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第四章 几何图形初步
第 14 课时 课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒
【教学目标】
1. 能将长方体展开得到平面图形；
2. 能设计长方体纸盒的平面展开图，并能制作包装纸盒。
【教学重难点】
教学重点是如何把立体图形转化为平面图形； 教学难点是如何把平面图形转化为立体图形。
【教学过程】
教学环节 教学内容 设计意图
（教师多媒体展示图片） 通过实例引入引起学生好奇
同学们，在我们生活中有许许多多精美的包装盒，大家 与思考，让学生感受到数学
知道这些精美的包装盒是如何制作出来的吗？ 是来源于生活的。向学生展
一、创设 今天我们就来当一回小小设计师，一起来探讨如何设计 示包装设计的魅力，从而激
情境 制作长方体形状的包装纸盒。 发学生的学习兴趣，让学生
体会到数学来源于实际，高
于实际，从而构建起正确的
数学观。
教师引导学生回顾章前引言中
提到的问题：怎样设计一个产品包
装盒？接着引导学生回顾本章所学 通过对章前引言的回顾，让
二、明确
几何初步知识的基本内容，让学生 学 生 明 确 本 节 课 的 学 习 目
目标
明确，本节课作为章尾课，是对章 标，以便后面活动的开展。
前的呼应，本节“课题学习”就是
要利用前面所学知识来发现、分析和解决问题。
【活动 1】认识长方体
观察立体图形
教师拿出一个长方体包装盒， 活动 1 通过观察立体图形，
引导学生观察它的各面、各棱的大 复习几何图形基本知识点；
小与位置关系。
结论 1：长方体是一个立体图形，它有 6 个面，每个
面的形状都是 长方形 .
结论 2：长方体有 12 条棱，同一方向上有 4 条棱，
它们的长度 相等 .
结论 3：长方体有 8 个顶点.
【活动 2】探究性质
立体图形的展开与复原
教师通过多媒体动画展示长方体的展开过程，从上面、
下面、前面及侧面三部分展开，让学生了解如何将一个长方 活动 2 立体图形展开与复
三、活动 体剪切成一个平面图形，完成了从立体到平面的转化过程。 原，通过多媒体动画向学生
过程 接着让学生观察展开后的平面图形，了解展开图中的对应面 展示从立体到平面、从平面
及各边的大小关系，这时，教师再利用多媒体动画展示长方 到立体的过程。并由单个的
体的复原过程，完成从平面到立体的转化过程。最后展示几 展开图引导学生得出多种不
种常见的展开图，为设计长方体纸盒做准备。 同形式的展开图，再进一步
引导学生得出，设计长方体
形状包装盒的关键就是设计
合理简单的平面展开图，为
长方体纸盒的制作做好准
备。
接着，将刚才观察的长方体纸盒展开，与我们之前展示 通过动手拆装直观感知，进
的长方体的平面展开图比较，观察异同点。 一步理解长方体包装盒及其
平面展开图。使学生在切身
感受的基础上体验平面图形
与立体图形的相互转换关
系。使直观与抽象进一步融
合。
【活动 3】实践操作
制作包装盒的一般步骤：
1.确定包装盒的形状、尺寸；
比如：做一个长方体纸盒
（长 70mm 宽 40mm 高 65mm）
思考：你能用一张长方形（平面图形）的纸，设计一个长方
体（立体图形）的包装盒吗？（PPT 展示长方形空白纸）
2.（1）先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设
计一下；（播放动画视频，展示画展开图过程）
在动手制作的过程中一方面
复习知识，建立空间想象，
（2）裁纸、折叠，观察效果. （播放动画视频，展示裁纸、 另一方面提高解决问题的能
折叠过程） 力。
如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初
步设计。
比如，通过刚才的折叠，长方体已经围成了，但这个长
方体却不能密封，为什么呢？这是因为它缺少了“黏合处”，
因此，我们可以补上“黏合处”。（播放动画视频）
3.在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图。注意
要预留出黏合处，并适当剪去棱角。在展开图上进行图案与
文字的美术设计。
4.裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒。
【活动 4】评价交流
评价作品：
1.制成的包装盒是否是长方体 如果不是，是哪个地方出了
问题？
2.从实用性看：包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节 活动 4 引导学生通过对制作
省？是否需要改进？ 作品进行评价反思，渗透课
3.从美观性看，包装盒的外观设计是否美观？ 题学习的美学价值。
课堂总结首先回顾制作
1、制作立体图形包装盒的步骤：
四、课堂 立体图形包装盒的步骤，总
（1）先把要制作的立体图形转化为平面图形（平面展开图）；
总结 结数学思想方法“转化思
（2）再把平面图形转化为立体图形（折叠）.
想”，渗透数学能力：空间想
象、逻辑思维、动手操作、
应用数学。
接着，介绍新的学习方
式——课题学习，包括学习
方式、学习方法的介绍，提
2、介绍新的学习方式——课题学习 高本节课的站位，延伸学生
在初中数学传统学习内容“数与代数“ “ 空间与图形” 以后开展课题学习的能力。
“统计与概率”的基础上，现在增加了一类新的学习内容
“实践与综合应用” ，“课题学习”就是其中的一种“标志
性学习活动”。
课题学习的一般过程：（1）提出问题（2）明确目标（3）
实践探究（4）评价总结，同时，要求要有独立思考、自主
探究、合作交流和创新意识。

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