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北师大版数学四年级下册
第四单元 观察物体
知识点01：在方格纸上画出观察到的图形
画观察到的立体图形的平面图形的方法：
（1）数看到的正方形的面有哪些。
（2）确定看到的正方形的相对位置。
（3）画出图形。
知识点02：根据指令搭立体图形
用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的图形特征确定所搭的立体图形。
知识点03：根据图形还原立体图形
根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的几种情况，再结合其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。
考点01：作简单图形的三视图
【典例分析01】画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的形状。
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是两行后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠左边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
【变式训练01】观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
【变式训练02】如图是小正方体搭成的一个立体图形，请分别画出从正面、左面、上面看到的形状。
【变式训练03】认真观察下面的几何体，在方格图中填一填、画一画。
考点02：用正方体搭立体图形
【典例分析02】
【分析】根据图示，分别数出几何体中分别有几个基本的小几何体即可。
【解答】解：解答如下：
【分析】本题考查了图形的拼组及计数知识，结合题意分析解答即可。
【变式训练01】数一数
【变式训练02】知能升级：用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看和从左面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体；最多需要　 　个小正方体．
【变式训练03】数一数，各有多少个小正方体？
一．选择题（共4小题）
1．要搭一个大正方体，至少要用（　　）个小正方体．
A．4 B．8 C．9 D．27
2．用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　）
A． B． C．
3．下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．用棱长2厘米的正方体，搭出一个棱长6厘米的正方体，需要（　　）个这样的正方体。
A．3 B．9 C．27 D．18
二．填空题（共4小题）
5．从前面看如图，看到的是　 　．（画出你看到的形状）
6．如图所示的物体是由　 　个小正方体摆成的，画一画，从前面看是　 　．
7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需　 　个立方体木块．
8．图中，至少是由 　 　个小正方体搭成的。
三．操作题（共2小题）
9．下面几何体从上面、正面和左面看到的图形分别是什么？画一画。
10．在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
四．解答题（共3小题）
11．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿 　 　号；要使从上面看保持不变的，应拿 　 　号。
12．一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的形状图．
13．由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是什么样的？
一．选择题（共4小题）
1．要搭成如图的立体图形，需要小正方体的个数是（　　）
A．17 B．18 C．19
2．棱长是5cm的正方体，锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（　　）个。
A．15 B．25 C．125
3．图，从左面看到的是（　　）
A． B． C．
4．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
5．如图是由　 　个棱长为1厘米的正方体搭成的．将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有　 　个，只有四个面涂上蓝色正方体有　 　个．
6．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是　 　；从侧面看到的是　 　．
7．如图的物体是由 　 　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　 　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。
8．如图是由 　 　个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从右边看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从正面看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从上面看到的图形是由 　 　个小正方形组成。
三．判断题（共4小题）
9．用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。 　 　
10．一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　 　
11．是由4个组成的。 　 　
12．至少用4个小正方体就可以拼成一个较大正方体。 　 　
四．操作题（共2小题）
13．想一想，画一画。
请在如图的方格中画出这组积木从正面和左面看到的图形。
14．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
五．解答题（共2小题）
15．①请你在下面长方形中增加一条线段画出一个等腰直角三角形，并画出等腰直角三角形斜边上的高。
②请你在方格内画出右面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是 　 　分米。
16．画出从前面、上面和左面看到的图形。
一．选择题（共4小题）
1．（2023春 湖北期中）观察这个立体图形，从哪两个面看到的形状是相同的？（　　）
A．前面和上面 B．上面和左面
C．前面和左面 D．左面和右面
2．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2023春 青白江区期末）下面图形中，（　　）从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。
A． B． C． D．
4．（2021秋 巴州区校级期中）一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
5．（2023秋 邹城市期中）　 　个；
　 　个。
6．（2023春 河南期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的图形，再增加1个同样的小正方体，要使从上面看到的形状不变，一共有 　 　种摆法。
7．（2016 焦作）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数至少是　 　个．
8．（2018 宁波模拟）有20个1立方分米的正方体商品，请你为它们设计一个长方体包装纸箱，共有　 　种不同的包装法，最节省的包装法至少需要包装纸　 　平方分米。（接头处忽略不计）
三．判断题（共1小题）
9．判断。（对的画“√”，错的画“×”。）
1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要4个。 　 　
2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。 　 　
3.如图从左面看到的形状都是。　 　
