资源简介

第4单元 分数的意义和性质
第8课时 最大公因数（2）
【教学内容】
教材第62页例3及相关内容。
【教学目标】
1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，能运用公因数和最大公因数的知识解决生活中简单的实际问题。
2.经历解决数学问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力。
3.发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。
【重点难点】
重点：能运用公因数和最大公因数的知识解决生活中简单的实际问题。
难点：能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。
【教学过程】
1、复习导入
说出下面每组数的最大公因数。
6和4 5和15 20和24
7和8 12和42 18和56
（学生独立完成，说一说是如何找最大公因数的。）
师：关于找两个数的最大公因数，大家都会了，这节课我们来学习有关公因数和最大公因数的应用。
2、探究新知
【课件出示教材第62页例3】
1.阅读与理解。
师：从题中你知道了什么？
预设1：贮藏室长16dm，宽12dm。
预设2：用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满。
预设3：用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
师：要解决的问题是什么？
预设：可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米。
2.分析与解答。
师：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？画图试一试。（小组内画图、交流，教师选取作品进行展示。）
师：通过画图你们发现了什么？
预设：边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能铺满。
师：为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？
预设1：因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数。
预设2：要使所有的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。
师：现在你知道该如何解决了吗？
预设：只要找出16和12的公因数，就知道可以选择边长是几分米的地砖，找到最大公因数就知道边长最大是几分米。
16的因数有1，2，4，8，16；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
3.回顾与反思。
教师引导学生回顾解决问题的全过程并得出：像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。
3、巩固运用
1.有两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
2.完成教材“练习十五”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
3.完成教材“练习十五”第6题。
（1）思考：每排最多有多少人是求什么？男、女生分别有几排又该怎么求？
（2）学生独立完成，集体订正。
4、拓展运用
完成教材“练习十五”第11题。
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
最大公因数（2）
16的因数有1，2，4，8，16；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
【教学反思】
本节课是在学生掌握了公因数和最大公因数概念、求最大公因数的方法的基础上进行教学的。在教学的每一环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。创设铺设地砖问题情境，由实际生活导出概念，揭示了数学与现实世界的联系，有利于培养学生的抽象概括能力，激发学生的探索欲望。

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