资源简介

第4单元 分数的意义和性质
第11课时 最小公倍数（2）
【教学内容】
教材第70页例3及相关内容。
【教学目标】
1.进一步理解公倍数和最小公因倍数的意义，能运用公倍数和最小公因倍数的知识解决生活中简单的实际问题。
2.经历解决数学问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力。
3.发现实际生活与数学的联系，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：能运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中简单的实际问题。
难点：理解将实际问题转化成求两个数的公倍数问题的道理。
【教学过程】
1、复习导入
填一填。
6的倍数有 。
9的倍数有 。
6和9的公倍数有 。
6和9的最小公倍数是 。
（学生口答。）
师：前面学习的关于公倍数和最小公倍数的知识大家都掌握得不错，今天这节课我们来学习用公倍数和最小公倍数的知识去解决实际问题。
2、探究新知
【课件出示教材第70页例3】
1.阅读与理解。
师：你知道了什么？
预设1：长方形地砖长3dm，宽2dm。
预设2：用长方形地砖去铺一个正方形。
预设3：用的地砖必须都是整块的。
师：要解决的问题是什么？
预设：正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米。
2.分析与解答。
（1）自主探究。
师：铺成的正方形的边长可以是多少分米，你有办法解决这个问题吗？拿出准备好的长方形纸片摆一摆，然后小组内交流。
（2）交流汇报。
师：谁来说一说你的想法？
预设：铺成的正方形可能有很多种。
①第一行摆2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
②第一行摆4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
……
师：观察这些长方形纸片摆成的正方形，你有什么发现？
预设：正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
师：现在你知道怎样解决这个问题了吗？
预设：只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长。
（3）小结归纳。
师：根据刚才的分析过程，大家自主整理解答过程。
预设：2和3的公倍数：6，12，18，…
可以铺出边长是6dm、12dm、18dm、…的正方形，正方形边长最小是6dm。
3.回顾与反思。
师：上面的解答是否正确呢？在边长6dm的正方形上画一画，看看找得对不对。
（学生通过画图验证是对的。）
师小结：解决这个问题的关键是把铺砖的问题转化成求公倍数的问题。
3、巩固运用
1.完成教材第70页“做一做”。
（1）说一说：总人数要满足什么条件？
（2）学生独立解答，集体交流。
2.完成教材“练习十七”第6题。
（1）想一想：要再过多少天才会同时给这两种花浇水？
（2）学生独立解答，集体交流。
3.完成教材“练习十七”第10题。
（1）学生独立完成，教师个别指导。
（2）集体交流。
4、拓展运用
把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔子，还是分给15只兔子都差2个，这堆萝卜至少有多少个？
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
最小公倍数（2）
2和3的公倍数：6，12，18，…
答：正方形的边长可以是 6dm、12dm、18dm、… ，正方形边长最小是6dm。
【教学反思】
本节课是公倍数和最小公倍数的应用，主要是让学生学会将所学知识应用到生活中，学会思考，将生活问题转化为数学问题。因此我将学习的主动权交给学生，让他们在操作活动中感知、理解解决这类问题的本质——转化成求公倍数的问题，并在头脑中形成关于解决此类问题的数学模型。

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