利用方程来解决问题。 5.一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 小结：等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形的一半。 6.在下图中，平行线间的三个图形面积最大的是（ ) A① B② C③ D一样大 引导学生说出，平行线间的三个图形高度一样，因此记高为h，计算三个图形的面积，三角形面积：6h，平行四边形面积7h，梯形面积为5.5h，所以面积最大的是平行四边形。 提高题： 7.一个等腰梯形，高与上底同样长，下底比上底长6cm，阴影部分的面积是9平方厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？ 引导学生思考，阴影部分为三角形，下底比上底长6cm，从图中可以看出，三角形的底为：6÷2=3（厘米），因为三角形的面积为9平方厘米，所以可以计算出三角形的高：9×2÷3=6（cm），三角形的高就是梯形的高，也是梯形的上底，所以计算下底：6+6=12（厘米），梯形的面积：（6+12）×6÷2=54（平方厘米）。
环节四：总结回顾 就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。
教师活动： 抛出问题，总结提升。 学生活动： 交流自己学习本节课的收获。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
环节五：作业设计 完成练习册上的练习。
环节六：板书设计 多边形面积复习 组合图形：分割、添补、割补 不规则图形：数方格、近似图形
教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：

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