资源简介

第4单元 比 例
3. 比例的应用
第1课时 比例尺（1）
【教学内容】
教材第51～52页例1及相关习题。
【教学目标】
1.理解比例尺的意义和作用，认识不同形式的比例尺，会求比例尺。
2.经历观察、分析、概括等活动，培养数学思维能力。
3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值，获得成功的体验。
【重点难点】
重点：理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法。
难点：掌握线段比例尺和数值比例尺的互化。
【教学过程】
1、情境导入
师：北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒。这是为什么呢？
预设：蚂蚁是在地图上从北京爬到上海的。
师：是的，1200千米是实际距离，而蚂蚁在地图上爬的是图上距离，那这个图上距离是如何确定的呢？这节课我们就来学习相关的内容。
2、探究新知
1.理解比例尺的意义。
组织学生阅读教材第51页上面的内容。
师：什么叫比例尺？如何求比例尺？
小组交流讨论，指名汇报。
预设：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺 或 ＝比例尺 。
师：那谁能说说比例尺1∶100表示什么意思呢？
【课件出示】
2.认识数值比例尺和线段比例尺。
师：除了上面的比例尺，你还见过其他形式的比例尺吗？
学生思考，指名汇报。
师介绍：一幅中国地图的比例尺是1∶100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。一幅北京地图的比例尺是这样表示的： ，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
师：你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？
组织学生独立完成，小组交流，指名汇报。汇报过程中教师强调
把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和后项单位要统一，规范书写过程：
3.全面认识比例尺。
师：一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
预设：图上2cm表示实际1cm。
师介绍：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。
【课件出示】
师：这些比例尺有什么相同和不同的地方？
学生独立思考，小组交流，指名汇报：
相同点：前项表示图上距离，后项表示实际距离；比的前项或后项为1。
不同点：1∶100、1∶5000000是把实际距离缩小，2∶1是把实际距离放大。
师介绍：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
4.求比例尺。
【课件出示教材第52页例1】
（1）读题，理解题意。
师：你从题中知道了哪些信息？
预设：实际距离是120km，图上距离是2.4cm，求这幅地图的比例尺。
（2）自主探究。
师：怎样求比例尺呢？
学生独立思考，组内交流讨论。
（3）交流汇报。
师：谁能说一说你的解题思路？
预设：比例尺＝图上距离∶实际距离
120km＝12000000cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
交流汇报过程中强调，图上距离与实际距离单位要相同。
3、巩固运用
1.完成教材第52页中间的“做一做”。
（1）指名上台板演，其他学生独立完成。
（2）集体点评订正。
2.完成教材“练习十”第1、2题。
（1）学生独立完成，汇报答案。
（2）集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
比例尺（1）
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
【教学反思】
比例尺是比例知识在生活中最广泛的应用，本节课主要使学生初步学会如何用数学的思维去贯彻、分析、理解日常生活中的问题，教师参与其中与学生共同感受知识的自然形成，真正体现了数学教学是数学活动的教学理念。在课前引入阶段，通过一个有趣的问题让学生了解图上距离与实际距离，进而了解比例尺的意义。在解决线段比例尺和数值比例尺的转化时，鼓励学生自主探究尝试，让学生体会到成功的喜悦，整节课的效果还是比较不错的。

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