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第一单元：负数（单元复习讲义）
人教版六年级数学下册
1、知识与技能：
使学生进一步理解负数的意义，能熟练地读写负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、过程和方法
通过回顾、总结、练习等方式，让学生巩固负数的相关知识，提高学生运用负数解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观：
培养学生观察、分析、比较、抽象概括的能力，渗透数形结合思想。
1、重点
负数的意义，负数在生活中的应用。
2、难点：
用正负数表示相反意义的量。
1、大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数）。
2、小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。
3、0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。
【例1】在“＋3.7、28、0、－56％、、－168”这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
【解题分析】
正数：＋3.7、28、，共3个
负数：－56％、－168，共2个。
【解答】3；2；
要注意，0既不是正数，也不是负数。
1、正负数的读法：
“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。
2、正负数的写法：
写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。
【例2】这些数你会读吗？
（1）＋3.7读作（ ）；
（2）－19读作（ ）；
（3）－68％读作（ ）。
【解答】
（1）正三点七；
（2）负十九；
（3）负百分之六十八。
如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。
【例3】这些数你会写吗？
（1）负97写作（ ）；
（2）正十五分之四写作（ ）；
（3）负零点四二写作（ ）。
【解答】
（1）－97；
（2）＋；
（3）－0.42。
通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。所以第（2）题也可以写成。
正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如：零上温度和零下温度、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量。其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。
【例4】在一次数学测试中，把全班的平均成绩记为0分。
（1）＋6分表示比全班的平均成绩（ ），－5分表示（ ）；
（2）比全班的平均成绩多3.2分，记作（ ），比全班的平均成绩少1.7分，记作（ ）。
【解答】
（1）多6分；比全班的平均成绩少5分；
（2）＋3.2；－1.7；
正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。在这道题中，正数表示高于平均成绩，负数表示低于平均成绩。
【练习】下列说法正确的是（ ）。
A、在0.37、－2、0、＋8、－1.4中，有3个负数。
B、任意一个数，不是正数就是负数。
C、＋500千克与－500千克表示的意义相同。
D、正一百六十九写作169。
【解题分析】
A中－2和－1.4是负数，所以只有2个负数。A错。
0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。B错。
因为“正”和“负”是相对，确定一对具有相反意义的量。所以＋500千克与－500千克表示的意义不相同，C错。
D正确
【解答】D；
【例5】（1）如果规定向东走记为正，那么石墩墩向西走80米记为（ ）米，＋30米表示（ ）。
（2）如果规定向西走记为正，那么李小乐向西走60米记为（ ）米，向东走100米记为（ ）米。
【解题分析】
（1）规定向东走记为正，那么向西走就为负。
（2）规定向西走记为正，那么向东走就为负。
据此回答问题即可。
【解答】
（1）－80；向东走80米；
（2）＋60；－100。
在表示两种相反意义的两个量时，谁是正数、谁是负数不是固定不变的。可以根据需要确定其中一个量是正数，则另一个量就是负数。
【练习】1、下列选项中，（ ）是具有相反意义的量。
A、3位老师和3位学生
B、向南走100米和向西走100米
C、增加6千克和多了6千克
D、上升50米和下降50米
【解题分析】
A中老师与学生不具有相反意义，故选项A不符合题意。
B中向南和向西不具有相反意义，故选项B不符合题意。
C中增加和多了不具有相反意义，故选项C不符合题意。
D是正确的。
【解答】D；
1、正数、0和负数都可以用带箭头的直线的上点表示出来。这条带箭头的直线就叫做数轴。
2、直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
3、0是正、负数的分界点。0的左边为负，右边为正。所以负数＜0＜正数。
【例6】两位同学以大树为起点，分别向东和向西两个相反的方向走了不同的距离。
（1）吴天天向西走了3米，那么可以记作（ ）米，用△在数轴上标出他的位置。
（2）米小莉先向西走2米，然后又向东走4米，用○标出她的最终位置。
【解题分析】
（1）从数轴可以看出，向东为正方向，所以向西走3米，记为－3米；
（2）画出示意图，如下图，由图可知，米小莉最终的位置在“2”；
【解答】
（1）－3；画图如下：
（2）画图如下：
【例7】在数轴上表示出下列各数：－4、＋2、－1.5、5，并比较大小。
【解题分析】
（1）根据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各个点即可；
（2）根据负数＜0＜正数即可比较大小。
【解答】
（1）画图如下：
（2）－4 ＜ －1.5 ＜ ＋2 ＜ 5
【练习】1、下表是几个城市的某日的气温。
（1）在数轴上表示出上面各数。
（2）请将各城市的气温按从低到高的顺序进行排列。
（3）请如果F城的气温比A城高8℃，那么F城的气温为（ ）℃。
【解题分析】
（1）根据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各个点即可；
（2）根据负数＜0＜正数即可比较大小;
（3）有下图可知，F城的气温为5℃
【解答】
（1）画图如下：
（2）－3 ＜ －2.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 6；
（3）5。
1、把下面的数填入相应的方框里。
2、我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之。”也就是说，对于两个得失相反的量，要用正和负加以区别。如果盈利2500元，记作＋2500元，那么－900元表示（ ）。
A、盈利900元
B、亏损900元
C、盈利3400元
D、亏损3400元
3、在下图中，点A表示的数是（ ）。
A、
B、
C、2
D、－2
4、如果甲地位于海拔－12米，乙地位于海拔－9米，两地相比，（　　）地所处的位置比较高一点。
5、一种品牌的大米的包装标准净重为每袋50千克，质监工作人员抽查这种品牌的大米每袋净重与标准净重的误差。如果把一袋大米净重54千克记为＋4千克，那么一袋大米净重47千克就记为（ ）千克。
6、在1、－2.5、－0.5、2中，最接近0的数是（ 　　）。
1、【解答】
2、【解答】B；
3、【解答】B；
4、【解答】乙；
5、【解答】－3；
6、【解答】－0.5；

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