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小学数学二上《快乐的动物》教学设计
一、教材与学情分析
（一）教材分析
《快乐的动物》是北师大版教材二年级上册第七单元的第6时， 属于“数与代数”领域中“数的运算”的内容。在学习本课之前， 学生已经学习过除法的意义、用乘法口诀求商的等方面的知识。本课将在此基础上进一步对除法意义进行 拓展， 使得除法算式不仅可以用来表达平均分的问题， 还可以表示两个量之间的倍比关系。在后继的学习中， 倍比关系的学习将会进一步深入， 两个数之间的倍 比关系即可以是“一个数是另一个数的几倍”，也可以是“一个数是另一个数的几分之几”。由此看来，“倍的认识”即是前面知识的延伸，又是后续知识的重要基础。
（二）学情分析
新知的学习必须建立在已有认知基础与已有经验之上。在此之前，学生已经 通过操作，画图、填表等方式学习过除法的意义，对均分事件中的“一份数”和“几份数”有了一定的认识。而本课将承接学生已有知识，用“包含除”的意义来解释“倍”的概念， 从而使学生能较为自然创生“倍”的意义。但从以往经验 上来看，如果不深入提升倍比关系中标准量和比较量的认识， 对倍的认识便无法 触及其本质。有些学生可能会出现“4是12的3倍”，“6 的2 倍是3”这样的错误。为此，在教学过程中， 我们可以借助图形直观， 帮助学生建构起“倍”的概念。又可以尝试通过变换比较量和标准量的量值，引发学生思考“倍”与什么有关，从而深入理解“倍”的本质。
二、学习目标
1.结合具体情景，体会“倍”的含义，初步感受倍与等分之间的联系。
2.通过分析交流，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍比关系。
3.借助问题探究，发展学生的应用意识，渗透数形结合、模型思想。
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三、学习重难点
1.教学重点
在具体情景中体会“倍”的含义，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍比关系。
2.教学难点
在对比分析中深化标准量和比较量的认识，理解“倍”的本质。
第一环：爱智小老师风采展示
让学生讲一讲：
6里面有几个3？如何计算？说明理由。
10里面有几个2？如何计算？说明理由。
15里面有几个5？如何计算？说明理由。
【设计意图】：回顾旧知，为本节课用除法求一个数是另一个数的几倍打下基础。
第二环：创设情境、提出问题、呈现目标
前面我们对除法的意义有了一定的了解，这节课我们要和一群可爱的小动物交朋友继续研究有关除法的问题。（板题：快乐的动物）
先来了解下本节课的学习目标。
1.明确目标、适度解析
（1）在比较小动物数量关系的过程中知道什么是倍，进一步理解除法的意义。
（2）能借助画图和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。
（3）初步养成善于观察、分析解决问题的能力。
教师适度解析：可见本节课我们要学习什么是倍，还要用画图和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。现在开始我们本节课的探索之旅吧！
2.创设情境、提出问题
（1）夏日的一天，森林里热闹极了，小动物们都高兴地来到河边玩耍，有的唱歌，有的跳舞，大家玩得可开心了。仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？
预设：小鸭子有6只，小松鼠有2只，孔雀有1只，小猴子有3只，小鸟有12只，小鸡有8只。
