资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系。 2.进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系。 3.结合具体实例，培养运用有关策略解决问题的意识，能灵活确定解题思路。
重 点 列表整理和分析数量关系。
难 点 灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。
学情分析 本课时主要教学归一问题，归一问题一直是小学数学实际问题内容体系中重要的实际问题之一。为了凸显归一问题中数量关系的本质特点，教材改变了问题的呈现方式，不再直接给出解决问题需要的所有必要条件，而是以表格的方式呈现了一组相关联的数据，引导学生通过观察和比较，发现数量的变化规律，进而把生活问题抽象成结构化的数学问题。经历这样的过程，不但可以帮助学生初步感知归一问题中数量的变化规律，为以后学习正、反比例的意义作必要的铺垫，而且有利于学生初步感悟数学抽象和数学建模的思想方法，并从观念上建立对数学应用的正确理解。
核心素养 通过分析数量关系，确定解题思路，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第2课时 解决问题的策略（二） 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.教师谈话导入：同学们，你们知道水库吗？水库是我国防洪广泛采用的工程措施之一。在防洪区上游河道适当位置兴建能调蓄洪水的综合利用水库，利用水库库容拦蓄洪水，削减进入下游河道的洪峰流量，达到减免洪水灾害的目的。当水量容量超出或下游需求的时候，开始放水。泄洪时要建立更为完善的泄洪预警机制，应该通过广播、电视、网络、短信等多种渠道广而告之，告诉相关民众可能存在的危险，提醒及时撤离。
2.交流：水库的水量多少一般用水位来表示。水库工程为完成不同任务，在年内不同时期和各种水文情况下，需控制达到或允许消落到的各种库水位。《水利水电工程动能设计规范》规定：水库特征水位主要有正常蓄水位、死水位、防洪限制水位、防洪高水位、设计洪水位、校核洪水位等。
3.提问：水位从175cm降到了170cm，水位下降了多少？
学生思考并交流。
4.板书：175 - 170=5（cm）
水位下降了5cm。
5.谈话：其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常需要灵活运用很多策略。
这节课我们学习解决问题的策略（二）。
学习任务一：解决问题的策略（二）
【设计意图：让学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。】
新知探究—习“方法”
1.归一问题中数量的变化规律
课件出示教科书P58-P59例2。
例2：
一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2个小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。
（1）阅读与理解。
提问：仔细观察，表中直接告诉我们哪些数学信息？
学生思考并交流。第一行表示观测的时间点，第二行表示对应时间与7：00比，水位下降的厘米数。我们能更加清楚地看出，放水时间在变化，水位下降的高度也随着变化。9:00下降12厘米，到11:00下降24厘米...我们发现每次观察的时间都间隔2小时，每次下降12厘米。所以，我们可以说水位每2小时下降12厘米。表格中变化的数据就想告诉我们这个重要的不变的信息——水位每2小时下降12厘米。
提问：那么水位下降的速度是多少？
学生思考并交流：我们可以右水位每2小时下降12厘米计算出每小时下降的水位。
要解决的问题是：照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？题中“照这样的速度”是怎样的速度呢？
交流：水位每2小时下降12厘米。我们可以根据已知条件和所求问题，整理成表格。
交流：理解了题目的意思，接下来我们要——分析数量关系。请你结合表格，独立分析并列式计算。
引导：根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出每小时水位下降多少厘米；算式是12÷2＝6（厘米）。知道了每小时下降的水位，就可以求出水位下降120厘米需要放水的时间：120÷6＝20（小时），一共要放水20小时。
2.运用多种策略解决问题
（1）阅读与理解
引导：还可以怎么算？
学生思考并交流。根据倍数关系思考，求水位下降120厘米一共要放水多少小时，可以先算还需要监测多少次，也就是120厘米里有多少个12厘米，也就有多少个2小时。
所以，根据水位下降的高度是2小时的10倍，想到所需要的时间也应该是2小时的10倍。
（2）检验
提问：结果是否正确，请同学们快速检验下？
交流：其实，不同方法算出一种的结果，也是互相检验！我们可以根据表中数据的排列规律，继续列表排一排进行验证。
交流：回顾刚才的分析，你觉得列表整理对于分析数量关系有什么好处？（清楚地看出数量之间的关系。
（3）阅读与理解
提问：如果求经过12小时水位一共下降多少厘米，应该怎样解答？
易错警示：无论防水时间多长，我们要明白一点：每小时下降的厘米数不变。
学生思考并计算。引导学生说明不同的思考、要运用不同策略。
板书：
12÷2=6（次）6×12=72（厘米）
3.回顾与反思：
回顾：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
1）每小时下降的厘米数相同，可以先求出每小时下降多少厘米。
2）可以根据数量之间的关系，用多种方法解决问题。
学习任务二：达标检测，巩固练习。
【设计意图：通过学习列表法整理信息，使学生熟悉解决这一类问题的策略。知道从条件想起或从问题想起解决问题，找出不变量，也就找到了解决问题的关键。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.计算并检验。
2. 气象小组同学记录气温的变化情况，早上8时开始记录，每隔2小时记录一次，第6次记录的时刻是( 　　 )。(将表格补充完整，用24时记时法表示)
二、学以致用
3.观察下图，小军用去多少元？小丽能买多少本？（先利用下表整理条件和问题，再解答）
4. 一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况的记录。
照这样计算，45分钟生产多少个？生产540个需要多少分钟？
三、拓展提升
5.赵明家今年共收获40筐玉米。他从中任意选取6筐，称得这6筐玉米的质量如下表：
按照这6筐玉米质量的平均数计算，赵明家今年一共收获玉米多少千克？
6.甲、乙两人植树，甲每天植树20棵，他每工作3天后要连续休息2天；乙每天植树25棵，他每工作2天后要休息1天。他们同时开始工作，在40天中两人共植树多少棵？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
与家长互动，爸爸给出题干，妈妈提出问题，整理信息并给出解题思路。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
解决问题的策略（二）
理解题意
↓ 从条件想起
分析数量关系
↓ 从问题想起
列式解答
↓
检验反思

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