资源简介

第 5单元 三角形
第2课时 三角形三条边的关系
【教学内容】
教材第60页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.在探究活动中，经历实验探究、猜想验证和推理总结的过程，积累解决问题的经验，发展数学思维能力。
3.在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。
【重点难点】
重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
难点：灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。
【教学过程】
一、情境导入
【课件出示教材第60页例3情境图】
师：从小明家到学校有几条路线？
组织学生观察交流，发现从小明家到学校有3条路线：
小明家→邮局→学校；
小明家→学校；
小明家→商店→学校。
二、探究新知
1.探究两点间的距离。【课件出示教材第60页例3问题】
师：仔细观察这三条路线，说一说，小明上学走哪条路最近？
预设：小明上学走“小明家→学校”这条路线最近。
师：为什么呢？
在学生汇报的过程中，教师利用课件进行演示，引导学生说出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
2.猜想三角形三边之间的关系。
师：想一想，三角形的三边之间有怎样的关系呢？
大部分学生能够结合上面的情境图说出：三角形任意两边的和大于第三边。
3.探究三角形三条边的关系。【课件出示教材第60页例4】
（1）小组活动：请同学们拿出课前准备的小纸条，从中任取一组纸条摆一摆。
（2）汇报交流。
师：谁来汇报一下你们组的成果？
预设1：我们组选的是6cm、7cm、8cm的纸条，可以摆成一个三角形。
预设2：我们组选的是4cm、5cm、9cm的纸条，不能摆成一个三角形。
预设3：我们组选的是3cm、6cm、10cm的纸条，不能摆成一个三角形。
预设4：我们组选的是8cm、11cm、11cm的纸条，可以摆成一个三角形。
（3）对比分析，得出结论。
师：观察这些数据，你有什么发现？
通过学生进一步探讨交流，引导学生发现：
在6cm、7cm、8cm的纸条中，6＋7＞8，6＋8＞7，7＋8＞6；
在4cm、5cm、9cm的纸条中，4＋5＝9，4＋9＞5，5＋9＞4；
在3cm、6cm、10cm的纸条中，3＋6＜10，3＋10＞6，6＋10＞3；
在8cm、11cm、11cm的纸条中，8＋11＞11，8＋11＞11，11＋11＞8。
师：通过刚才的整理，你能说一说什么样的3条线段能围成三角形呢？
在交流的过程中，使学生明确：任意两条线段的和大于第三条线段的时候，可以摆成三角形。
师：为什么要加“任意”呢？能举例说明吗？
预设：在4cm、5cm、9cm的纸条中，4＋9＞5，5＋9＞4，可是因为4＋5＝9，这两条边的和等于第三边，所以摆不成三角形。
……
在学生举例说明后，教师总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固运用
1.完成教材“练习十五”第5题。
（1）说一说：去邮局有几条路线？
（2）比一比：哪条路最近？
（3）指名学生回答，说明理由。
2.完成教材“练习十五”第6题。
（1）学生独立完成。
（2）教师指名汇报。
3.完成教材“练习十五”第7题。
（1）学生自由读题后和同桌说说题目的意思。
（2）学生展开小组讨论：你能摆出几种三角形？
（3）全班交流，教师要注重有序思考的指导。
四、拓展运用
一个三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
三角形三条边的关系
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
【教学反思】
本节课从学生已有的生活经验出发，注重把数学知识的学习与学生的生活实际有机结合，把课堂还给学生，充分尊重学生学习数学的主体地位。通过大量的实践和交流活动调动学生学习的积极性，使他们在积极参与的过程中提升自己的数学能力。

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