评价：这位同学观察的真仔细！
（2）两个数量比多少
在这些小动物里就数小猴和小鸭最调皮、最机灵了，它们想比一比它们的只数。我们知道小猴有3只，可以画3个○，小鸭有6只，可以画6个○。谁能帮它们比一比？
预设：小鸭比小猴多3只或者小猴比小鸭少3只。
（3）两个数量比倍数
这是一年级学习两个数量的比较，比多少。还有别的方法比较他们的数量吗？
预设一：有的学生知道小猴的只数是小鸭的3倍，让学生说明想法。
预设二：师引导学生共同研究。这节课我们学习新的比较方法：倍。（板书：“倍”的认识）。师边说边板书。
提问：把小猴的只数看成1份，小鸭有这样的几份？谁能圈一圈？为什么3个3个地圈？
预设：因为3只小猴看成一份，所以一份有3只，所以小鸭有这样的几份也就要3个3个地圈。小鸭有这样的2份，相当于在求6里面有几个3，有2个3只，所以有这样的2份。
教师指出：3只小猴看成一份，小鸭有2个3只，也就是小鸭有这样的2份，我们就说小鸭的只数是小猴的2倍。学生齐读一遍。
再次回顾这里的2倍是怎么产生的？引导生说：小猴3只看成一份，小鸭和小猴比，小鸭有这样的2份，所以说小鸭的只数是小猴的2倍。找一生再像老师这样说一说。
这里小猴的只数是3，小鸭的只数是6,6是3的几倍？你会算出几倍吗？
预设：6÷3=2（这个过程为什么用除法？求6里面有几个3？所以用6÷3=2）
【设计意图】：本环节利用画一画、圈一圈直观演示沟通几倍与几个几和几份之间的联系，渗透数形结合思想。“倍的概念的初步感知”从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，为理解抽象的“倍”提供丰富的表象。
第三环：独立思考、合作交流、点拨提升
3.根据问题、独立思考
变化中理解倍——变化比较量
（1）又来了3只小鸭，小鸭的只数是小猴的几倍？找生上台圈并讲解自己的想法。
预设：小鸭的只数是小猴的3倍。因为把3只小猴看成一份，小鸭有这样的3份，小鸭有3个3只，所以小鸭的只数是小猴的3倍。
用算式怎样表示？（求9里面有几个3？所以用9÷3=3）
（2）再来3只小鸭，小鸭的只数是小猴的几倍？怎么算？找生上台圈并讲解自己的想法。
（3）如果小鸭变成了3只，小鸭的只数是小猴的几倍？怎么算？
预设：小鸭只数是小猴的1倍，1倍的意思就是两个数量一样多。
小结：当两个数量一样多，说1倍。
（4）对比：3只小猴一直不变，为什么一会 1倍、2倍、3倍呢？
预设：小鸭的只数不同，份数就不同。
【设计意图】：通过变化比较量，让学生进一步对“倍”的意义加深认识，在操作中感受倍和比较量有关。
4.明确合学目标、组内合作探究
变化中理解倍——变化标准量
出示课件活动一：现在小猴减少1只，小猴有2只，小鸭有6只，小鸭的只数是小猴的几倍？
（1）独立在本子上画一画、圈一圈，再用算式表示。
（2）完成后同桌之间说一说。
【设计意图】：通过变化标准量的数量再次画一画、圈一圈，使学生利用图形直观认识到标准很重要，进一步深化理解“倍”的意义。通过两次比较的经验，进一步提高学生观察、比较、分析的能力，培养学生的数学核心素养。
5.小组汇报，提出质疑，教师点拨
（1）展示学生作品，并找学生说一说自己的想法。
预设：把2只小猴看成一份，6只小鸭就有3个2只，有这样的3份，所以小鸭的只数是小猴的3倍。用算式表示是：6÷2=3
（2）对比小鸭和小猴这两次比倍数，你有什么发现？
小结：小猴的数量是标准，小猴有2只，小鸭就分成每2只一份，看小鸭6里面有几个2；小猴有3只，小鸭就分成每3只一份，看小鸭6里面有几个3。
（3）当小猴变成1只时，小鸭是小猴的几倍 说一说你脑中的图是怎样的？算式是什么？
