资源简介

第4单元 分数的意义和性质
第4课时 真分数和假分数
【教学内容】
教材第53页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1.理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数；了解带分数的概念。
2.经历探究真分数、假分数的过程，培养观察、比较、概括的能力。
3.感受数学知识间的内在联系，体会数形结合、分类和转化的数学思想。
【重点难点】
重点：理解真分数、假分数的意义及特征。
难点：建构对假分数意义的理解。
【教学过程】
1、复习导入
1.用分数表示下图中的涂色部分。
2.填空。
2、探究新知
1.自主学习。
【课件出示】
2.认识真分数。
【课件出示教材第53页例1】
（1）涂色表示分数。
师：怎么涂？（3份中任意涂1份。）
师：怎么涂？（4份中任意涂3份。）
师：怎么涂？（6份中任意涂5份。）
（2）建立真分数的概念。
师：这些分数是把什么看作单位“1”？
预设：把整个圆看作单位“1”。
师：这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
（学生自由发言。）
师：比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。
预设1：每个分数中的分子都小于分母。
预设2：这些分数比1小。
师小结：像这样分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
3.认识假分数。
（1）涂色表示分数。
【课件出示教材第53页例2（1）】
师：你会涂吗？在教材上涂一涂，然后说一说你是怎样想的。
预设：4个是，一个圆里有3个，先把第一个圆涂满，再在另一个圆中涂1个。
（根据学生汇报，课件演示涂色。）
【课件出示教材第53页例2（2）】
师：在教材上涂一涂，然后说一说你是怎样想的。
预设1：是3个，一个圆里有3个，把这个圆涂满。
预设2：是7个，一个圆里有4个，先把第一个圆涂满，再在另一个圆中涂3个。
预设3：是11个，一个圆里有5个，先把前两个圆涂满，再在第三个圆中涂1个。
（根据学生汇报，课件演示涂色。）
（2）建立假分数的概念。
师：请你们比较每个分数中分子和分母的大小，然后汇报交流。
预设：的分子和分母相等，和的分子比分母大。
师：这些分数比1大还是比1小？
预设：等于1，和比1大。（如有疑问，可引导学生观察图。）
师小结：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
4.认识带分数。
师：观察涂色结果，说一说，可以看作是哪两个部分合成的？
预设：和。
师介绍：可以看作由（就是1）和合成的数，写作，读作“一又四分之三”。
师：你能照样子说一说吗？
预设：可以看作由（就是2）和合成的数，写作，读作“二又五分之一”。
师小结：像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
师：也是假分数，它可以写成带分数的形式吗？
在学生充分交流后，教师小结：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
3、巩固运用
1.完成教材第54页“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
2.完成教材“练习十三”第1题、第2题和第6题。
（3）学生独立完成。
（4）集体交流订正。
四、拓展运用
一个真分数，分子是最小的质数与最小的合数的乘积，这个真分数最大是多少？
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
【教学反思】
“真分数和假分数”是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。在实际的教学中，我通过让学生自主探究、合作学习，掌握了这节课的重、难点。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真分数、假分数和1的关系。但是在练习用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或者找错了点，下节课在这方面还要加强练习。

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