资源简介

第3单元 圆柱与圆锥
1.圆 柱
第5课时 圆柱的体积
【教学内容】
教材第24～25页例5、例6及相关习题。
【教学目标】
1.探索并掌握圆柱体积的计算公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，会解决简单的实际问题。
2.借助已有经验，经历类比猜想、操作验证推导圆柱体积计算公式的探索过程，渗透转化数学思想，积累几何活动经验，发展空间观念。
3.在探索圆柱体积的过程中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性，体会数学学习的价值。
【重点难点】
重点：掌握圆柱体积的计算方法，会正确地计算圆柱的体积。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
填空。
圆柱的侧面积＝（ ）
圆柱的表面积＝（ ）
长方体的体积＝（ ）
正方体的体积＝（ ）
师：前面学习的内容大家掌握不错，今天这节课我们就来探究圆柱的体积相关知识。
2、探究新知
1.探究圆柱的体积计算公式。
（1）理解圆柱体积的意义。
师：圆柱的体积指的是什么？
学生相互交流讨论，指名汇报。
师介绍：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
（2）探究圆柱的体积计算公式。
师：圆柱的体积怎么计算呢？
师引导学生回忆前面将圆转化成长方形来求出圆的面积，进而想到将这种方法迁移到推导圆柱的体积。
（课件演示：先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，再拼起来，得到一个近似的长方体。）
师：把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，
高等于圆柱的高。
师：现在你知道圆柱体积怎么计算了吗？
学生独立思考，然后共同总结出：圆柱的体积＝底面积×高。
师介绍：如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是：V＝Sh。如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积计算公式吗？
预设：V＝πr2h
（3）即时训练。
完成教材第24页“做一做”第1题、第2题。
①学生独立完成，指名汇报。
②集体订正。
2.运用体积公式解决实际问题。
【课件出示教材第25页例6】
（1）读题，理解题意。
师：你从题中获得了哪些数学信息？（学生自由发言。）
师：要解决这个问题，先要计算出什么？
预设：杯子的容积。
（2）列式解答。
组织学生尝试独立解答，然后交流汇报。（交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部底面积没有直接给出，要先求底面积，再求杯子的容积。）
（3）即时训练。
完成教材第25页“做一做”第1题、第2题。
①学生独立完成，指名汇报。
②集体订正。
3、巩固运用
1. 计算下面圆柱的体积。
2. 一个玻璃杯（如下图），从里面量底面半径是10cm，高是25cm。这个杯中的水有多少升？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
圆柱的体积
V＝Sh＝πr2h
【教学反思】
这节课在推导圆柱的体积的计算公式时，运用知识迁移，在原有知识的基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、观察能力、归纳能力。通过这节课的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握，但对于圆柱体积计算方法的推导过程还是有一部分学生理解起来有困难。今后在教学中应加强学生的动手操作，让每个学生都有机会去操作学具，这样可以加深印象，促进理解。

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