【设计意图】：通过变化标准量的数量再次画一画、圈一圈，使学生利用图形直观认识到标准很重要，进一步深化理解“倍”的意义。通过两次比较的经验，进一步提高学生观察、比较、分析的能力，培养学生的数学核心素养。
第四环：分层训练、拓展延伸、学以致用
6.依据教材、巩固基础
（1）进一步建构“倍”
①出示活动二：任意选两种小动物，画一画、圈一圈、写一写表示他们的倍数关系。
②展示学生作品，生说说自己的想法。
教师小结：一般把数量少的画在上面。先圈出一份量，再看另一个数量有这样的几份。对于小鸟只是小鸡的几倍的问题目前解决不了，以后就会计算了。
③对比分析
情况一：小猴都是3只，为什么小鸭的只数是小猴的2倍？小鸟却是它的4倍？（比较量不同）
预设：小鸭和小鸟的数量不同，所以份数就不同。
情况二：小鸭都是6只，为什么小鸭的只数是小猴的2倍，却是松鼠的3倍？（标准量不同）
预设：一份量不同，所以份数也就不同。
情况三：小鸭的只数是小猴的2倍，松鼠也是孔雀的2倍，为什么小鸭和松鼠，小猴和孔雀数量不一样，还同样都是2倍？
小结：看来倍数和两个比较的数都有管，如果以一个数作为一份，另一个数正好有多少个这样的一份，我们就说另一个数是这个数的多少倍。
【设计意图】：在变与不变中进一步理解“倍”，把学生的思维推向了新的高度，让学生在比较倍数关系时标准的的重要性，要明确谁比谁，再找出倍数关系。
（2）变魔术中抽象深化“倍”
①出示一段绿色带子，有倍吗？
预设：没有其他数和他比，只有比时才产生倍。
②红带子和绿带子一样长
③红带子是绿带子的5倍。
④演示带子变窄知道线段，什么变了什么没变？
⑤一段长3厘米，另一段长9厘米，几倍关系？
（3）拍手游戏中理解“倍”
①学生拍的次数是老师拍的3倍。乱了怎么办？
②再次活动：学生拍的次数是老师的4倍。
【设计意图】：通过两个游戏不仅激发了学生的学习兴趣，还加深了学生对“倍”的理解，让学生感受到“倍”可以比较两个数量之间的关系，如果只有一个数量是不能产生倍，。使学生利用图形直观认识到标准很重要，进一步深化理解“倍”的意义。
7.适度拔高，实践应用
涂色 ○○○○○○○○○○○○
想涂几个？空白的个数是涂色的几倍？列式是？
【设计意图】：借助涂色活动，让学生在操作、思考中感受和强化“倍”的含义。
第五环：自我评价，反思过程，总结提升
8.根据学习目标自我评价反思
师：今天我们学习了倍数关于倍，你对它有什么认识？在我们生活中有许多事物也存在倍数关系，你能说一说吗？
生：例如我们每组的奖励智慧花中就存在倍数关系。
师：送给大家一段话，齐读一遍。
精神百倍来上课，
事半功倍学习好，
加倍努力步步高，
信心倍增我自豪。
思考：这里的倍和这节课的倍一样吗？
【设计意图】：课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法，积累丰富的数学活动经验，掌握正确的学习方法。在评价与交流中，学会欣赏他人，肯定自己，建立数学学习的自信心，感受数学学习的乐趣，将数学知识再一次延伸到生活中去，感受数学就是生活。
9.教师引导学生反思学习过程
回顾之前我们比较两个量，如小猴比小鸭少3只，是相差关系，而这节课小鸭的只数是小猴的2倍，是倍数关系。数学就是研究“关系”的学问。
10.教师总结提升学习方法
【设计意图】：学生通过对本节课的回顾和反思，积累丰富的数学活动经验，掌握正确的学习方法。在评价与交流中，学会欣赏他人，肯定自己，建立数学学习的自信心，感受数学学习的乐趣，将数学知识再一次延伸到生活中去，感受数学就是生活。
第六环：爱智小老师组织下节课准备
小老师带领学生整理文具，准备下节课文具。
【设计意图】：培养学生良好的学习习惯，为下节课的学习提前做好准备

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