资源简介

第4单元 比 例
2.正比例和反比例
第2课时 反比例
【教学内容】
教材第45～46页例2及相关习题。
【教学目标】
1.理解反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例关系。
2.经历反比例意义的探究过程，培养观察比较、分析、概括的能力。
3.通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和他人合作交流的意识，激发学习热情。
【重点难点】
重点：理解反比例的意义。
难点：会判断两种量是不是成正比例的量。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
1.说一说什么是成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
师：大家对上节课学习的正比例相关知识掌握得不错，这节课我们来学习另一种常见的数量关系——反比例关系。
2、探究新知
1.探究反比例的意义。
师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
【课件出示教材第45页例2图表】
组织学生观察，小组讨论：
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生交流讨论后汇报：
（1）表中有容器的底面积和水的高度这两种量。
（2）水的高度随着容器底面积的增大而减小。
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。底面积×高度＝体积（一定）。
师介绍：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
2.用含有字母的式子表示反比例关系。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系用含有字母的式子怎样表示呢？
预设：x y＝k（一定）。
3.举例说明，认识强化。
师：你能举出生活中反比例关系的例子吗？
预设1：如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
预设2：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
……
4.比较正比例和反比例。
师：正比例和反比例有什么相同点和不同点呢？
组织学生小组讨论，交流汇报总结得出：
3、巩固运用
1.完成教材第46页“做一做”。
（1）提问：从表格中获取了哪些信息。
（2）学生独立完成，集体点评订正。
2.完成教材“练习九”第8、11题。
（1）学生独立完成，指名汇报。
（2）集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
反比例
底面积×高度＝体积（一定）
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x y＝k（一定）。
【教学反思】
本节课在教学过程中，创造性地使用教材，构建探究式学习方式，增加例1和例2比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。本堂课的一大特点：创设宽松的学习环境，培养学生的创新意识。对于“生活中还有哪些成反比例的量？”这一开放性问题，学生的思维很活跃，列举出了很多以前学习过的数量关系，整节课达到了不错的效果。

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