资源简介

单元整体设计
单元名称 《倍的认识》
1.单元教材分析 本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 教学建议 1.本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。教材为倍的认识提供了直观形象的情境图，以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍，引出“倍”的含义，然后例3是引导学生用“画一画”的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建思维模式。 2、由于“倍”是一个比 较抽象的概念，对于低年级学生的认知水平而言有一定的难度，因此在教学中首先注意让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，使学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容，引导学生逐步形成“倍”的概念。。 3．通过反复用学具操作，在学生脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象，为得出用乘法计算作铺垫。这个过程一定要让学生去经历，让学生去体验，让学生去探索，在亲身的感受中明白道理。
单元教学目标 1．经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“求一个数的几倍是多少”的含义。 2．通过直观演示与操作，引导学生体验数形结合的方法，建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路，培养学生良好的思维习惯，渗透“倍”与乘除运算的关系。 3培养学生良好的思维习惯，渗透“倍”与乘除运算的关系。
单元主备人：
课时教学设计
课题 倍的认识 课型：新授课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍
②知识与技能：学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍 ③思维与表达：学会用不同方法解决问题，提高思维的灵活性。 ④交流与反思：能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。
思政元素：培养学生感受数学与现实生活的密切联系。
2.学习重点难点：在操作活动中建立倍的概念。能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍
3.教学准备：纸片，剪刀。
4.学习活动设计：（第一课时）
环节一：自主学习 复习乘法口诀，教师引导倒背，选背。
因为我们中国独有乘法口诀，所以我们中国人在数学计算这一块是非常令外国人羡慕的。随着我们进一步学习，乘法口诀是我们必不可少的知识。
教师活动： 1.学生初步感知“一个数是另一个数的几倍” 2.让学生看书上图，提问图上有什么？数数各种萝卜各有多少？ 3.胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画黑板上，6根红萝卜有几个2根呢？我们用笔一起来圈一圈。
我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 学生活动： 1.先请一个同学来说说你准备怎样圈 2．试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”
3.同位互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正
活动意图：课始充分利用学生已有的知识资源，唤醒学生对旧知识的回忆，拉近新旧知识之间的距离，使新旧知识处于较接近的平面上，以旧带新，降低了新知识的难度，为新课的学习作好铺垫。
环节二： 探索交流，解决问题。 1.课件出示P50图，学生看书上图，图上有什么？ 数数各种萝卜各有多少？ 胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画黑板上，6根红萝卜有几个2根呢？我们用笔一起来圈一圈。 我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书在图下方）同学们你们会这样圈吗？ 2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍” 白萝卜有10根，画黑板上，那10根白萝卜有几个2根呢？先请一个同学来说说你准备怎样圈？ 打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。同位互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。 从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，为什么是5倍呢？
