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2023年北师大版七年级上册知识点总结
第四章 基本平面图形
线段、射线、直线 线段、射线、直线的概念及表示方法
点与直线的位置关系及直线的基本性质
比较线段的长短 线段的基本性质及两点间的距离
线段的画法
线段的大小比较
线段的中点
角 角的定义
角的表示方法
平角、周角的定义
角的度量
方向角的概念
角的比较 角的大小比较
角的分类
角平分线
多边形和圆的初步认识 多边形的定义及相关概念
正多边形
圆及其相关定义
线段、射线、直线
线段、射线、直线的概念及表示方法
（1）概念：
线段：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线
（2）表示方法：
线段：
射线： 直线：
（3）区别线段、射线、直线的表示方法：
①用两个大写字母表示直线和线段时，对字母的顺序没有特殊要求，而
示射线时，必须将表示端点的字母写在前面，字母的顺序不能随意变动
②在表示线段、射线和直线时，要注意类别，如线段AB，直线a
③同一条射线，可以有不同的表示方法，两条射线满足以下两个条件则
为同一条射线：端点相同，延伸方向相同
点与直线的位置关系及直线的基本性质
（1）点与直线的位置关系有两种：①点在直线上（直线经过某个点）；②点在直线外（直线不经过某个点）经过一点有无数条直线，当两条不同的直线，只有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
（2）过两点只有一条直线，即两点确定一条直线
知识点 核心内容
线段、射线、直线 概念 线段：直线上两点之间的部分，有两个端点，不能延伸
射线：只有一个端点，向一个方向无限延伸
直线：没有端点，向两个方向无限延伸
表示方法 线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，线段、直线也可以用一个小写字母表示
直线的性质 两点确定一条直线
比较线段的长短
线段的基本性质及两点间的距离
（1）关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短，即“两点之间线段最短”
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度
（3）平面内有n个点时，以这n个点为端点的线段最多有n（n-1）÷2条
（4）两点间的距离是线段的长度，是一个数值；两点间的线段是一个几何图形
线段的画法
（1）用圆规作一条线段：
①只要没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图
②利用直尺和圆规画一条线段。等于几直线段AB
作法 示范
（1）作射线A'C' （2）以点a'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'，线段A'B'就是所求作的线段
（2）通常“尺规作图”中提到的直尺只能用来画一段直的线，不能用来量度长度
线段的大小比较
（1）线段无粗细之分，线段的大小是指线段的长度，线段的大小与它们的长度的大小关系是一致的，比较其大小的方法有两种：
①度量法：用刻度尺分别量出线段AB，CD的长度，长度大的线段较长，
长度较小的线段较短，长度相等时，两条线段
②叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点在重合点的同侧
度量法是从“数”的角度比较线段大小的，而叠合法是从“形”的角度比较大小的
线段的中点
（1）概念：点M把线段AB分成相等的两条线段，AM与BM，点M叫做线段A的中点
（2）利用线段的中点可以得到有关线段相等或有倍数关系的等式
（3）线段的中点必须在线段上
知识点 核心内容
线段的基本性质 两点之间线段最短
两点间的距离 两点之间线段的长度叫作两点之间的距离
线段大小的比较 度量法，叠合法
线段的中点 把一条线段分成相等的两条线段的点叫作线段的中点
角
角的定义
（1）一个顶点、两条边（射线）是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是它们组成的图形
（2）角的大小与角两边的长短无关，只与两边张开幅度的大小有关
（3）角可以度量，可以比较大小，可以参与运算
角的表示方法
（1）同一个角可以有多种表示方法，不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号
（2）用三个大写字母表示一个角时，表示顶点的字母一定要在另外两个字母的中间
（3）同一顶点处有多个角时，不能用表示顶点的一个大写字母来表示角
平角、周角的定义
（1）平角、周角的概念：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它右和始边重合时，所成的角叫做周角，1平角等=180°，1周角=360°
（2）角的旋转既可以是顺时针旋转，也可以是逆时针旋转
（3）由角旋转的定义可知，一个周角等于两个平角
（4）平角的两边成一条直线，而周角的两边重合成一条射线，但是反过来理解就是错误的
角的度量
（1）角的度量：以度、分、秒为基本单位的角的度量制叫做角度制
（2）把一个平角180等分，每一份就是1度的角，记作1°
把1度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1'
把一分的角60等分，每一分就是一秒的角，记作1"
（3）度、分、秒之间的进率是60，运算时逐级进行，从高级单位向低一级的单位转化时乘60，从低级单位向高一级的单位转化时除以60
（4）把度化为度、分、秒，必须先把不足1度的化为分，再把不足1分的化为秒，也就是把角的度量单位由大化小的过程
方向角的概念
以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标方
向所成的角（一般指锐角）叫做方向角，方向角通常表达成北（南）偏东（西）XX度
知识点 核心知识
角的概念 静态 角的两个要素：公共顶点，两条边（射线）
动态 由一条射线围绕它的端点旋转而成的图形
角的表示方法 （1）用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间位置（2）用一个大写字母表示，以该字母为顶点的角只有一个（3）用小写希腊字母或数字表示
度、分、秒的换算 1°=60' ， 1'=60"
角的比较
角的大小比较
（1）叠合法：把两个角的顶点和一边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，
通过另一边的位置关系比较大小
（2）度量法：用量角器或三角尺估测图中角的度数，根据角的度数大小比较角的大小
（3）在比较角的大小时，必须把角的度数的单位统一后再进行比较
（4）角的大小只与角两边的张口大小有关，与角两边的长度无关
角的分类
角度范围 角的名称 锐角<直角<钝角<平角<周角
0° < a < 90° 锐角
a = 90° 直角
90° < a < 180° 钝角
a = 180° 平角
a = 360° 周角
角平分线
（1）角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这杀射线叫做这个角的平分线
（2）角平分线是一条射线
（3）角的平分线可以把角转化成倍数关系
拓展――余补角
（1）余角的定义：两个角度数之和为90°，这两个角互为余角
（2）补角的定义：两个角的度数之和为180°，这两个角互为补角
多边形和圆的初步认识
多边形的定义及相关概念
（1）多边形的定义：由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形
（2）组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻，两边所成的角叫做多边形的内角；多边形中连接不相邻，两个顶点的线段叫做多边形的对角线
（3）多边形的特征：
①多边形是平面图形；
②多边形是由不在同意直线上的线段组成的封闭图形；
③组成多边形的各条线段首尾顺次相连
（4）判断一个图形是不是多边形的依据：
①是否由线段组成（圆半圆不是多边形）；
②是不是封闭图形；
③是不是平面图形
（5）n（n≥3）边形有n个顶点，n个角，n条边，n边形的每个顶点处有（n-3）条对角线，故n边形共有n（n-3）÷2条对角线
（6）n边形的边数n每增加1时，对角线的条数就增加n- 1
正多边形
（1）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
（2）如果一个正多边形有n（n≥3）条边就叫正n边形
（3）判断一个边数大于或等于3的多边形是不是多边形，关键看其是否满足以下两个条件：①各边相等；②各角相等
圆及其相关定义
（1）圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点O称为圆心，线段OA成为半径点形成的图形叫做圆，固定的端点O称为圆心，
线段OA成为半径
（2）弧：圆上任意两点AB间的部分叫做圆弧简称弧
（3）扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成
的图形叫做扇形
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
（5）圆心和半径是确定一个圆的两个必备条件，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可
（6）判断一个角是不是圆心角，关键是看这个角的顶点是不是圆心
（7）孤是一段曲线，扇形是由一段曲线和两条线段组成的封闭图形，扇形是一个面

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