资源简介

第3单元 圆柱与圆锥
2.圆 锥
第2课时 圆锥的体积
【教学内容】
教材第32～33页例2、例3及相关习题。
【教学目标】
1.理解并掌握圆锥体积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.经历圆锥体积计算方法的猜测、验证过程，理解圆锥与圆柱的关系，积累活动经验，发展推理意识和空间观念。
3.感受实验探究的乐趣，初步形成严谨求实的科学态度。
【重点难点】
重点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
【教学过程】
1、情境导入
【课件出示小麦堆图片】
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
引导大家发现：这个小麦堆近似圆锥形，求这堆小麦大约有多少立方米就是求圆锥的体积。
师：圆锥的体积如何计算呢？这节课我们就来探究这个问题。
2、探究新知
1.探究圆锥体积公式。
（1）提出猜想。
师：圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
预设：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积是不是和圆柱的体积有关呢？
（2）实验探究。
①小组合作。
☆各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。
☆用倒沙子或水的方法试一试。
②交流汇报。
师：谁能说一说你们的实验过程和结果？
预设1：把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。
预设2：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。
师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
组织学生小组讨论交流，指名汇报后，总结：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的。
师：你能用字母表示他们的关系吗？
预设：V圆锥＝V圆柱＝Sh
2.解决实际问题。
【课件出示教材第33页例3】
（1）自主探究。
组织学生读题获取信息，独立解答。
（2）交流汇报。
师：谁能说一说你的解题思路？
预设：根据圆锥体积公式V圆锥＝Sh，先求出沙堆的底面积3.14×（4÷2）2＝12.56（m2），然后求出体积×12.56×1.5＝6.28（m3），最后求出沙堆重6.28×1.5＝9.42（t）。
3、巩固运用
1.完成教材第33页“做一做”第1题、第2题。
（1）指名上台板演，其他学生独立完成。
（2）集体点评订正。
2.完成教材“练习六”第3题。
（1）学生独立完成，并汇报答案。
（2）集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
圆锥的体积
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥的体积等于圆柱体积的
【教学反思】
本节课探究圆锥体积计算方法，学生不是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探究者，是学习的主人。在教学中使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识，充分调动了学生学习的积极性，引导全体学生动手、动脑、动口参与学习的全过程，效果还是不错的。

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