活动意图：通过实际操作，获得大量的感性认识，使学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容，引导学生逐步形成“倍”的概念。
环节三：【巩固应用，提升能力】 做一做1 绿圆片有几个？黄圆片有几个？黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆？请你圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍？你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗？
做一做2 第一行摆5根小棒，第二行要我们怎么摆，4倍是什么意思？
我们就在纸上第一行先画5竖线代表5根小棒，第二行怎么画？请你画一画，然后圈一圈。
活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化倍的认识。。
环节四：自我总结
教师活动： 课堂小结 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图：培养学生的计算能力能力以及语言表达能力。
5.作业设计 1、基础作业 完成练习册上的练习。 巩固作业 4的三倍是多少？ 提升作业 饲养员养了27只公鸡和三只母鸡，公鸡的只数是母鸡的几倍？
板书设计 倍的认识 胡萝卜 2根 红萝卜 3个 2根 白萝卜 5个 2根 红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 白萝卜有（5）个 2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（5）倍。。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
检查签字 备课组 教研组 教研室
课时教学设计
课题 倍的认识练习课 课型：新授课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍 ②知识与技能 生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。 ③思维与表达 ：在探究活动中获得成功的体验，激发学习数学的热情，养成积极思考的习惯。 ④交流与反思：体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。
思政元素：信仰、信念、信心，任何时候都至关重要。
教学重点：解决“求一个数的几倍是多少”“求一个数是另一个数的几倍”的问题。。 教学难点：学会分析求一个数的几倍是多少以及“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的数量关系。。
3.教学准备：练习本、 课件
4.学习活动设计：
环节一：（根据课堂教与学的程序安排） 一、创设情境，新课导入。 1、 师生互动，拍手游戏。 （1） 老师和小朋友玩拍手的游戏，看看同学们还记不记得“倍”的知识。师拍3下，生拍师的2倍。问：你拍了几下？是怎么拍的？ （2） 师拍4下，生拍师的3倍。问：谁来说说你拍了几下，为什么这样拍？ 2、 师：玩了这个游戏，谁知道我们今天要复习的内容是什么？ 对，今天我们上“倍”的复习课，揭示课题。教师板书课题。
教师活动： 引导学生动手摆一摆。 第一行:摆6个圆片 第二行:摆2个圆片。 2.引导学生根据摆出的圆片数量提出问题(第一行圆片的个数是第二行的几倍)，并揭示课题。 学生活动： 1.动手摆一摆，分一分 2.回答老师提出的问题，明确本节课要学习的内容。
活动意图：通过让学生动手摆一摆，分一分，使学生了解到“倍”产生于两个数量的对比中，初步感知“倍”的含义，适时创设疑问，激发起学生的思考。
环节二： 二、复习旧知，总结归纳。 1、 画一画、算一算。（课件出示） （1） 老师知道小朋友都很喜欢画画，下面就请小朋友用“倍”的知识 画一画、算一算。 （2） 谁来说一说，你是怎么画的，又是怎么算的 ？再看第2题，请同学们先画一画、算一算，再和同桌的小朋友说说你是怎么想的 ？ （3） 指名汇报。假如圆是正方形的10倍，你会画吗？20倍呢？100倍呢？你能说出算式吗？ 2、 指名汇报。师生共同总结归纳, 教师板书。
活动意图： 让学生自主探索，通过算一算，画一画的方法，让学生在动手操作的过程中培养了学生的实践能力管理和知识运用的能力。
环节三：联系生活，解决实际问题。 1、 我们玩一个游戏。猜一猜：张老师今年几岁了？(口头回答。) 看图列式计算。解决实际问题。（谁来说说，你是怎么算的，怎么想的） 2、 数学课本，第107页，第12题。师：做了这道题，你觉得应该注意 什么？谁来给大家提个醒？你还能提出什么问题