4.从正面和右面看到的形状相同。 　 　
5.观察下面三个立体图形，判断下面的说法是否正确。
（1）从正面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　
（2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　
（3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　
四．操作题（共1小题）
10．（2023春 金乡县期末）画一画
五．解答题（共3小题）
11．（2023春 莘县期末）连一连。
12．（2023春 宝安区期末）按要求完成以下操作。
（1）用4个搭立体图形，从右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，下面 　 　号立体图形满足上述条件。
（2）画出③号立体图形从正面、右面和上面所看到的形状。
13．如图是由若干个小立方体搭起来的“宝塔”图。
（1）观察每层小立方体的个数，你发现有什么规律？
（2）按照这个规律搭一个七层的“宝塔”，最下面一层需要多少个小立方体？
答案解析部分
【精讲精练】
考点01
【变式训练01】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是2个正方形，前面一行是1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．
【变式训练02】【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、左面、上面看到的形状即可。
【解答】解：如图：
【分析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
【变式训练03】【分析】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。从前面（或正面）看到的图形是；从上面看到的图形是；从左面看到的图形是。
【解答】解：如下图：
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。观察物体时，视线应垂直于要观察的面。
考点02
【变式训练01】【分析】根据图示，分别数出每个立体图形有几个小正方体即可。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查了用正方体搭立体图形知识，分别数出每个立体图形有几个小正方体即可。
【变式训练02】【分析】
如图所示的正视图1，只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，里面有一个正方体，搭成这样的立体图形最少需要 3+1+1＝5个小正方体；
如图所示的正视图2，当有两排是3个小正方体时，里面有一个正方体搭成这样的立体图形最多需要2×3+1＝7个小正方体．
【解答】解：如图所示的正视图1，搭成这样的立体图形最少需要 3+1+1＝5个小正方体；
如图所示的正视图2，搭成这样的立体图形最多需要2×3+1＝7个小正方体．
故答案为：5，7．
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
【变式训练03】【分析】左图：上层2个，下层6个；
中图：上层2个，下层5个；
下图：上层2个，下层5个。据此计算填空。
【解答】解：如下图所示：
【分析】本题考查了立体图形计数。
【基础训练】
一．选择题（共4小题）
1．【分析】用小正方体拼组大正方体，每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8，由此即可选择．
【解答】解：每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8（个），
故选：B。
【分析】抓住小正方体拼组大正方体的方法即可解决此类问题．
2．【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解．
【解答】解：
故选：B．
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．【分析】从侧面看到的形状是下面两个正方形，上面一个正方形；正面看到的是下面3个正方形上面一个正方形在右边；从上面看到的形状是下面3个正方形上面一个正方形在左边．
【解答】解：由分析得，从上面看到的图形是：
故选：C。
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
4．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，用棱长6厘米的正方体的体积除以棱长2厘米的正方体的体积即可求出需要的个数即可。
【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
答：需要27个这样的正方体。
故选：C。
【分析】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共4小题）
5．【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面只能看到一排三个正方形，每个正方形只能看到一个面，即从正面能看到一排三个正方形．
【解答】解：如图，
从正看到的是：
故答案为：．
【分析】此题是考查作简单图形的三视图，要注意观察的方向与角度．
6．【分析】这个立方体是由6个相同的小正方体组成的．从前面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个．
【解答】解：如图，
是由6个小正方体摆成的；
从前面看到的是：
故答案为：6，．
【分析】此题主要是考查简单图形的三视图，要注意观察的角度，视线垂直于被观察面．
7．【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要6个小正方体，下面5个，上边1个；根据从左面看到的图形，可以得出至少要3个小正方体，前排1个，后排2个；这样得出2个是公共部分，只要前面多1个，最少要5+1+1个小正方体
【解答】解：5+1+1＝7（个）．
答：搭成这样的一个立体图形最少需要7个正方体木块
故答案为：7．
【分析】考查了从不同方向观察物体和几何体，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．
8．【分析】一共有三层组成，上层有1个，中间层有5个，下层有6个。相加即可求出一共有多少个。
【解答】解：1+5+6＝12（个）
答：至少是由12个小正方体搭成的。
故答案为：12。
【分析】本题考查小正方体拼搭立体图形。
三．操作题（共2小题）
9．【分析】观察图形，从正面看，有3层，下层4个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形；从上面看，有2层，下层2个正方形，上层4个正方形；从左面看，有2列，左列3个正方形，右列2个正方形。
【解答】解：如下：
【分析】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10．【分析】分别从正面、上面、左面观察所给几何体，根据看到的形状作图。
【解答】解：
【分析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
四．解答题（共3小题）
11．【分析】（1）根据从前面看、从左面看、从上面看到的形状，直接画出图形即可；
（2）要想从前面看到的形状不变，则这个物体的底层前排的小正方体和上层的小正方体不变，可拿掉后面挡住的小正方体；同理，要想从上面看到的形状不变，则这个物体的底层的小正方体个数不变，据此即可解答问题。
【解答】解：（1）如下图：
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。
故答案为：⑥，①。
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
12．【分析】根据图中所表示的小方块的个数，这个立体图形从正面能看到9个正方形，分三列，左列4个，中列3个，右列2个，下齐；从左面也能看到9个正方形，分三列，左列3个，中列4个，右列2个．
