资源简介

第4单元 分数的意义和性质
第10课时 最小公倍数（1）
【教学内容】
教材第68～69页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义；掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2.经历探究过程，体验观察、迁移、发现等学习方法，培养归纳、概括的能力，发展数感。
3.体验探索知识的乐趣，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
难点：掌握求两个数最小公倍数的方法。
【教学过程】
1、复习导入
写出2和5的倍数。
预设：2的倍数有：2，4，6，8，10，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
师：大家还记得一个数的倍数的特征吗？
预设：一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
师：前面学习的知识大家都掌握得不错，今天这节课我们继续来学习“倍数”的相关内容。
2、探究新知
1.自主学习。
【课件出示】
2.认识公倍数和最小公倍数。
（1）理解公倍数和最小公倍数的意义。
【课件出示教材第68页例1】
师：谁来说一说你是怎样想的？
预设：先分别找出4和6各自的倍数，再从中找公有的倍数和公有的最小倍数。
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。
师：你们会用集合图表示吗？
预设：
师介绍：12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
师：两个数有没有最大的公倍数？
引导学生得出：两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
（2）即时训练。
完成教材第68页“做一做”。
3.探究求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
【课件出示教材第69页例2】
（1）探究方法。
师：谁来说一说你是怎么求的？
预设1：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（根据学生的回答，课件配合演示过程。）
预设2：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数。其中第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。（根据学生的回答，课件配合演示过程。）
……
（2）理解两个数的公倍数和最小公倍数的关系。
【课件出示】
师：讨论一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
学生通过交流，初步得出：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
师：是不是都存在这个关系呢？我们再找其他的数验证一下吧。
预设：48÷12＝4 96÷12＝8 ……
72÷24＝3 144÷24＝6 ……
师小结：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
（3）即时训练。
完成教材第69页“做一做”。
3、巩固运用
1.完成教材“练习十七”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
2.完成教材“练习十七”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答。
4、知识拓展
1.自学教材第69页“你知道吗？”。
2.汇报交流。
师：你从中知道了什么？
预设：里面提到了用分解质因数求两个数的最小公倍数。
（在交流的过程中，教师用课件配合演示并讲解。）
3.试一试：用短除法求90和105的最小公倍数。
（1）学生独立完成，教师个别辅导。
（2）集中评价。
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
最小公倍数（1）
两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
【教学反思】
本节课教学公倍数和最小公倍数的相关知识，是在学生学习了求公因数和最大公因数的基础上进行的。在教学中，我先让学生自主学习，然后在交流汇报的过程中，引导学生归纳、总结。有了前面的知识经验，这节课的学习就相对比较轻松。但是由于公倍数的个数也是有无数个，学生很容易在列举的时候遗漏“…”，这在以后的教学中要多加注意。

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