资源简介

第 3单元 运算律
第5课时 乘法分配律
【教学内容】
教材第26页例7及相关练习。
【教学目标】
1.结合具体情境，理解并掌握乘法分配律，能解决简单的问题。
2.在探索规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.在探索乘法分配律的过程中，养成主动探索、积极思考的习惯，培养大胆猜想、仔细验证的科学态度。
【重点难点】
重点：发现并理解乘法分配律。
难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
师：说一说，这些算式应用了什么运算律？（学生都能回答出来。）
二、探究新知
1.解决问题。【课件出示教材第24页主题图和第26页例7】
（1）自主探究。
①想一想，要解决问题需要运用哪些已知信息，根据自己的理解列式计算。
②组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。
③对比不同的算法，看看有什么发现。
（2）交流汇报。
预设1：我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
预设2：我先分别计算干不同活的学生人数，再算参加植树活动的总人数。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
2.探索规律。
（1）初步感知规律。
师：观察这两种解题方法，这两个算式可以用什么符号连接？
引导学生分析得出：“25×（4＋2）”表示6个25，“25×4＋25×2”表示4个25加2个25，也就是6个25，所以25×（4＋2）＝25×4＋25×2。
【课件出示】
师：想一想，这两个算式可以用什么符号连接？
预设：也可以用“＝”连接。
（2）进一步体验规律。
师：你还能再举出几个像上面这样的例子吗？
引导学生举例验证，选择部分算式呈现。
（3）总结规律。
师：从上面的算式中，你发现了什么规律？
预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
在学生说出这一规律后，教师小结：这叫作乘法分配律。
（4）用字母表示规律。
师：用字母怎样表示？
预设：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
3.小组探究：比较、区别乘法分配律与结合律的不同点。
师：谁来说一说乘法分配律与结合律有什么不同？
预设：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和与一个数相乘。
4.即时训练。
完成教材第26页“做一做”第1~2题。
三、巩固运用
1.完成教材“练习七”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流。
2.完成教材“练习七”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，引导学生分析、比较各种思路。
3.完成教材“练习七”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）教师指名汇报，并要求说清理由。
四、拓展运用
完成教材“练习七”第11题。
独立完成，并和同桌说一说你是怎样想的，然后汇报交流。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
【教学反思】
在本节课的教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律，变“教学生学会”为“指导学生会学”。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的算式，帮助学生形成清晰的表象，最后通过分析例子，概括出乘法分配律，加深学生对乘法分配律的认识。

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