【解答】解：一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出从正面、左面看到的形状图（下图）：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．此题可按图所示的小方块的个数搭一下，再画．
13．【分析】由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，这个立方体图形的形状是这样的：，因此，从左面看到的形状是：．
【解答】解：答：由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，
这个立方体图形从左面看到的形状是：
．
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
【拓展拔高】
一．选择题（共4小题）
1．【分析】一共有4层，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有9个。相加即可。
【解答】解：1+3+5+9
＝4+5+9
＝9+9
＝18（个）
答：需要小正方体的个数是18个。
故选：B。
【分析】本题考查用小正方体搭立体图形的问题。
2．【分析】因为大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数，分别计算出大小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数。
【解答】解：5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
答：可以锯125个小正方体。
故选：C。
【分析】此题主要考查正方体的体积公式V＝a3的灵活运用。
3．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从左面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：如图：
从左面看到的是
故选：A。
【分析】本题是考查作简单图形的三视图。能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
4．【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看；
B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看；
C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意；
D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。
【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是
故选：C。
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共4小题）
5．【分析】将这个立体图形的表面涂上蓝色，中间的小正方体三面都与其它小正方体相接，所以它只有三个面涂上蓝色，除了左边的一个小正方体之外，剩下的3个小正方体都有两个面与其它小正方体相接，所以只有四个面涂上蓝色的正方体有3个．
【解答】解：根据题干可得，这个立体图形是由5个正方体搭成的，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有1个，只有四面涂上蓝色正方体有3个．
答：这个立体图形是由5个正方体搭成的，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有1个，只有四面涂上蓝色正方体有3个．
故答案为：5；1；3．
【分析】此题考查了组合图形表面的特点．
6．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一个正方形，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是；从侧面看到的是．
故答案为：；．
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
7．【分析】因为现在有三层，第一层6个，第二层2个，共有：6+2＝8（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有8个，则至少还需要：27﹣8＝19个；据此解答。
【解答】解：6+2＝8（个）
3×3×3﹣8
＝27﹣8
＝19（个）
故答案为：8；19。
【分析】本题主要考查要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数。
8．【分析】根据图示，图是由8个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从右边看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从正面看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从上面看到的图形是由5个小正方形组成，上两层各3个，下层1个居中。据此解答即可。
【解答】解：如图是由8个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由4个小正方形组成；从右边看到的图形是由4个小正方形组成；从正面看到的图形是由4个小正方形组成；从上面看到的图形是由7个小正方形组成。
故答案为：8；4；4；4；7。
【分析】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
三．判断题（共4小题）
9．【分析】根据9＝1×9＝3×3（正方形），用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法：一行9个小正方形。
【解答】解：9＝1×9＝3×3（正方形）
用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的想象能力。
10．【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图：
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【分析】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
11．【分析】根据图示，的下层有4个小正方体，上层1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：的下层有4个小正方体，上层1个小正方体，一共有5个小正方体。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查了图形的拼组和计数知识，结合题意分析解答即可。
12．【分析】利用相同的小正方体拼组成一个大正方体，要使使用的小正方体最少，则每条棱长上至少需要2个小正方体，据此再利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。
【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】抓住小正方体拼组大正方体的方法，即可解答问题。
四．操作题（共2小题）
13．【分析】根据题意，从正面看到3列，左列1个小正方形，中列3个小正方形，右列1个小正方形；从左面看到2列，左列2个小正方形，右列3个小正方形；据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【分析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
14．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五．解答题（共2小题）
15．【分析】①以长方形的顶点A为端点，在AD边上截取线段AE＝AB，连结BE，则三角形ABE是一个等腰直角三角形；过点A向BE作垂线，F为垂足，线段AF就是这个等腰三角形斜边上的高。
②这个立体图形由11个相同的小正方体拼成。从上面能看到6个相同正方形，分三层，上层3个，中层2个，下层1个，左齐；从正面能看到6个相同的正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层3个，左齐。从正面看到的图形的周长相当于边长（4×3）分米的正方形边长，根据正方形周长计算公式“正方形周长＝边长×4”即可解答。