活动意图：使学生在游戏中将知识仅一步抽象化，使学生在初步感知的基础上，体会‘几个几’和几倍的关系，为下节课学习打下基础。
环节四：自我总结
教师活动： 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。
5.作业设计 1、基础作业 完成练习册上的练习。 2、巩固作业 12是四的几倍？ 3、提升作业 完成第53页第2题。
板书设计 倍的认识练习课
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
检查签字 备课组 教研组 教研室
课时教学设计
课题 解决已知两项求倍数的问题 课型：练习课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：在具体情境中运用所学解决问题的方法正确解决问题。 ②知识与技能：能将图片信息转化成数学问题 ③思维与表达：学生通过画一画、圈一圈解决一个数是另一个数的几倍。 ④交流与反思：养成认真负责、一丝不苟的好习惯。能够会用数学的眼光观察，解决问题的能力和评价自我的学习效果。
思政元素：培养操作、观察、推理和迁移的能力与语言表达能力。
2.教学重点：能将情景图中的信息转化成数学问题． 教学难点;能运用倍的知识将问题转化成图形正确解决
3.教学准备：皮尺、树叶、各种图形
学习活动设计：
环节一：导入新课 昨天我们学习了什么？ ○□□□◎□□□□◎□□◎□◎□□○ 请圈一圈、添一添，□ 是◎的几倍？□是○的几倍？
教师活动： 组织学生玩用小棒摆正方形的游戏。 规则：第一名学生摆一个正方形，后一名学生摆的正方形的个数都比前一名学生多一个。 提问：你用了多少根小棒？列算式计算一下。 引导学生说一说：摆一个正方形用四根小棒，摆两个正方要用2个4，2个4根可以说成4的2倍。 揭示课题：我们已经学过求几个几是多少，用乘法计算，这节课我们就用以前学过的知识来解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 学生活动： 学生根据要求用小棒摆正方形。第一名同学摆1个正方形,第二名同学摆2个正方形，第三名同学摆3个正方形，第四名同学摆4个正方形.... 学生用乘法计算自己摆的正方形需要的小棒的根数。 .在教师的引导下说一说,体会“几倍”和“几个几”的联系。 明确本节课的学习内容。
活动意图：让学生在动手操作的过程中培养了学生的实践和知识运用的能力。
环节二：合作交流，探究新知 出示P51图，（去掉图下方的问题）观察图，同学们在干什么呢？ （1）从中你获得了哪些信息？（擦桌椅的12人，扫地的有4人） 你能提一个能用我们昨天学过的知识解决的问题吗？（板书问题）我们一起把这个问题完整的读一读。 （2）你准备用什么办法解决这个问题呢？ 试一试画图法： 擦桌椅的：□□□□ □□□□ □□□□ 扫地的： □□□□ 试一试计算法：12÷4＝3 说说为什么可以用除法求出倍数？ （3）刚才求出的结果正确吗？你如何来证明结果是对的？ 反过来想：4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数。 最后我们答题：擦桌椅的人数是扫地的3倍。 2、教学例3： 出示P52图，（去掉图下方的问题）观察图你知道了什么？ （1）知道了军棋的价钱，还知道了军棋和象棋之间的价钱关系，你能提数学问题吗？ （2）要求象棋价钱是多少，你能结合例2的方法来解决这个问题吗？可以画图，也可以算。 画图法： 军棋：8元 象棋：是军棋的 4倍。 象棋多少元？ 计算法：象棋的价钱就是求4个8是多少，8×4＝32 （3）这个结果为什么正确？ 小结：刚才我们经历了看图，将图上的信息转化成数学问题，然后将问题转化成图形来理解并解决，最后验证求出的结果是否正确。这就是我们解决问题的一般方法，你会用这个方法解决类似问题吗？
活动意图《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我将前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。] 第三环节：多层训练，深化知识。
环节三： 巩固应用 （1）完成P53-54 3、4 读题，找准问题中对应数量，自己用画图或列算式解决。 （2）完成P54 5、6 学生自己完成，集体订正 （3）以上四题分别和前面的哪个例题是相同的？
活动意图：及时巩固和应用探究得到的规律，在应用中进一步巩固方法，活跃思维。
环节四：自我总结
教师活动： 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 借助线段图理解题意，其中蕴含着数形结合的思想。 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。
