资源简介

第5单元 三角形
第5课时 四边形的内角和
【教学内容】
教材第66页例7及相关练习。
【教学目标】
1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是 360°。
2.经历观察、思考、推理、归纳的探究过程，积累数学活动经验，发展推理意识。
3.在各种活动中体验探索的乐趣和成功的快乐,培养合作探究精神,掌握一些学习与研究的方法。
【重点难点】
重点：探索发现并验证“四边形的内角和是360°”。
难点：探索四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
三角形的内角和是（ ）。
师：上节课我们学习了三角形的内角和，知道三角形的内角和是180°，那四边形的内角和是多少度呢？今天这节课我们就来探索这个问题。
二、探究新知
【课件出示教材第66页例7】
1.阅读与理解。
师：我们学过哪些四边形？
预设：
师：这些图形的内角和是不是一样的呢？
预设：它们的内角和可能是一样的。
2.分析与解答。
（1）小组活动。
①画出一至两个形状不同的四边形。
②选择你喜欢的方法求出四边形的内角和。
③小组内交流讨论，得出结论:四边形的内角和是( )。
（2）交流汇报。
①研究特殊四边形的内角和。
师：观察长方形和正方形这类特殊的四边形,它们的内角和是多少度？
预设：因为正方形和长方形的每个角都是直角,90°×4=360°,所以这类四边形的内角和是360°。
②研究一般四边形的内角和。
师：用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
预设1：我们先测量出四边形每个角的度数,再将四个角的度数加起来，结果是360°。（在学生说出这一种方法后，教师要使学生明确这种方法容易使结果存在误差。）
预设2：我们先将四边形4个角剪下来,再将它们拼在一起，如下图所示。
观察拼成的图形，刚好是一个周角，所以四边形的内角和是360°。
预设3：我们把四边形分成了2个三角形，如下图所示。
三角形的内角和是180°，2个三角形的内角和加起来就是360°，所以四边形的内角和是360°。
3.回顾与反思。
师：通过刚才的探索，现在你知道四边形的内角和是多少了吗？
预设：四边形的内角和是360°。
师：对比这几种方法，你们更喜欢哪种呢？
在交流的过程中，引导学生发现：把四边形转化成2个三角形的这种方法更简便。
4.深化拓展。
完成教材第66页“做一做”。
（1）思考：如何求出这个多边形的内角和？
（2）独立完成。
（3）集体汇报交流，说说你是怎样想的。
预设1：我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°。
预设2：我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来，再减去中间的一个周角，180°×6－360°＝720°。
……
三、巩固运用
1.算出下面每个四边形未知角的度数。
（1）学生独立完成。
（2）全班汇报交流。
2.完成教材“练习十六”第4题。
（1）学生自主探索，完成表格。
（2）全班交流：你发现了什么？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
四边形的内角和
四边形的内角和是360°。
【教学反思】
本节课是在学习三角形内角和的基础上展开的，由于学生有了学习的基础，且验证的过程与三角形基本相似，所以本节课的教学主要是放手让学生通过小组合作进行验证。整堂课为学生创造了大量的动手操作的机会，学生在动手操作的过程中拼拼摆摆，充分发挥了创造的才能，体会到了成功的喜悦。

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