【解答】解：①根据题意画图如下（画法不唯一）：
②根据题意画图如下：
4×3×4
＝12×4
＝48（分米）
答：正面看到的图形的周长是48分米。
故答案为：48。
【分析】此题考查的知识点：直角三角形的意义、等腰三角形的意义、作三角形的高，简单的三视图、结合图形周长的计算。
16．【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐。
【解答】解：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
【挑战名校】
一．选择题（共4小题）
1．【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边；从左面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边，同理可得到从上面与右面看到的形状，进而作出选择。
【解答】解：分析可知，从前面和左面看到的形状是相同的，都是。
故选：C。
【分析】本题是一道观察物体的题目，结合不同方向观察立体图形的知识，分析解答即可。
2．【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【分析】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据观察物体的方法可知，从上面看到的是，从上面看到的是，据此解答即可。
【解答】解：从上面看到的是，从上面看到的是。所以从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。
故选：A。
【分析】本题考查了观察物体知识，结合题意分析解答即可。
4．【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【解答】解：A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；
B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；
C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；
D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。
故选：D。
【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
二．填空题（共4小题）
5．【分析】根据图示，上图中底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，据此解答即可。
下图中底层有4个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：5个；
6个。
故答案为：5；6。
【分析】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】从上面看到的平面图形是，要使从上面看到的形状不变，这个正方体可以放在序号为①、②、③、④、⑤的正方体上面。即一共有5种摆法。
【解答】解：分析可知，这个几何体从上面能看到5个小正方形，所以要使从上面看到的形状不变，一共有5种摆法。
故答案为：5。
【分析】在同一方向看到相同图形的摆放要领：从正面看到的形状不变，要摆在前面或后面，与原来某一个正方体对齐摆放；从侧面看到的形状不变，要摆在左面或右面，与原来某一个正方体对齐摆放；从上面看到的形状不变，要摆在上面，与原来某一个正方体对齐摆放。
7．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，依此分别得到第一层有6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，相加即可求解．
【解答】解：由以上分析得，第一层有6个正方体，第二层至少有2个正方体，第三层有1个正方体，
所以至少共有6+2+1＝9个．
故答案为：9．
【分析】考查从不同方向观察物体和几何体，要求学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
8．【分析】根据正方体拼组长方体的方法，要确定长方体的长宽高方法是：把20写成3个正整数相乘的形式。20＝1×1×20＝1×2×10＝1×4×5＝2×2×5。经过计算分析可得：当长宽高分别为：2分米，2分米，5分米时，最节省包装纸，利用长方体的表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可求出包装纸的面积。
【解答】解：20＝1×1×20＝1×2×10＝1×4×5＝2×2×5
共有4种不同的包装法，
当长宽高分别为：2分米，2分米，5分米时，最节省包装纸，此时表面积为：
（2×2+2×5+2×5）×2
＝（4+10+10）×2
＝24×2
＝48（平方分米）
答：共有4种不同的包装法；最节省的包装法至少需要包装纸48平方分米。
故答案为：4；48。
【分析】此题重点考查了正方体拼组长方体的方法．一般可以把正方体的个数写成3个正整数相乘的形式。
三．判断题（共1小题）
9．【分析】对于1，要摆出一个从正面看是的立体图形，最层最少两个，上层最少1个，进而判断；
对于2，去掉第一列后面的正方体，进而分析从右面看到的图形；
对于3、4、5，从正面、侧面、上面观察立体图形，分析得到图形的排列方式，即可解答。
【解答】答案：解：
1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要3个，故原说法错误；
2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状可能是，故原说法错误；
3.从左面看到的形状不是，故原说法错误；
4.从正面和右面看到的形状相同，正确；
5.
（1）从正面看，这三个立体图形的形状不相同，故原说法错误；
（2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确；
（3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确。
故答案为：1.×；2.×；3.×；4.√；5.（1）×；（2）√；（3）√。
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
四．操作题（共1小题）
10．【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五．解答题（共3小题）
11．【分析】左图由5个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从上面能看到一行3个相同的正方形；从侧面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12．【分析】（1）①号图形右前面能看到两个相同的正方形，从正面能看到四个正方形，不符合题意；②号图形右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，符合题意；③号图形从右面、前面都能看到三个正方形，不符合题意。
（2）③号图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。
【解答】解：（1）如图：
用4个搭立体图形，从右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，下面 ②号立体图形满足上述条件。
（2）
故答案为：②。
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
13．【分析】（1）观察每层小立方体的个数，发现从上到下，每层小正方体的个数依次是1、2、3、4的平方数，据此解答即可。
（2）按照这个规律搭一个七层的“宝塔”，最下面一层需要7×7＝49（个）小立方体，据此解答即可。
【解答】解：（1）观察每层小立方体的个数，发现从上到下，每层小正方体的个数依次是1、2、3、4的平方数。
（2）7×7＝49（个）
答：按照这个规律搭一个七层的“宝塔”，最下面一层需要49个小立方体。
【分析】本题考查了立体图形的拼组以及寻找规律的知识，结合题意分析解答即可。

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