5.作业设计 一、基础作业 1、跳棋：9元 飞行棋：是跳棋的5倍 飞行棋多少元？ 二、巩固作业 2、1辆小客车可坐9人，8辆这样的小客车可以坐几人？ 三、提升作业 笑笑手里有28支铅笔，聪聪手里有7支铅笔，笑笑的铅笔是聪聪的几倍？
6、板书设计 运用倍的知识解决问题 例2、 擦桌椅的：：□□□□ □□□□ □□□□ 扫地的： □□□□ 12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
检查签字 备课组 教研组 教研室
课时教学设计
课题 解决已知两项求倍数的问题 练习课 课型：新授课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
2.核心素养目标： ①情境与问题：感受生活与实际生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。 ②知识与技能：会运用倍的知识求“一个数的几倍是多少的问题”。 ③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会并举一反三，加以应用，逐步培养学生的数感、运算能用严谨、准确的数学的语言表达计算过程。 ④交流与反思：养成认真负责、一丝不苟的好习惯。能够会用数学的眼光观察，解决问题的能力和评价自我的学习效果。
思政元素：培养积极动脑的学习习惯和合作探究能力。
教学重点：能运用画图，列式的方法正确解答倍数问题。 教学难点：能在引导下理解题意解决较难的倍数问题。
3.教学准备：多媒体课件、练习题纸
4.学习活动设计：
环节一：复习导入 把8个桃平均分成（ ）份，每份（ ）个。 8个苹果里面有（ ）个（ ）。 （ ）是（ ）的（ ）倍。 二、练习 1、圈一圈、填一填： （1） 圆的个数是三角形的（ ）倍。 （2）（ ）的个数的（ ）倍是（ ）的个数。 （3）（ ）的个数除以3是（ ）的个数
教师活动： （教学环节中呈现的学习情景，提出驱动性问题、学习任务类型） 1、课件出示复习题54页第7题， 全班读题，理解题意，画图或列式 2、巡视，查找问题或特例。 学生活动： （学生在真实问题情境中开展学习活动，与教的环节对应） 1、学生口答，集体纠正。 2、学生在题纸上独立练习。 3、请学生板演，交流，集体订正。
活动意图：加深新授课中求一个数是另一个数的几倍的理解，巩固体会“倍”与“乘除法”之间的内在联系，提高观察、操作和推理能力。
环节二：（一）完成p55第 9题。 引导读题，找准条件，理解两个问题中哪钟颜色的珠子数量不变，哪种珠子是哪种珠子的6倍，哪种珠子应该是多少，在这样的理解基础上再来想比这种珠子原来的个数是多还是少。 5、思考p55第 10题。 读懂题意，让学生按照这样的变化画出图形，再来思考结果。 6、思考p55第 11题。 引导学生明确小熊手里的5个玉米需要加上3再乘2得到熊妈妈现在个数与小熊现在个数的关系，最后再加上3得19个。
活动意图：反复练习让学生明白求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。
环节三：、提升练习： 1、小欣今年5岁，妈妈今年35岁。 （1）妈妈的岁数是小欣的几倍？ （2）明年妈妈的岁数是小欣的几倍？ （3）10年后，妈妈比小欣大多少岁？ 2、张阿姨家养了6只鸡，其中2只公鸡4只母鸡，每只母鸡又孵了3只小鸡。 （1）张阿姨家现在有多少只鸡？ （2）现在鸡的数量是原来的多少倍？
活动意图：及时巩固和应用探究得到的规律，在应用中进一步学会“求一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。巩固方法，活跃思维，同时也培养学生检查的良好学习习惯
环节五：自我总结
教师活动： 课堂小结 本节课的重点内容求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 学生活动： 通过今天的复习，我学会了： 我的问题是：
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。
5.作业设计 一、基础作业 1.舞蹈组有男生4人，女生12人，女生人数是男生 人数的几倍？ 二、巩固作业 1、动物园里有9只孔雀，猴子的只数是孔雀的6倍，猴子比孔雀多多少只？ （1）学生独立思考，解决问题 （2）教师指名回答，说说怎么想的。 三、提升作业 妈妈买了一些苹果，已经吃了8个，正好是剩下苹果的两倍。妈妈原来买了多少个苹果？
6.板书设计 练习课 把8个桃平均分成（ 2 ）份，每份（ 4 ）个。 8个苹果里面有（ 2 ）个（ 4 ）。 （ 8 ）是（ 4 ）的（ 2 ）倍。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
检查签字 备课组 教研组 教研室
课时教学设计
