资源简介

第4单元 比 例
1.比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
【教学内容】
教材第40页例2、例3及相关习题。
【教学目标】
1.会根据比例的意义和基本性质解比例。
2.通过已有的知识经验，经历探究解比例的多种方法，积累数学活动经验，培养综合解决问题的能力。
3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。
【重点难点】
重点：掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
1.（1）什么是比例？什么是比例的基本性质？
（2）用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。
18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002
2.谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4
学生独立解答，指名汇报。
师介绍：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法。
2、探究新知
1.教学例2。【课件出示教材第40页例2】
师：你从题中获得了哪些信息？如何解答呢？
学生独立思考解答，小组中交流，师巡视指导。
全班汇报，在汇报过程中师强调解比例的依据，规范解题过程：
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1→根据比例的基本性质
x＝
x＝5.7
答：这个模型总长约为5.7m。
师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的步骤？
学生交流讨论然后指名汇报，师补充：
①先写“解”字。
②将比例改写成等式时，一般要把含有x的式子写在等号的左边。
③解方程。
2.教学例3。
【课件出示教材第40页例3】
师：这个比例的外项和内项分别是什么？（学生自由回答。）
组织学生独立解答，交流订正，规范解答：
＝
解： 2.4x＝1.5×6
x＝
x＝3.75
师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的方法？
预设：解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
3、巩固运用
1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。
（1）指名上台板演，其他学生独立完成。
（2）集体点评订正。
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）12和5的比等于4和x的比。
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5。
3.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？
（1）思考：两个外项互为倒数是什么意思？
（2）学生独立解答，集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
【板书设计】
解比例
求比例中的未知项，叫作解比例。
【教学反思】
本课时的教学主要是引导学生将新知识融入原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本节课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中加强新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考——互相交流——归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功的体验。在解比例的教学过程中,有些同学在列比例时会出现错误，究其原因是对比例的意义理解不透彻。

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