资源简介

第4单元 分数的意义和性质
第13课时 分数和小数的互化
【教学内容】
教材第77页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，并能够熟练地进行互化。
2.经历分数与小数的互化过程，体验迁移知识、概括的学习方法。
3.在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，渗透事物之间相互联系且可以互相转化的辩证唯物主义思想。
【重点难点】
重点：理解并掌握分数和小数的互化方法。
难点：根据分数的特点选择合适、简便的方法把分数化成小数。
【教学过程】
1、复习导入
填一填。
（1）0.3表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
（2）0.17表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
（3）0.013表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
（学生口答。）
2、探究新知
1.探究小数化成分数的方法。
【课件出示教材第77页例1】
师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？自己试着算一算，然后说一说你是怎样想的。
预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
预设2：3÷10=(m) 3÷5=(m)
师：0.3和，0.6和有什么关系呢？
预设：0.3＝，0.6＝。
师：怎样能较快地把小数化成分数？
（小组讨论，集体汇报。）
师生共同小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
师：把小数化成分数需要注意什么？试着完成教材第77页“自己试一试”，然后全班交流。
在交流汇报的过程中，引导学生发现：不是最简分数的，要化成最简分数。
2.探究分数化成小数的方法。
【课件出示教材第77页例2】
师：、怎样化成小数？
预设：分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数。
＝0.7 ＝0.39
师：分母不是10，100，1000，…的分数，怎样化成小数呢？请你们试着把、、和化成小数，然后说一说你是怎样想的。
预设：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
＝3÷4＝0.75 ＝2÷9≈0.22
＝9÷40＝0.225 ＝5÷14≈0.36
在汇报过程中，教师相机提问：分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？让学生知道当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
3、巩固运用
1.完成教材第77页“做一做”。
（1）思考：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
（2）学生独立完成，教师巡视个别指导。
（3）集体交流订正。
2.完成教材“练习十九”第3题、第6题和第9题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
4、拓展运用
一个分数，比0.2大比0.3小，这样的分数有多少个？你能写出至少三个吗？
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数和小数的互化
0.3＝ 0.6＝
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
＝0.7 ＝3÷4＝0.75 ＝2÷9≈0.22
＝0.39 ＝9÷40＝0.225 ＝5÷14≈0.36
分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数。
分母不是10，100，1000，…的分数，用分子除以分母得出小数。当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
【教学反思】
本节课的教学内容是分数与小数的互化。在教学小数化成分数时，学生基本上都能通过自学掌握方法。对于学生而言，比较难的是分数化成小数，为了突破这一难点，我将例题中的6个数分成2组，逐步推进，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但部分学生由于小数除法基础不扎实，计算存在一定的问题。

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