课题 已知一项和倍数求另一项的问题 课型：新授课 课时：
授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：
核心素养目标： ①情境与问题：通过直观演示与操作，引导学生体验数形结合的方法，建立“已知一项和倍数求另一项的问题”的计算思路，培养学生良好的思维习惯。 ②知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说，掌握“已知一项和倍数求另一项”的解题过程和方法。 ③思维与表达：培养用数学语言有理有据的说明问题本质的能力。在学习过程中，提高学生解决问题的能力。 ④交流与反思：培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
思政元素：培养学生的学习兴趣，感受分析问题带来的乐趣和价值。
2.学习重点：经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，学会求解。 学习难点：能结合实际情况确定解决问题的策略建立“已知一项和倍数求另一项”的一般思路，学会求解有关倍数的问题。
3.教学准备：课件、小棒。
4.学习活动设计：
环节一：自主学习 复习旧知 1.18是3的( )倍。
2.36是6的( )倍。
3.篮子里有5个苹果,15个梨子，梨子的个数是苹果的( )倍。
教师活动： 一、谈话引入 教师:老师买了15瓶牛奶，5瓶果汁，你们知道牛奶的瓶数是果汁的几倍吗
学生:15÷5=3。
教师:非常正确。如果老师买了5瓶牛
奶，买的果汁的瓶数是牛奶的3倍。你们知道老师共买了多少瓶果汁吗 今天就让我们来学习解决已知-项和倍数求另-项的问题。 二、引导自学 引导学生预习新知。 1.让学生自学教材第52页,完成“自主学习”的相关练习。 2.组织学生相互检测，交流问题。 3.教师巡视，对学生较集中的问题进行适当点拨。 学生活动： 一、复习旧知 1.7的5倍是( ）
2.一盒彩笔8元,6盒彩笔多少钱 二、探索新知 1.果园里有苹果树5棵，橘子树是苹果树的5倍，橘子树有多少棵
2.课间时，玩游戏的人数是15人，玩
游戏的人数是跑步的3倍。跑步的有多少人 学生在题纸上独立练习。 请同桌交流。
活动意图：通过创设问题情境，引导学生自学，使学生初步掌握解决已知一项和倍数求另一项的问题的一般思路。
环节二：质疑探究 组织学生合作探究并展示探究成果。 教师强调先独立观察，并完成知识点和交流讨论的相关习题。学生可以从知识点的操练中掌握已知一知道如何解决已知一项和倍数求解另一项。
教师活动： 1.教师强调先独立观察，并完成知识点的相关内容。学生可以从知识点的操练中知道如何解决已知一项和倍数求解另一项的问题。 2.组内交流自己的观察结果，并经过讨论，得出一致的结果。 3.小组派代表汇报结果，其余学生适当补充。 4.教师根据学生汇报归纳总结:教师根据学生发言归纳，已知一项和倍数求另一项的方法，图示法或求大项用乘法，求小项用除法。 学生活动： 知识点:已知一项和倍数求另一项 （1）台灯的价格是56元，台灯的价格是笔记本的7倍。笔记本的价格是多少 爸爸的年龄35岁，是小东年龄的5倍，小东的年龄是多少？ 请学生板演，交流，集体订正
活动意图：通过探究和交流讨论，掌握已知一项和倍数求另一项的方法和一般思路，同时提高学生的合作交流能力。
环节三：实践应用 一、随堂练习——填空。 (1)9的2倍是（ ），5的4倍是（ ） 鸡有4只，,鸭的只数是鸡的9倍，是鹅的6倍 鸭有多少只？ 鹅有多少只？ 拓展练习 明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍，妈妈今年多少岁？再过2年妈妈的年龄是明明的多少倍？
教师活动： 一、课堂基础过关训练 独立完成“随堂练习”。 二、课后巩固作业 完成“拓展练习”。 巡视，查找问题或特例。 学生活动： 1、学生在题纸上独立练习。 2、请学生板演，交流，集体订正。
活动意图：通过巩固练习，加深学生对解题思路的理解，发散学生思维，培养学生思考问题的多样性和创新性。
环节四：自我总结
教师活动： 课堂小结：本节课的重点是已知一项和倍数求解另一项，倍数问题是数学中常见的问题，解决这一问题的关键在于理解题意，知道哪一项是哪一项的多少倍，选择合适的解法 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计 1、基础作业 完成数学书上的课后练习。 2、巩固作业 完成数学练习册上相应习题。 3、提升作业 搜集关于倍数的相关小知识
6.板书设计 已知一项和倍数求解另一项 图示法或求大项用乘法，求小项用除法。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
检查签字 备课组 教研组 教研室

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