资源简介

《用频率估计概率》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能
理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”。
2、问题的提出与解决
通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
3、情感态度与价值观
通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神。
二、教学重难点
重点：掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点：试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。
三、教学过程
(一)导入新课
400个同学中一定有两个同学生日相同么 (可以不同年)300个同学呢 也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同，你们同意这种说法吗 请同学们交流讨论一下。
(二)探究新知
探索“50个人中有两个人生日相同的概率”
师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——为了证明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。
师生活动：(1)每个同学课外调查10个人的生日。
(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无两个人的生日相同，每选取50个被调查人为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：
试验总次数 50 100 150 200 250 ...
“有2人生日相同”的次数
“有2人生日相同”的频率
(3)根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。
(三)深化新知
例1一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量
师生活动：教师提出问题，学生运算，学生能够得出红球的概率约等于0.7，所以红球数量大概有7个，教师适时引导追问：那么概率和频率的异同到底是什么呢
总结：事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。
例2为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
(四)课堂小结：
回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：
(1)本节课学习了哪些主要内容
(2)我们是怎样用频率估计概率的
(五)作业布置：
1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他用频率估计概率的试验并且加以解决
2.课后习题
四、板书设计
用频率估计概率
频率与概率的异同
事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

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