资源简介

第5单元 数学广角—鸽巢问题
第1课时 鸽巢问题（1）
【教学内容】
教材第67～68页例1、例2及相关习题。
【教学目标】
1.理解“总有”和“至少”的含义，认识“抽屉原理”的最基本形式，会运用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.经历“抽屉原理”的探究过程，在观察、操作、比较、归纳等活动中，掌握枚举和假设的思考方法，发展抽象能力、推理意识。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【重点难点】
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”。
难点：运用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学过程】
1、游戏导入
师：我们来玩一个游戏。
【课件出示】
师：一定至少有3张牌是同花色的。你相信吗？（拿出扑克牌进行游戏操作。）
师：你知道其中的奥秘吗？这节课我们就来探索相关问题。
2、探究新知
1.教学例1。【课件出示教材第67页例1】
（1）读题，理解题意。
师：你从题中获得了哪些信息？
同桌间相互说一说，师引导学生着重理解“总有”和“至少”。
（2）自主探究，初步感知。
师：如何把4支铅笔放入3个笔筒中去呢？可能会有哪些情况？
组织学生分组动手操作，然后讨论交流自己的想法，指名汇报。
预设：第1个笔筒放4支铅笔，第2、3个笔筒均放0支铅笔；第1个笔筒放3支铅笔，第2个笔筒放1支铅笔，第3个笔筒均放0支铅笔……
师引导学生用（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）表示。
师：通过刚才的操作，你有什么发现？
预设：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
师：除了这种方法，还可以怎么想？
预设：如果每个笔筒中最多放1支，那么3个笔筒中最多放3支。剩下的1支就要放进其中的1个笔筒。所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。
（3）提升思维，构建模型。
师：把5支铅笔放进4个笔筒中，总有1个笔筒里至少放进几支铅笔？为什么？如果把6支铅笔放进5个笔筒中，结果是否一样呢？
组织学生分组议一议，说一说，得出一般性结论。
师生共同总结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。
（4）即时训练。
完成教材第67页“做一做”第1、2题。
★学生独立完成，指名汇报。
★集体点评订正。
2.教学例2。【课件出示教材第68页例2】
（1）自主探究。
师：7本书放进3个抽屉可以怎么放？可能会有哪些情况？
组织学生分组讨论，教师巡视。
（2）交流汇报。
师：谁能说一说你的想法？
预设1：我随便放放看，1个抽屉1本，1个抽屉2本，1个抽屉4本。
预设2：如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以总有1个抽屉里至少放进3本书。
师：你能得出什么样的结论？
预设：两种方法都有1个抽屉放了3本或多于3本，所以总有1个抽屉里至少放进3本书。
师：能否用数学算式写出解题过程呢？
预设：7÷3＝2（本）……1（本）
师：如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
学生独立思考，同桌间交流讨论，集体汇报。
（3）归纳小结。
师：回顾刚才的解题过程，你有什么发现？
引导学生小结：物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
用字母表示：a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。
（4）即时训练。
完成教材第68页“做一做”第1题。
★学生独立完成。
★集体汇报并点评订正。
3、巩固运用
完成教材“练习十三”第1、2题。
（1）学生独立完成，并汇报答案。
（2）集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
鸽巢问题（1）
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
用字母表示：a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。
【教学反思】
本节课让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”，并能运用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。因为兴趣是最好的老师，所以在导入时，利用游戏导入，激发学生学习兴趣，让学生初步感受抽屉原理在生活中的应用，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。在教学中我比较注重学生的自主探究精神，整节课下来，学生状态还是不错的，都能有所收获。

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