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第一单元：四则运算（单元复习讲义）
人教版四年级数学下册
1、知识与技能
（1）巩固四则运算的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握四则运算的顺序，能够正确进行整数四则运算。
（2）理解并运用四则运算解决实际问题。
2、过程与方法
（1）通过回顾知识点、练习题目和解决实际问题，提高学生的计算能力和解题思路。
（2）培养学生观察、分析、比较和综合的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3、情感态度价值观
（1）增强学生对数学的兴趣和信心，培养学生认真细致、独立思考的学习态度。
（2）体会数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
1、重点
巩固四则运算的计算方法和运算顺序。
能够运用四则运算解决实际问题。
2、难点
理解和应用四则运算的顺序，避免运算错误。
1、加法的意义：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数；
3、减法的意义：
（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
【例1】便利店上午卖出了36瓶汽水，下午卖出了49瓶汽水。便利店今天一共卖出了多少瓶汽水？
【解题分析】
上午卖出瓶数＋下午卖出瓶数＝一共卖出瓶数
【解答】
36＋49＝85（瓶）
答：便利店今天一共卖出了85瓶汽水。
已知两个加数，求和用加法。和＝加数＋加数。
【例2】列竖式计算下面各题，并验算。
（1）546＋172＝
（2）329＋331＝
【解题分析】
利用加法竖式计算方法：数位对齐，从右边的个位开始，从低位到高位依次相加，如果某位的和大于等于10，则进位到高位。
利用加数＝和－另一个加数可以进行验算。
【解答】
（1）546＋172＝718
（2）329＋331＝660
【例3】甲地和乙地相距345千米，吴叔叔开车从甲地去往乙地，已经行驶了129千米，吴叔叔还需要行驶多少千米？
【解题分析】
总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程；
【解答】
345－129＝216（千米）
答：吴叔叔还需要行驶216千米。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。差＝被减数－减数。
【例4】列竖式计算下面各题，并验算。
（1）892－576＝
（2）324－169＝
【解题分析】
利用加法竖式计算方法：数位对齐，从右边的个位开始，从低位到高位依次相减，如果被减数某个数位小于对应的减数数位，可以向高位借1，进行计算就可。
利用减数＝被减数－差或被减数＝减数＋差进行验算。
【解答】
（1）892－576＝317
（2）324－169＝155
【练习】猜猜我是几？
【解题分析】
利用加减法各部分间的关系进行计算即可。
【解答】
367－152＝215；
468＋211＝679；
895－576＝319。
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；
因数＝积÷另一个因数。
3、除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝除数×商；
【例5】有4盒铅笔，每盒装8支，一共有多少支铅笔？
【解题分析】
总量＝单量×数量；
【解答】
8×4＝ 32（支）
答：一共有32支铅笔。
【例6】列竖式计算下面各题，并验算。
（1）13×27＝
（2）46×12＝
【解题分析】
两位数乘两位数的方法：相同数位对齐，从个位算起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数的每一位，再把所得的结果相加，注意相同数位要对齐；利用因数＝积÷另一个因数可以进行验算。
【解答】
（1）13×27＝351
（2）46×12＝552
【例7】有40支铅笔，分别装在4个盒子里，每盒装多少支？
【解题分析】
单量＝总量÷数量；
【解答】
40÷4＝10（支）
答：每盒装10支。
【例8】列竖式计算下面各题，并验算。
（1）902÷22＝
（2）646÷38＝
【解题分析】
使用竖式计算除法，将被除数和除数排列在竖直的列中，然后逐位进行计算。首先从被除数的最左边一位开始，依次与除数进行比较，确定商和余数，再将余数带入下一位的运算中，直到所有位数都计算完毕。利用除数＝被除数÷商或被除数＝除数×商可以进行验算。
【解答】
（1）902÷22＝41
（2）646÷38＝17
1、一个数加上0或减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数和0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的数都得0。
5、0不能作除数。
【例9】 观察下列各式，并计算出结果。你从中发现了什么？
245＋0＝ 196－0＝ 540－540＝
915×0＝ 0÷88＝
【解答】
245；196；0
0；0；
通过前两个式子可以发现：一个数加上0或减去0，还得原数。
通过第三个式子可以发现：被减数等于减数，差是0。
通过第四个式子可以发现：一个数和0相乘，仍得0。
通过第五个式子可以发现：0除以任何非0的数都得0。
四则运算的顺序：
1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
【例10】计算下面各题。
（1）12×（16＋2）÷3
（2）800÷[（27－19）×4]
【解答】
（1）12×（16＋2）÷3
＝12×18÷3
＝216÷3
＝72
（2）800÷[（27－19）×4]
＝800÷[8×4]
＝800÷32
＝25
【练习】按照顺序计算并填写下面的方框，然后列出综合算式。
【解答】
解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
【例11】老师和同学们一起去公园划船，一共有14人。已知大船每条限乘4人，租金22元。小船每条限乘3人，租金18元。怎样租船最省钱？
【解题分析】
分别列出几种方案进行比较，即可解决问题。
【解答】
方案1：全部租大船：
14÷4＝3（条）……2（人）
3＋1＝4（条）
4×22＝88（元）
方案2：全部租小船：
14÷3＝4（条）……2（人）
4＋1＝5（条）
5×18＝90（元）
方案3：租3条大船，1条小船
3×22＋18
＝66＋18
＝84（元）
答：租3条大船，1条小船最省钱。
【例12】旅游团一共有257名团员和3名导游出团。每辆大车可以坐50人，租金500元；每辆小车可坐30人，租金360元。怎样租车最便宜？
【解题分析】
乘坐大车每人需500÷50＝10元，小车每人需360÷30＝12元，所以尽量租大车，少租小车，而且保证空位最少，这样租金会最少；据此分别算出应付的钱数再求和，即可解决问题。
【解答】
大车：500÷50＝10（元）
小车：360÷30＝12（元）
租大车便宜
257＋3＝260（人）
260÷50＝5（辆）……10（人）
5×500＋1×360＝2860（元）
答：租5辆大车，1辆小车最便宜。
1、36＋36＋36＋36＝（ ）×（ ）＝（ ）。
2、计算12×60＋24÷8的时候时，应先算（ ）法和（ ）法，再算（ ）法。如果想要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应该改为（ ）。
3、下列算式中，（ ）中的小括号省略后，运算顺序仍不改变。
A、25×(14＋18)÷4
B、(51×10)－(360÷60)
C、900÷(80－50)
4、算式450÷［3×（12＋13）］的正确的运算顺序是（ ） 。
A、乘法→除法→加法 B、加法→除法→乘法
C、加法→乘法→除法 D、除法→乘法→加法
5、计算下面各题。
30×[（35＋37）÷4] 250÷（43－18）×67
6、点点玩具厂要生产345只玩具熊，已经生产了115只玩具熊，用了5个小时。照这样计算，生产完这批玩具熊还需要多少个小时？
1、【解答】36；4；144
2、【解答】乘；除；加；12×[（60＋24）÷8]；
3、【解答】B；
4、【解答】C；
5、【解答】
30×[（35＋37）÷4]
＝30×[72÷4]
＝30×18
＝540
250÷（43－18）×67
＝250÷25×67
＝10×67
＝670
6、【解答】
（345－115）÷（115÷5）
＝230÷23
＝10（个）
答：生产完这批玩具熊还需要10个小时。

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